2023年12月1日发(作者：摄像机哪个品牌好)

重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试

模拟试题

学校姓名：班级：考号：

:____________________________________________

一、单选题

1

．下列各数属于无理数的是

()

A．B．C．D．

22

7

3.14159

3

2

)2(

36

．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是

A2cm3cm5cmB7cm4cm2cmC3cm4cm8cm

．，，．，，．，，

D3cm3cm4cm

．，，



x



20

3．不等式组



的解集在数轴上表示正确的是（）

260

x





A．B．

C．D．

42000150

．为了了解某校名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，就这个问题

来说，下面说法正确的是（）

B2000A2000

．名学生是总体．名学生的体重是总体

D150C

．名学生是所抽取的一个样本．每个学生是个体

5ABCDA70°C40°E()

．如图，直线∥，∠＝，∠＝，则∠等于

A30°B40°

．．

C60°D70°

．．

6．估算的值（）

263

AB

．在和之间．在和之间

5

66

CD

．在和之间．在和之间

7

88

7

9

试卷第1页，共7页

7．下列说法错误

的是（）

．．

AB

．若，则．若，则

abab

a3b3

C

．若

acbc

22

，则．若，则

abab

acbc

22

D

1a1b

）轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是（

D．或A．B．或C．



0,44,04,04,00,4



0,4

8

．若

x

MM

y

4

9

．已知下列命题：①如果

xy

，那么；②过一点有且只有一条直线与已知直

mxmy

线平行；③内错角相等；④如果，那么；⑤连接直线外一点与直线上各点

ab

ab

的所有线段中，垂线段最短．其中真命题的个数为（）

ABCD

．个．个．个．个

0

1

2

3



xy



6

10．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组



有正整数解，又使得关于

323

xya







35

x





xa





2

x的不等式组



的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（）

32



x





3





9

A15B30C10D0

．﹣．﹣．﹣．

二、填空题

11．计算：．

9184



3

3

．在第四象限，则m的取值范围为

72mA3m1，



12．已知点

13CD

．如图，和分别平分和，若，，则

BD



ABC



ACB

A80

BDCm

m

．

14

．如图，在中，，平分，于，，

ABCACB90ABC

BE



EDAB

D

DE3cm

那么．

CE

试卷第2页，共7页



231

xyk



15．若关于x，y的二元一次方程组



的解满足，则k的值是；

xy1

xy



22



，为折痕，四边形沿翻折后得到．在平行四边形中（）

EFEF

AEFD

16

ABCD

AB∥CD

四边形，且线段经过点使得，若，求的度

MEFN

MN

B

MNABCFN



A50

数．

17a[a]a[4]4[]172

．任意实数，可用表示不超过的最大整数，如＝，＝，现对进行

3

如下操作：72→[]＝8→[]＝2→[

72

8

2

]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为

1900n1n

．类似地：对数字进行了次操作后变为，那么的值为．

18ACBDBCABDCEDCMBCCE

．如图，已知，平分∠，平分∠，且⊥．则下列结论：

//

①平分∠，②，③∠＝∠，④点是线段上任意一点，则∠

CBACDABCDABDCPBEAPM

//

＝∠∠．正确的是．

BAP+PCD

三、解答题

19

．计算：

8



3|13|24

27



4(1)3(1)2

xyy





（2）解方程组



xy



2





23

（1）

2

3

试卷第3页，共7页



237

xx





20．解不等式组



x



5

并写出它的非负整数解．



12

x





3

21

．如图，在中，，，

ABC

ABBCBDAC

(1)

用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，，于点，

BDABBD

BC

E

G

，保留作图痕迹，不写作法，不写结论；

F

()

(2)(1)

在问的条件下，连接，求证：．

ED

BFED

请将下列证明过程补充完整．

证明：∵，，

ABBC

ABDCBD(

等腰三角形三线合一．

)

EF

是的垂直平分线，

BD



(

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，

)

BDEF(

垂直平分线的定义，

)

BGEBGF90(

垂直的定义．

)



在和中，

RtEBGRtFBG

ABGBEF90

，

CBGBFE90(

直角三角形的两个锐角互余，

)



(

等角的余角相等，

)

)

，

BFBE(

BFED(

等量代换．

)

22DCFP1=2FED=28°AGF=80°FHEFG.

．如图，已知∥，∠∠，∠，∠，平分∠

（）证明：∥；

1DCAB

（）求∠的度数

2PFH.

23

．争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解

学生的学习情况，学校随机抽取名学生进行测试，成绩如下单位：分：

30()

试卷第4页，共7页

788386869094979289868481818486889289868381818586

899393898593

，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩(分)频数

5

a

78x82

82x86

86x90

90x94

94x98

11

b

2

回答下列问题：

(1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中____；_____；

a

b

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形

，31

34，



，顶点C的坐标为，顶点B的坐标为．



41，



ABC

的顶点A的坐标为

试卷第5页，共7页

再向下平移个单位长度得到三角形，把三角形向右平移个单位长度，

4(1)5

ABC



ABC

请你画出三角形；

ABC



(2)

求三角形的面积．

ABC

(3)yPP

若轴负半轴上存在一点，满足以、为顶点的四边形面积是面积

A、B、C



ABC

的倍，求出此时的坐标．

3P

25P40Pro5GAB

．华为手机上市以来深受广大市民喜爱，其中，两种型号销售量最高，

故某商场计划购进，两种型号的手机，已知每部种型号手机进价比每部种型号

ABAB

手机进价少元，每部种型号手机售价是元，每部种型号手机售价是

3000A4200B7800

元．

(1)12A20B10AB

商场用万元共购进种型号手机部，种型号手机部，求，两种型号

手机每部的进价分别是多少钱？

(2)15AB40

为了满足市场需求，商场决定用不超过万元采购，两种型号的手机共部，

且型号手机的数量不大于型号手机数量的倍，则该商场有哪几种进货方式？

AB4

(3)2

在（）的条件下，该商场选择哪种进货方式获得的利润最大？为什么？

26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为



2，a

，点B的坐标为，



2，b

且



b1a22a

，将线段向右平移5个单位得到线段，其中点A的对

AB

CD

应点为点．

D

2

(1)ABCD

请直接写出点、、、的坐标；

(2)线段与y轴交于点E，线段上是否存在一动点P，使得

ADDE

SS



OPC

若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

P

(3)Qy0.5

若动点从原点出发，沿轴以每秒个单位长度的速度向上运动，连接直线

QC

交四边形的边长于点，当直线将四边形的面积分成

ABCDABCD

F

QC

2:3

两部分时，

求点的运动时间．

Q

271CDCD

．如图，，点、分别在、上，点在直线、之间，且

AB∥CD

EF

ABAB

O

EOF80

．

4

，

15

四边形

ABCD

试卷第6页，共7页

(1)

求的值；

BEOOFD

(2)2

如图，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出

MNN

BEO

∠OFC

M

EMNFNM

的值；

(3)3

如图，在内，；在内，，

EG

AEO

AEGmOEG

FH

DFO

DFHmOFH

直线分别交、分别于点、，且，直接写出的

MNEGN

FH

M

FMNENM80

m

值．

试卷第7页，共7页