2023年11月25日发(作者：am3+最好的主板)

中考复习专题训练：《二元一次方程组实际应用》

1 20

．如表是小丽在某路口统计分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊．

电瓶车公交车货车小轿车合计（车流总

量）

（第一时段）

850900

：～：

（第二时段）

900910

：～：

合计

30 185

7n m n 99

m 86 161

（）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量．

1

（）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且

2

两个时段的电瓶车总数为辆．

170

①求，的值．

mn

②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加

1

辆公交车，可减少辆小轿车和辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量

85

最接近，则应增加几辆公交车？

25G

．网络，是最新一代蜂窝移动通信技术，其数据传输速率远高于以前的蜂窝网络，最高

可达，比快倍．手机也成为生活、工作不可缺少的移动设备，某电

10Gbit/s4G1005G

商公司销售两种手机，已知售出部型手机，部型手机的销售额为元；

5G5A3B51000

售出部型手机，部型手机的销售额为元．

3A2B31500

（）求型手机和型手机的售价分别是多少元；

1AB

（）该电商公司在月实行满减促销活动，活动方案为：单部手机满元减

23“”3000500

元，满元减元（每部手机只能参加最高满减活动），结果月型手机的销

500015003A

量是型手机的，月该电商公司加大促销活动力度，每部型手机按照月满减后

B4A3

的售价再降，销量比月增加；每部型手机按照满减后的售价再降，销

a%32a%Ba%

量比月销量增加，结果月的销售总额比月的销售总额多，求的值．

3a%43a%a

35/

．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价万元件，乙种

产品售价万元件，生产这两种产品需要、两种原料，生产甲产品需要种原料

3/ABA4

吨件，种原料吨件，生产乙产品需要种原料吨件，种原料吨件，每个季

/B2/A3/B1/

节该厂能获得种原料吨，种原料吨．

A120B50

（）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？

1

（）在夏季中甲种产品售价上涨，而乙种产品下降，要求甲种产品比乙种产品

210%10%

多生产件，如何安排甲、乙两种产品，使总产值是万元．

15131.7

4

．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目里程费时长费远途费

单价元公里元分钟元公里

1.8/ 0.3/ 0.8/

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；

时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程公里以内（含公里）

77

不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元．

70.8

小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车

里程分别为公里与公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．

68.5

（）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

1

（）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅

2

等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的倍，且比另一人的实际乘车

1.5

时间的一半多分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．

8.5

540031

．某校准备组织七年级名学生参观公园，已知用辆小客车和辆大客车每次可运送

学生人；用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；

10512110

（）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

1

（）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

2mn

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，选出最省钱的方案，并求出

400760

最少租金．

6

．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序

推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方，

540m

3

现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司

提供的挖掘机有关信息如表：

甲型挖掘机

乙型挖掘机

/•

挖掘土石方量（单位：台时）

m/•

3

租金（单位：元台时）

100 60

120 80

（）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种

18

型号的挖掘机各需多少台？

（）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？

2

72A1B101A2B

．已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆

型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，

1134Aa

Bb

型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（）辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

11A1B

（）请你帮该物流公司设计租车方案；

2

（）若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次．请选出最省钱的租

3A100/B120/

车方案，并求出最少租车费．

83840m

．某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查名师傅一天粉刷个房间，还剩刷不完；

2

5930m

名徒弟一天可以粉刷个房间；每名师傅比徒弟一天多刷的墙面．

2

（）求每个房间需要粉刷的面积；

1

（）该公司现有个这样的房间需要粉刷，若只聘请名师傅和名徒弟一起粉刷，

23612

需要几天完成？

（）若来该公司应聘的有名师傅和名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别

3310

是元和元，该公司要求这个房间要在天内粉刷完成，问人工费最低是多少？

240200362

9“”300220

．某校七、八年级师生开展一日游活动，已知七年级师生共人，八年级师生共

人．

（）已知七年级教师比八年级教师多人，七年级学生比八年级学生多，求七年级

1637%

教师与学生各有多少人；

（）参现某景点时、需要乘船游玩，现有、两种型号的游船，型船的座位数是

2ABAB

型船的倍，若七年级师生全部乘坐型船若干艘，刚好坐满，八年级全部乘坐型

1.5AB

船，要比七年级乘坐的型船多一艘且空个座位，问：

A20

①、两种游船每艘分别有多少个座位；

AB

②若两个年级的师生联合租船，且每艘游船恰好全部坐满，请写出所有的租船方案．

10114AB

．某物流公司现有吨货物，计划同时租用，两种车，经理发现一个运货货单上的

一个信息是：

A B

型车（满载）型车（满载）运货总量

3 2 38

辆辆吨

1 3 36

辆辆吨

根据以上信息，解答下列问题：

（）辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

11A1B

（）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车

2

方案；

（）若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，那么最少租车费是

3A800/B1000/

多少元？此时的租车方案是什么？

111720

．（）某校组织初一年级师生共人出去春游，学校打算租用旅游公司的大巴车接送，

现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车

满载）

车型甲乙丙

汽车运载量（人辆）

/

汽车运费（元辆）

/

30 48 60

400 500 600

（）若只租用甲、乙两种车型来接送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几

18200

辆？

（）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与接送，已知它们的总辆为

2

14

辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

12“”120

．滨江区各学校积极参加给贫困山区献爱心活动，教育局筹集了吨的衣物书籍等物

品运往山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：

（假设每辆车均满载）

车型甲乙丙

汽车运载量（吨辆）

/

汽车运费（元辆）

/

5 8 10

200 250 300

（）全部物资可用甲型车辆，乙型车量，丙型车 辆来运送．

185

（）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车

24100

型各几辆？

（）为了节省运费，教育局打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆

3

数为辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

14

131600

．下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用元作为购买门票的资金．

门票种类指定日普通票平日普通票夜票

票价（元张）

/

200 160 100

（）李三若用全部资金购买指定日普通票和夜票共张，则指定日普通票和夜

1“”“”10“”“

票各买多少张？

”

（）李三若想用全部资金购买指定日普通票平日普通票和夜票共张（每种至少

2“”“”“”10

一张），请你帮他设计应如何购买？

14“”“”

．脐橙结硕果，香飘引客来，赣南脐橙以其外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香

的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用辆型车和辆型车载满脐

2A1B

橙一次可运走吨；用辆型车和辆型车载满脐橙一次可运走吨．现有脐橙

101A2B11

31AaBb

吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．

根据以上信息，解答下列问题：

（）辆型车和辆型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？

11A1B

（）请你帮该物流公司设计租车方案；

2

（）若辆型车需租金元次，辆型车需租金元次．请选出费用最少的

31A100/1B120/

租车方案，并求出最少租车费．

15200

．某体育文化用品商店购进篮球和排球共个，进价和售价如下表全部销售完后共获利

润元．

2600

类别篮球排球

价格

/

进价（元个）

/

售价（元个）

80 50

95 60

（）求商店购进篮球和排球各多少个？

1

（）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球

2

都买了），商店在他的这笔交易中获利元王老师有哪几种购买方案．

100

16540

．某建设工程队计划每小时挖掘土方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这

5140

台甲型挖掘机与项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土方，

3

台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．

（）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？

1

（）若租用一台甲型挖掘机每小时元，租用一台乙型挖掘机每小时元，且每小

2100120

时支付的总租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方

850

案．

17AB

．某商场销售、两种品牌的洗衣机，进价及售价如下表：

（）该商场月份用元购进、两种品牌的洗衣机，全部售完后获利元，

1945000AB9600

求商场月份购进、两种洗衣机的数量；

9AB

品牌

进价（元台）

/

售价（元台）

/

A B

1500 1800

1800 2200

（）该商场月份又购进、两种品牌的洗衣机共用去元

210AB36000

①问该商场共有几种进货方案？请你把所有方案列出来；

②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大．

1870

．在庆祝中华人民共和国成立周年大阅兵活动期间，大批的大学生志愿者参与服务工

作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配座新能源客车若干

36

辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量将增加辆，并空出

22242

个座位．

（）计划调配座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

136

（）若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种

23622

车型各需多少辆？

19“”

．两果问价问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦

果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将

题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱

可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各

需要多少文钱？

20600

．为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运

送．快递公司准备安排、两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到

AB

武汉，型货车辆、型货车辆，一共需补贴油费元；型货车辆、型货

A5B63800A3B

车辆，一共需补贴油费元．

21800

（）从甲地到武汉，、两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？

1AB

（）型货车每辆可装吨物资，型货车每辆可装吨物资，安排的型货车的数

2A15B12B

量是型货车的倍还多辆，且型车最多可安排辆．运送这批物资，不同安排中，

A24A18

补贴的总的油费最少是多少？

参考答案

1145+nm30

．解：（）根据表格信息得，第一时段电瓶车和货车的数量分别为：（﹣）辆，（

﹣）辆；

n

故答案为：﹣，﹣；

45+nm30n

（）①根据题意得，，

2

解得：；

②设应增加辆公交车，

x

165x+3+x+16+998x161 7×

﹣﹣＝，根据题意得，

解得：＝，

x5

答：要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加辆公交车．

6

21AxBy

．解：（）设每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元．

由题意，得，

解得：，

答：型手机和型手机的售价分别是元和元；

AB75004500

（）设月型手机的销量是部，则型手机的销量是部，

23BmAm

[×][m]+[×][m•750015001a%1+2a%45005001a%

根据题意得，（﹣）（﹣）（）（﹣）（﹣）

（）＝（﹣）（﹣）（），

1+a%][m75001500+m4500500]1+a%

解得：＝或＝（不合题意舍去），

a30a0

答：的值为．

a30

31xy

．解：（）设应安排生产件甲种产品，件乙种产品，

依题意，得：，

解得：，

所以＝．

5x+3y135

答：应安排生产件甲种产品，件乙种产品，才能恰好使两种原料全部用完，此时总

1520

产值是万元．

135

（）设生产乙种产品件，则生产甲种产品（）件，

2mm+15

依题意，得：（）（）（﹣）＝，

5×1+10%m+15+3×110%m131.7

解得：＝，

m6

∴＝（件）．

m+1521

答：生产乙种产品件，则生产甲种产品件，使总产值是万元．

621131.7

41xy

．解：（）设小王的实际行车时间为分钟，小张的实际行车时间为分钟，由题意得：

1.8×6+0.3x1.8×8.5+0.3y+0.8×8.57

＝（﹣）

∴＝

10.8+0.3x16.5+0.3y

0.3xy5.7

（﹣）＝

∴﹣＝

xy19

∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差分钟．

19

（）由（）及题意得：

21

化简得

①②得＝

+2y36

∴＝③

y18

将③代入①得＝

x37

∴小王的实际乘车时间为分钟，小张的实际乘车时间为分钟．

3718

51xy

．解：（）设每辆小客车能坐名学生，每辆大客车能坐名学生

根据题意，得

解得

答：每辆小客车能坐名学生，每辆大客车能坐名学生．

2045

（）①根据题意，得＝，

220m+45n400

∴＝，

n

∵、均为非负数，

mn

∴或或．

∴租车方案有种．方案：小客车辆，大客车辆；方案：小客车辆，大客车

31200211

4328

辆；方案：小客车辆，大客车辆．

208000 1400×

＝（元）②方案租金：

11+760×47440 2400×

＝（元）方案租金：

2+760×86880 3400×

＝（元）方案租金：

∵＞＞

800074406880

∴方案租金最少，最少租金为元．

36880

61xy

．解：（）设甲、乙两种型号的挖掘机各需台、台．

依题意得：，

解得．

答：甲、乙两种型号的挖掘机各需台、台；

53

（）设租用辆甲型挖掘机，辆乙型挖掘机．

2mn

依题意得：＝，化简得：＝．

60m+80n5403m+4n27

∴＝﹣，

m9n

∴解得方程的解为

当＝（元）；时，每小时支付

当＝（元）；时，每小时支付

当＝（元），时，每小时支付

100900 9×

100+3×120860 5×

100+6×120820 1×

∴＜＜．

820860900

答：应选择辆甲型挖掘机和辆乙型挖掘机，支付最少为元．

16820

7 11Ax1By

．解：（）设辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨，

依题意，得：，

解得：．

答：辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨．

1A31B4

（）依题意，得：＝，

23a+4b34

∴＝．

a

∵，均为非负整数，

ab

∴，，，

∴该物流公司共有三种租车方案，方案：租用型车辆，型车辆；方案：租

1A10B12

用型车辆，型车辆；方案：租用型车辆，型车辆．

A6B43A2B7

10+120×11120 31100×

＝（元），（）方案所需租金：

6+120×41080 2100×

＝（元），方案所需租金：

2+120×71040 3100×

＝（元）．方案所需租金：

∵＞＞，

112010801040

∴方案租用型车辆、型车辆最省钱，最少租车费为元．

3A2B71040

81xmym

．解：（）设每个房间需要粉刷的面积为，每名徒弟一天粉刷的墙面，则每名师

22

傅一天粉刷（）的墙面，

y+30m

2

依题意，得：，

解得：．

答：每个房间需要粉刷的面积为．

50m

2

2190m120m

（）由（）可知：每名徒弟一天粉刷的墙面，每名师傅一天粉刷的墙面，

22

36÷26 50×120+90×

）＝（天）．∴（

答：需要天完成．

6

（）设聘请名师傅和名徒弟完成粉刷任务，

3mn

50÷2 120m+90n36×

，依题意，得：＝

∴＝﹣．

n10m

∵，均为非负整数，且，，

mn0≤m≤30≤n≤10

∴，，

∴该公司共有两种聘请方案，方案：聘请名徒弟完成粉刷任务；方案：聘请名

11023

师傅和名徒弟完成粉刷任务．

6

10×24000 1200×

＝（元），方案所需人工费为

6+240×3×23840 2200×

）＝（元）．方案所需人工费为（

∵＞，

40003840

2363840

∴方案聘请名师傅和名徒弟完成粉刷任务所需人工费最低，最低人工费为元．

91xy

．解：（）设八年级教师有人，学生有人，

依题意，得：，

解得：，

∴＝，（）＝．

x+6261+37%y274

答：七年级教师有人，学生有人．

26274

（）①设型船每艘有个座位，则型船每艘有个座位，

2BmA1.5m

依题意，得：﹣＝，

解得：＝，

m40

经检验，＝是原分式方程的解，且符合题意，

m40

∴＝．

1.5m60

答：型船每艘有个座位，型船每艘有个座位．

A60B40

②设需租用型船艘，租用型船艘，

AaBb

依题意，得：＝，

60a+40b300+220

∴＝﹣．

b13a

又∵，均为非负整数，

ab

∴，，，，，

1

∴共有种租船方案，方案：租用艘型船；方案：租用艘型船，艘型

5113B22A10B

船；方案：租用艘型船，艘型船；方案：租用艘型船，艘型船；方

34A7B46A4B

案：租用艘型船，艘型船．

58A1B

1011A1Bxy

．解：（）设辆型车和辆型车一次分别可以运货吨，吨，

根据题意得：

，

解得：，

则辆型车和辆型车一次分别可以运货吨，吨；

1A1B610

（）∵某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，

2114AaBb

∴＝，

6a+10b114

则有，

解得：，

0≤a≤19

∵为正整数，

a

∴＝，，，，，，，，，，，，．

a12…10111213141516171819

∵＝为正整数，

b

∴＝，，，

a4914

∴＝，＝；＝，＝；＝，＝．

a4b9a9b6a14b3

∴满足条件的租车方案一共有种，＝，＝；＝，＝；＝，＝．

3a4b9a9b6a14b3

（）∵型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，

3A800/B1000/

4+9×100012200 a4b9W800×

＝元；当＝，＝，租车费用为：＝

9+6×100013200 a9b6W800×

＝元；当＝，＝，租车费用为：＝

14+3×100014200 a14b3W800×

＝元．当＝，＝，租车费用为：＝

∴当租用型车辆，型车辆时，租车费最少．

A4B9

111xy

．解：（）设需要甲种车型辆，乙种车型辆，

根据题意得：，

解得：．

答：需要甲种车型辆，乙种车型辆．

810

（）设需要甲种车型辆，乙种车型辆，则需要丙种车型（﹣﹣）辆，

2mn14mn

根据题意得：（﹣﹣）＝，

30m+48n+6014mn720

∴＝﹣．

m4n

∵、为正整数，

mn

∴当＝时，＝，﹣﹣＝，

n5m214mn7

2+500×5+600×77500 400×

＝（元）；此时运费为

当＝时，＝，不合题意舍去．

n10m0

答：安排的三种车型的辆数为甲种车型辆，乙种车型辆，丙种车型辆，此时的运

257

费是元．

7500

121

．解：（）根据题意得：

85×8÷104 1205×

﹣）＝（辆），（﹣

答：丙型车需辆来运送．

4

故答案为：．

4

（）设需要甲辆，乙辆，根据题意得：

2xy

，

解得：，

答：分别需甲、乙两种车型为辆和辆．

810

（）设甲车有辆，乙车有辆，则丙车有（﹣﹣）辆，由题意得

3ab14ab

5a+8b+1014ab120

（﹣﹣）＝，

即＝﹣，

a4b

∵、、﹣﹣均为正整数，

ab14ab

∴只能等于，从而＝，﹣﹣＝，

b5a214ab7

∴甲车辆，乙车辆，丙车辆，

257

2+250×5+300×73750 200×

＝（元），则需运费

答：甲车辆，乙车辆，丙车辆，需运费元．

2573750

131“”x“”y

．解：（）设购买指定日普通票张，夜票张，

依题意，得：，

解得：．

答：购买指定日普通票张，夜票张．

“”6“”4

2“”a“”b“”10ab

（）设李三购买指定日普通票张，平日普通票张，则购买夜票（﹣﹣）张，

依题意，得：（﹣﹣）＝，

200a+160b+10010ab1600

∴＝．

b

∵，，（﹣﹣）均为正整数，且每种至少一张，

ab10ab

∴．

答：李三购买指定日普通票张，平日普通票张，夜票张．

“”3“”5“”2

1411Ax1By

．解：（）设辆型车载满脐橙一次可运送吨，辆型车载满脐橙一次可运送

吨，

依题意，得：，

解得：．

答：辆型车载满脐橙一次可运送吨，辆型车载满脐橙一次可运送吨．

1A31B4

（）依题意，得：＝，

23a+4b31

∵，均为正整数，

ab

∴或或．

∴一共有种租车方案，方案一：租型车辆，型车辆；方案二：租型车辆，

3A1B7A5

B4A9B1

型车辆；方案三：租型车辆，型车辆．

1+120×7940 3100×

＝（元）；（）方案一所需租金为

5+120×4980 100×

＝（元）；方案二所需租金为

9+120×11020 100×

＝（元）．方案三所需租金为

∵＜＜，

9409801020

∴最省钱的租车方案是方案一，即租型车辆，型车辆，最少租车费为元．

A1B7940

151xy

．解：（）设商店购进篮球个，排球个，

依题意，得：，

解得：．

答：商店购进篮球个，排球个．

12080

（）设王老师购买篮球个，排球个，

2mn

依题意，得：（﹣）（﹣）＝，

9580m+6050n100

∴＝﹣．

n10m

∵，均为正整数，

mn

∴为偶数，

m

∴当＝时，＝；当＝时，＝；当＝时，＝．

m2n7m4n4m6n1

答：王老师共有种购买方案，方案：购进篮球个，排球个；方案：购进篮球

312724

个，排球个；方案：购进篮球个，排球个．

4361

161xy

．解：（）设甲型挖掘机每小时挖土方，乙型挖掘机每小时挖土方，

依题意，得：，

解得：．

答：甲型挖掘机每小时挖土方，乙型挖掘机每小时挖土方．

6080

（）设租用台甲型挖掘机、台乙型挖掘机，

2mn

依题意得：＝，

60m+80n540

化简得：＝，

3m+4n27

∴＝﹣．

m9n

∵、均为正整数，

mn

∴或．

5+120×3860 m5n3100×

＝（元），当＝、＝时，支付租金：

∵＞，

860850

∴此租车方案不符合题意；

1+120×6820 m1n6100×

＝（元），当＝、＝时，支付租金：

∵＜，

820850

∴此租车方案符合题意．

答：该工程队的租用方案为租台甲型挖掘机和台乙型挖掘机．

16

171AxBy

．解：（）设品牌的洗衣机购进台，品牌的洗衣机购进台，

依题意，得：，

解得：．

答：品牌的洗衣机购进台，品牌的洗衣机购进台．

A12B15

（）解：①设品牌的洗衣机购进台，品牌的洗衣机购进台，

2AaBb

依题意，得：＝，

1500a+1800b36000

∴＝﹣．

b20a

∵，为正整数，

ab

∴为的倍数，

a6

∴当＝时，＝；当＝时，＝；当＝时，＝．

a6b15a12b10a18b5

∴购买方案有三种，方案一：购进品牌的洗衣机台，品牌的洗衣机台；方案二：

A6B15

B10A12A18

品牌的洗衣机台；购进品牌的洗衣机台，方案三：购进品牌的洗衣机台，

B5

品牌的洗衣机台．

6+22001800×157800 18001500×

（﹣）＝（元），②方案一的利润：（﹣）

12+22001800×107600 18001500×

（﹣）＝（元），方案二的利润：（﹣）

18+22001800×57400 18001500×

（﹣）＝（元）．方案三的利润：（﹣）

∵＞＞，

780076007400

∴方案一购进品牌的洗衣机台、品牌的洗衣机台的利润最大．

A6B15

18136xy22

．解：（）设计划调配座新能源客车辆，该大学共有名志愿者，则需调配座

新能源客车（）辆，

x+4

依题意，得：，

解得：．

答：计划调配座新能源客车辆，该大学共有名志愿者．

366218

（）设需调配座客车辆，座客车辆，

236m22n

依题意，得：＝，

36m+22n218

∴＝．

n

又∵，均为非负整数，

mn

∴．

答：需调配座客车辆，座客车辆．

363225

19xy

．解：设甜果买了个，苦果买了个，

依题意，得：，

解得：，

∴＝，＝．

x803y196

答：甜果买了个，需要文钱；苦果买了个，需要文钱．

657803343196

201AxBy

．解：（）设从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费元，每辆型货车补贴油费元，

依题意，得：，

解得：．

答：从甲地到武汉，每辆型货车补贴油费元，每辆型货车补贴油费元．

A400B300

（）设安排型货车辆，则安排型货车（）辆，

2AmB2m+4

依题意，得：，

解得：．

14≤m≤18

∵为正整数，

m

∴＝，，，

m15161718

15+300×2+416200 m15400×15×

）＝（元）；当＝时，补贴的总的油费为（

16+300×2+417200 m16400×16×

）＝（元）；当＝时，补贴的总的油费为（

17+300×2+418200 m17400×17×

）＝（元）；当＝时，补贴的总的油费为（

18+300×2+419200 m18400×18×

）＝（元）．当＝时，补贴的总的油费为（

∵＜＜＜，

16200172001820019200

∴运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是元．

16200