2023年11月29日发(作者：联想笔记本摄像头怎么打开)

2021上海各区一模汇编：压强计算

1、（2021嘉定一模）如图10所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在

水平地面上，物体A、 B的质量均为8千克。求：

①物体A的密度ρ

A

。

②物体B对水平地面的压强p

B

。

③小明设想在A、 B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量Δm，并

将截取部分Δm置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强p

AB

´＝p´。上述做法是

否都可行？请说明理由。请写出满足p

AB

´＝p´时的截取和放置方式，并计算出Δm。

2、（2021宝山一模）如图9，质量均为m的实心均匀圆柱体A、B竖直放置在水平地面上。

已知A的密度和高度分别为4ρ和5h，B的密度和高度分别为5ρ和8h。

① 试求A、B对地面压强之比p:p？

AB

② 为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的

___________（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。

3、（2021普陀一模）将实心均匀圆柱体A、B放置在水平地面，对地面的压强分别为1960

帕和1176帕，已知圆柱体A的密度为2×10千克/米。

33

① 求圆柱体A的高度h

A

。

A

B

图10

② 若圆柱体A、B的底面积、高度关系如右表所示。

（a）求圆柱体B的密度ρ

B

。

（b）现将圆柱体A 沿水平方向截取一定高度叠放在圆柱体B的中央，则A、B对水平地

面压强的变化量分别为∆p

ABAB

和∆p，求∆p与∆p的比值。

4、（2021崇明一模）某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为

圆柱体 底面积 高度

A S 5h

B 3S 3h

810米410米

3322

、底面积为．

①求圆柱体的密度ρ；

②求圆柱体对水平地面的压强p；

③水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如图7所示），请将其中 （选填“A”

或“B”）圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大．

求出此最大压强．

P

最大

5、（2021浦东一模）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。

①若甲的质量为8千克、体积为2×10

-33

米，求甲的密度ρ。

甲

圆柱体 底面积 质 量

A S 5m

B 5S m

图7

②若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10

-22

米，求乙对地面的压强p。

乙

③若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图8所示，旋转前后它们对地面的

压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。

6、（2021闵行一模）如图11所示的圆锥体和圆柱体是常见的两种几何体，为了研究它们对

水平桌面的压强大小关系，小张同学利用小机床制作了底面积、高度相同的同种木质圆锥体

和圆柱体若干组（组与组之间底面积、高度不完全相同），测出它们的重力以获得它们对水

平桌面的压力，相关实验数据如下表所示。（底面积S

1212

<S、高度h<h）

① 分析每组相关数据及条件可得出结论：当 (9) 时，圆柱体与圆锥体对水平桌

面的压力之比为 (10) 。

② 小张在整理器材时发现一个塑料圆台，如图12所示。圆台高为0.1米、密度为

1200千克/米

3

，圆台上表面半径r为0.1米、下表面半径R为0.2米，求该圆台对水平桌

面的压强。

图12

图11

高

组别 A组 B组 C组 D组

底面积

高度

圆柱体重力（牛）

圆锥体重力（牛）

S S S S

1212

hh h h

1 122

30 45 36 54

10 15 12 18

图8

h

a

对地面压强 旋转前 旋转后

h

2940 1176

2940

甲

a

乙

p(帕)

甲

P(帕)

乙

7、（2021奉贤一模）如图8所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积

为2×10米，内盛有质量为6千克的水。求：

-22

① 容器中水的体积V

水

。

② 容器底部受到水的压强p

水

。

③ 将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量Δp为

4900帕，求小球所受重力与浮力之比。

8、（2021闵行一模）如图8所示，容积为5×10

3

米的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器

3

内装有质量为2.5千克的水，水深为0.1米。求：

① 水的体积V

水

；

② 水对容器底部的压强p

水

；

③ 小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△F

水

为5

牛。请你判断他的说法是否正确，并说明理由。

9、（2021青浦一模）如图9所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量

为1千克、底面积为2×10米，乙容器内装有0.2米深的酒精（＝0.8×10千克/米），

﹣

2

233



酒精

甲、乙两容器底部受到的压强相等。

① 求乙容器底部受到酒精的压强p

乙

。

② 继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增

加量p。

甲

图9

乙

图8

10、（2021松江一模）如图10所示，边长为0.1米、密度为5×10

33

千克/米的均匀正方体

甲和底面积为210米、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有

2

2

0.2米深的水。求：

① 甲的质量m

甲

。

② 水对乙容器底部的压强p

水

。

③ 现将一个体积为310

3

米的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水

3

中，甲对桌面压强的增加量Δp恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp的4.5倍，求物体

甲水

丙的密度ρ。

丙

11、（2021金山一模）如图16所示，密度为1×10

33

千克/米的长方体甲竖直放置于水平地面

上，其边长如图所示；容器乙中有0.1米深的液体。求：

① 长方体甲的质量m；

② 长方体甲对水平地面的压强p；

③ 将长方体甲由竖放变为平放，若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强

相等，求液体密度ρ。

0.1米

0.1米

0.3米

甲 乙

图10

甲 图16 乙

12、（2021杨浦一模）如图16所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水

平地面上。底面积分别为S、2S，水的质量为m。

① 若容器甲中水的深度为0.2米，求水对容器甲底部的压强p

水

。

② 若柱体乙的质量为2m，求柱体乙对地面的压强p

乙

。

③ 现有物块A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水

中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的

压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对

地面的压强最大值p。

甲大

13、（2021黄浦一模）如图8所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高

为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。

①若甲中水的深度为0.2米，体积为4×10

-33

米。

(a)求水的质量m

水

。

(b)求水对甲底部的压强p

水

。

②现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容

器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量Δp和乙对地面压

水

物块 密度 体积

A 0.5V

B 0.6V

甲 乙

图16

C 2V

1.8ρ

水

1.2ρ

水

2.5ρ

水

强增加量Δp的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出Δp与Δp的最大比值。

乙水乙

14、（2021长宁一模）如图11所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平

面上，容器均足够高，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h的液体乙。（ρ

乙

＝0.8×10千克/米）求：

33

①若液体乙的体积为5×10

－

3

米，求液体乙的质量m。

3

乙

②若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有三个物体C、D、E，其密度、体积的

关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中），

可使液体对容器底部压强增加量Δp与水平面受到的压强增加量Δp的比值最大。写出选

液地

择的物体和容器并说明理由，求出Δp与Δp的最大比值。

液地

15、（2021静安一模）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图11所示，底面积S

甲

为

S

乙液

的2倍。甲中盛有水，水的质量为5千克；乙中盛有另一种液体，液体密度ρ为0.5×10

3

千克/米。

3

① 求水对甲容器底部的压力F

水

。

② 分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，右表为抽出液体前后两容器底部受到液体

的压强。

(a) 求抽出液体后甲容器中水的深度h

水

；

(b) 问抽出液体前乙容器中液体的质量m

液

。

甲 乙

M N

8h

A

图11

B

甲 6 2

乙

D 4 3

E 2 3

物体 密度 体积

（×10千克/米） （×10米）

333

－

3

容器底部受到液体抽出 抽出

的压强 液体前 液体后

P

甲水

（帕）

图11

1960 980

1078

P

乙液

（帕）

16、（2021虹口一模）如图11所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为

2.5×10的水，水深为0.1米。

2

米。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V

2

0

① 求水对容器底部的压强p

水

。

② 求水对容器底部的压力F

水

。

③ 现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V

0

，乙物体始终沉在容器底部，水对容器

底部的压强大小如下表所示。

（a）问第几次加水后物体浸没？说明理由。

（b）求乙的高度h。

乙

17、（2021徐汇一模）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。

现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图13所示，

B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρ、ρ，酒精的密度为0.8×10

AB

33

千克/米）

①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p

水

。

②若小球B的体积为1×10

-33

米，求：小球B受到的浮力F。

浮

乙

图11

加水次数 水对容器底部的压强（帕）

甲

第一次

第二次

第三次

1568

1764

1960

③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的

变化量分别为Δp和Δp。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp：Δp

甲乙甲

乙

。

水

酒精

B

A

甲 乙

图13

参考答案

1、①ρ＝m/V＝8千克/(0.2米)

AAA

333

＝1×10千克/米

②F

BBB

＝G＝mg＝8千克×9.8牛/千克＝78.4牛

p＝F/S＝78.4牛/(0.1米)

BBB

2

＝7840帕

③不是都可行。

∵m

ABABAB

＝m，S＞S，∴p＜p

∴无论竖直切还是水平切，只能为切B放置在A上表面

若竖直切，p＝p＝p

ABB

′′

（m

AABB

＋Δm）g/S＝mg/S

（8千克＋Δm）/(0.2米)＝8千克/(0.1米)

22

Δm＝24千克＞m，∴竖直切不可行

B

若水平切，p＝p

AB

′′

（m

AABB

＋Δm）g/S＝（m－Δm）g/S

（8千克＋Δm）/(0.2米)＝（8千克－Δm）/(0.1米)

22

Δm＝4.8千克

∴水平切B放置在A上表面可行，Δm＝4.8千克

2、①实心圆柱体对水平地面的压强