2024年3月16日发(作者：)

酶的变构调节动力学

（

总结 2010/8/17 neobe）

单底物反应和 Michaelis-Menten kinetics

虽然反应机理或许很复杂，但常以来表示单底物反应模型。如果反应有

中间体，由多个基元反应构成，Kcat则是基元反应速率常数的一个函数，如果是单独的一

个基元反应，则Kcat就等于这个反应的速率常数。Kcat又叫作转换数 turnover number, 它

表示每秒每催化位点（或者每个酶）转化的最大底物数目。

米氏方程

米氏方程是用来描述初始反应速率与底物绑定（离解平衡）以及速率常数关系的一个方程：

我很遗憾地说，记得最初接触这个方程立马就熟记的滚瓜烂熟，可是在其后的很长一段时间，

关于一些具体问题的理解后来才发现是不深入的甚至是错的。可是我现在却不想多说，我只

想说：看式子！

看式子，[S]很大很小，会大约怎么样。

看式子，不论底物浓度如何，只要反应速率始终与酶浓度呈正比。就是说哪怕底物一丁点，

只要增加酶量，速率同样会成倍增加，这说明酶是总体协作的而不是一部分被空余闲置不起

作用。

当然米氏方程有诸多假设条件：（1）准稳态（2）总酶量恒定(3)没有中间体，没有底物抑制，

或变构调节或协同性。

绑定平衡 底物绑定数

A primary method for investigating regulatory enzymes is the study of substrate and effector

binding to the enzyme. Therefor, the annalysis of equilibrium binding isotherms is now reviewed.

如果蛋白分子P，对配体L有n个绑定位点，则离解常数和绑定平衡如下：

酶催化过程中，在一定的底物浓度（或其他结合物浓度）下，酶绑定的平均底物分子数目用

r 来表示：

这个式子有时又叫作Adair方程。

如果绑定位点互相独立并且相似（没有协同性），则上式中离解常数Ki都可以用一固有的离

解常数来表示：

带入后整理可得：

此式经过变换，1/r 对1/L作图，或者 r/L 对 r作图（Scatchard plot

）

都是线性的。但是若

有协同性，就不再是线性的。如果有不同类型的的绑定位点different types of sites，加合即

可。

Hill 方程

在氧气与血红素结合的研究过程中，Hill 观察到r 对(L) 的作图符合如下方程：

为sigmoidial 曲线。可以如下变形：

这样，logr/(n-r) 对log(L) 作图，即Hill plot，就是线性的，斜率为h, 又被定义为Hill系数，

它是协同性程度的一种度量。Hill 系数大于1 正协同，小于1 负协同，等于1不协同，不

会大于绑定位点数。

另：在Wikipedia中，Hill方程解释如下：

θ - fraction of occupied sites where the ligand can bind to the active site of the receptor protein.

[L] - ligand concentration

Kd - Apparent dissociation constant derived from the law of mass action (equilibrium constant for

dissociation)

KA - ligand concentration producing half occupation (ligand concentration occupying half of

the binding sites), that is also the microscopic dissociation constant.

n - Hill coefficient, describing cooperativity (and many more, depending on the system, in the case

of which the Hill equation is used)

r 与 v

事实上变构调节酶的一些研究主要是来自稳态动力学steady-state kinetics，这是因为动力学

只需要酶催化的浓度，并且可以由粗酶来完成；相反，绑定平衡曲线则很难直接确定。但是，

如果假定底物绑定数r 与 反应速率v成正比的话，那么绑定平衡显然可以由动力学来推导。

事实上，很多动力学作图曲线和绑定平衡力所描述的曲线确实是相似的。在这些动力学曲线

方程中，只需要用v来代替r 即可。比如Hill plot 中，是logv/(Vm-v) 对 log(L) 作图。所

以，v与r成正比的假设，在很多情况下可以认为是成立的。这也说明速率确定步骤

rate-determing step 前的底物 binding steps 是迅速可逆的，并且绑定位点的转换数是相同的。

（The maximal velocity is assumed to be expressed as the product of the molar concentration of

enzyme and the turnover number per site; if the enzyme concentration is expressed in terms of the

molar concetration of sites, then

另：催化位点转换数有差异等情况这里不讨论。

）

酶的调节 别够调节

别够酶又称变构酶，，指酶分子的非催化部位（或者是活性中心）与某些化合物（配体ligand）

可逆地非共价结合后，引起酶的构象的改变，进而改变酶的活性状态，酶的这种调节作用称

为别构调节(allosteric regulation)，具有变构调节的酶称别构酶(allosteric enzyme)。

凡能使酶分子发生别构作用的物质称为别构剂(effector)。

别构酶多为寡聚酶，含的亚基数一般为偶数，通过次级键结合；且分子中有催化部位（结合

底物）与调节部位（结合变构剂），这两部位可以在不同的亚基上，或者在同一亚基的两个

不同部位。

别构效应可分为同促效应和异促效应两类。相同配体（相同的结合部位）引起的反应称为同

促效应，例如寡聚体酶或蛋白质（如血红蛋白）各亚基之间的协同作用即是同促效应。同促

效应是同一种物质作用于不同亚基的相同部位而发生影响，因此是别构效应。不同配体（不

同的结合部位）引起的反应称为异促效应，例如别构酶的别构结合部位和底物结合部位之间

的反应即是异促效应。

底物的调节 同位效应

协同性的含义

如果别构酶不止一个活性中心，底物与酶的一个位点结合时，可能会导致其他结合位点活性

的改变，这就是协同性。具有协同性的酶催化有不同于米氏方程的反应曲线，，动力学曲线

是S型（正协同效应）或表观双曲线（负协同效应）。

协同性的类型

① 同位效应为正协同效应的别构酶是S型曲线

当底物浓度发生较小变化时，别构酶可以极大程度地控制反应速度。

米氏酶： [S]0.9/[S]0.1=81

别构酶（n=4）：[S]0.9/[S]0.1=3

表明表明反应速度对底物浓度的变化敏感，当底物浓度发生较小变化时，如上升3倍，别构

酶的酶促反应速度可以从0.1Vmax升至0.9Vmax 。

② 同位效应为负协同效应的别构酶是表观双曲线

表明反应速度对底物浓度的变化不敏感。

协同性的判别

Hill 系数法

米氏酶：n=1

正协同： n＞1 ，越大，正协同性越大

负协同： n＜1 ，越小，负协同性越大

饱和比值法

协同性的意义

是细胞对代谢物的监控，自稳态？平衡？

调节物的调节 异位效应

有的别构酶不止一个别构中心，可以接受不同的代谢物（非底物）的调节，异位效应。

当增加正调节物浓度时，Km减小，亲和力增大，协同性减小（对底物浓度的反应灵敏度

降低）。当增加负调节物的浓度时， Km增加，亲和力减小，协同性增大（对底物浓度的反

应灵敏度增加）。

变构调节的模型

两大有名的模型，齐变和序变模型，不多说了。

The MWC model is based on three assumptions: (a) the enzyme consists of two or more identical

subunits, each containing a site for the substrate or effector; (b) at least two different

conformational states (usually designated as R and T states) are in equilibrium and differ in their

affinities for substrate or effector; and (c) the conformational changes of all subunits occur in a

concerted manner (conservation of structural symmetry)

In the absence of ligand, the enzyme exists largely in the T states (the square conformation), but

substrate binds preferentially to the R states (the circular conformation), so that the conformational

equilibrium is shifted to the R states by the binding of substrate. This can lead to sigmoidal

binding isotherms. The positive and negative effectors, by binding preferentially to the R and T

states, respectively, can enhance or reduce the sigmoidicity of the substrate binding isotherms.

The AKNF model originated from Adair's theory for oxygen binding to hemoglobin and was

elaborated by Koshland, Nemethy & Filmer in terins of a molecular model, which provided an

exploration for the kinetic and regulatory properties of enzymes. The basic assumptions of this

theory are that (a) two conformational states A and B are available to each subunit, (b) only the

subunit to which the ligand is bound changes its conformation, and (c) the ligand-induced

conformational change in one subunit alters its interactions with neighboring subunits. The

strength of the subunit interactions may be increased, decreased, or remain the same.

Heterotropic interactions are explained by effector-induced conformational changes in each

subunit, which may be the same or may differ from that induced by substrate. These

conformational changes and the associated changes in subunit interactions can either enhance or

inhibit the binding of substrate so that the observed behavior of allosteric ,effectors is readily

predicted.

In practice, distinguishing between these two limiting mode'Is is very difficult. Both fit sigmoidal

binding isotherms equally well. However, only the AKNF model or the assumption of

several· classes of independent binding sites is consistent with the observation of negative

cooperativity.

酶的聚合

磷酸果糖激酶 phosphofructokinase

在rabbit muscle中，组成PFK的每条多肽链分子量约为80 000. 此酶有一些可以互变的聚合

形式。全活力的聚合形式分子量为320 000。在零点几克每升的生理酶浓度下，pH 8 时，是

四聚物，当pH 逐渐降至6时，就会解离，可能形成二聚物。四聚物或者更高形式的聚合体，

有最大的比活力，而二聚体或者单体即使有活力也会很小。

因此小鼠肌肉中PFK的调控看起来至少有一部分涉及到蛋白聚合。

在PFK中应该有两个ATP的结合位点，即催化位点和调控（抑制）位点。因此ATP体现出

异位效应。

己糖激酶

Kumar研究表明酿酒酵母中己糖激酶的两个domain依赖于pH而进行构象改变，当pH低于

6.5时，两个domain会归并在一起，酶活迅速下降，当pH大于8.5时酶活也会迅速下降。

（the hexokinase rapidly loses its activity below pH6.5 with no enzymatic activity obtained at

pH4.0, which correlate very well with the domain merger as a founction of pH.）

完。2010/8/19.