2023年11月25日发(作者：诺基亚lumia920忘记开机密码)

2020年中考数学复习专题练：《二元一次方程组实际应用》

1．某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表

所示：

类别//单价成本价（元//销售价（元//箱）

类别成本价（元销售价（元

箱）

甲24 36

乙33 48

（1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？

2．如图，长青化工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨2000

ABA

元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到地，已知公路运价为2元/（吨•千米），

B

铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输

费87000元．求：

（1）该工厂从地购买了多少吨原料？制成运往地的产品多少吨？

AB

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

3．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果

苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？

将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文

钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果

各需要多少文钱？

4．学校订做校服，要求在规定期限内完成．若按服装厂原来生产能力，每天可生产这种校

服150套，则在期限内只能完成校服数量的；现服装厂改进设备，每天可生产这种校

服200套，则可提前1天完成，且多生产25套，求原规定期限多少天？订做校服数量多

少套？

5．为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用

电实行“阶梯电价”．电力公司规定居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦

时），11千瓦时俗称1度，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超

时），

过部分实行“提高电价”．已知小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；

3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．若7月份小张家预计用电130千瓦时，请预算

小张家7月份应上缴的电费．

6．与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的

同学自愿整理图书．若俩个男生和一个女生共整理160本．一个男生和两个女生共整理

170本．

（1）男生和女生每人各整理多少本图书？

（2）如果小主人委员会有12个男生和8个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这

些图书一共有多少本？

7．某专卖店有、两种商品，已知在打折前，买60件商品和30件商品共用了1080

ABAB

元，买50件商品和10件商品共用了840元，、两种商品打相同折以后，某人买

ABAB

500件商品和450件商品一共花了7840元，请你计算、商品打了多少折？

ABAB

8．云南民族村位于云南省昆明市西南郊的滇池之畔，是反映和展示云南25个少数民族社会

文化风情的窗口．某校为让学生了解家乡，热爱家乡，亲近自然，增强学生集体观念和

团体意识，特组织七年级师生春游云南民族村，已知师生共有762人，准备了49座和37

座两种客车共18辆，刚好满座，求49座和37座客车各有几辆？

9．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2

min

相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10相遇一次，已知甲比乙跑得快，

min

环形跑道每圈400米，甲、乙二人每分钟各跑多少米？

10．某公司准备组织一批工人到某市参观学习，原计划租用．某公司准备组织一批工人到某市参观学习，原计划租用35座客车若干辆，但有5人没

10

有座位；若租用同样数量的40座客车，则有一辆车空15个座位，且其余客车恰好坐满．已

知35座客车租金为180元/辆，4040座客车租金为200元/辆．

辆，

（1）问这一批工人的人数是多少？原计划租用多少辆35座客车？

（2）若租用同一种车，要求是每位工人都有座位，应该怎样租用车才合算？

11．．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共

11

用160元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节

日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？

12．如表是小丽在某路口统计．如表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模

12

糊．

糊．

电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计（车流总

量）

（第一时段） 86 161

8：50～～9：00

50

（第二时段） 7 99

9：00～～9：10

00

合计 30 185

nmn

m

（1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量．

（2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且

两个时段的电瓶车总数为170辆．

①求，的值．

mn

②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1

辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量

最接近，则应增加几辆公交车？

13．．5网络，是最新一代蜂窝移动通信技术，其数据传输速率远高于以前的蜂窝网络，最

13

G

高可达10/，比4快100倍．55手机也成为生活、工作不可缺少的移动设备，某

GbitsGG

倍．

电商公司销售两种5手机，已知售出5部型手机，3部型手机的销售额为51000元；

GAB

售出3部型手机，22部型手机的销售额为31500元．

型手机，

AB

（1）求型手机和型手机的售价分别是多少元；

AB

（2）该电商公司在3月实行“满减促销”活动，活动方案为：单部手机满3000元减500

元，满5000元减1500元（每部手机只能参加最高满减活动），结果3月型手机的销

A

量是型手机的，4月该电商公司加大促销活动力度，每部型手机按照3月满减后的

BA

售价再降%，销量比3月增加2%；每部型手机按照满减后的售价再降%，销量比3

aaBa

月销量增加%，结果4月的销售总额比3月的销售总额多%，求的值．

aaa

14．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价5万元//件，乙

14万元

种产品售价3万元//件，生产这两种产品需要、两种原料，生产甲产品需要种原料4

万元

ABA

吨/件，种原料2吨/件，生产乙产品需要种原料3吨/件，种原料1吨/件，每个季

BAB

节该厂能获得种原料120吨，种原料50吨．

AB

（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？

（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降，而乙种产品下降10%，要求甲种产品比乙种产品，要求甲种产品比乙种产品

10%10%

多生产15件，如何安排甲、乙两种产品，使总产值是131.7万元．

15．．为了改善寄宿制学校学生的居住条件，某市财政局准备给部分学校加装空调．某市财政局准备给部分学校加装空调．经市场调经市场调

15为了改善寄宿制学校学生的居住条件，某市财政局准备给部分学校加装空调．

研发现：购买1台种型号的空调和2台种型导的空调共需资金6400元；购买2台

ABA

型空调和3台型空调共需资金10600元．

B

（1）求，两种型号的空调单价各是多少元；

AB

（2）现计划购进，两种型号的空调共200台，其中型空调为（≤75）台，并且）台，并且

ABAmm

75

要求公司15日内（含15日）完成安装调试．公司承诺：若型空调不大于75台，则

AA

型空调一定能保证15天内完成安装与调试，同时型空调每天可以完成10台的安装与

B

调试；价格方面，当购买型空调不少于60台时，公司给予型空调7折优惠；当购买

AA

公司给予型空调8折优惠．若既能保证如期完成安装调试又能型空调大于140台时，

BB

使花费资金少，应购买，两种型号的空调各多少台？

AB

16．位于红星路济宁师专旧址的济宁学院附中红星校区将于近期开始动工，原计划在年内拆．

16

除旧校舍与建造新校舍共12万平方米，为建设一座园林式的校园，为建设一座园林式的校园，在实施中调整拆建计在实施中调整拆建计

万平方米，为建设一座园林式的校园，

划，新建面积减少10%，拆除面积增加，拆除面积增加10%，结果拆除和新建总面积不变．根据协议，施，结果拆除和新建总面积不变．根据协议，施

10%10%

工方免费拆除旧校舍，但建造新校舍每平米需要1500元，校园环境建设每平方米需要600

元．

（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？

（2）若把实际的拆、建工程中节余的资金的30%用来增加校园环境建设，可建设多少平用来增加校园环境建设，可建设多少平

30%

方米？

17．某体育用品商店一共购进．某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共

17

获得利润260元；

（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

篮球 排球

进价（元//个） 80 50

进价（元

售价（元//个） 95 60

售价（元

18．学校书法兴趣小组准备到文具店购买．学校书法兴趣小组准备到文具店购买，两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一

18

AB

次性购买型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售

A

价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买型毛笔都按零售价销售．

B

（1）如果一个小组共有10名同学，若每人各买1支型毛笔和1支型毛笔，共支付

AB

50元；若每人各买2支型毛笔和1支型毛笔，共支付70元．这家文具店的，两

ABAB

种类型毛笔的零售价各是多少？

（2）为了促销，该文具店对型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销

A

售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（11）中所求得的型毛笔的零售价）的

售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（

A

90%出售．现要一次性购买出售．现要一次性购买型毛笔支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择

90%

Aa

哪种方法购买花钱较少？并说明理由．

19．某校七、八年级师生开展“一日游”活动，已知七年级师生共．某校七、八年级师生开展“一日游”活动，已知七年级师生共300人，八年级师生共

19

220人．

（1）已知七年级教师比八年级教师多6人，七年级学生比八年级学生多37%，求七年级，求七年级

37%

教师与学生各有多少人；

（2）参现某景点时、需要乘船游玩，现有、两种型号的游船，型船的座位数是

ABAB

型船的1.5倍，若七年级师生全部乘坐型船若干艘，刚好坐满，八年级全部乘坐型

AB

船，要比七年级乘坐的型船多一艘且空20个座位，问：

A

①、两种游船每艘分别有多少个座位；

AB

②若两个年级的师生联合租船，且每艘游船恰好全部坐满，请写出所有的租船方案．

20．（1）某校组织初一年级师生共720人出去春游，学校打算租用旅游公司的大巴车接送，．

20

现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车

满载）

车型 甲 乙 丙

汽车运载量（人//辆） 30 48 60

汽车运载量（人

汽车运费（元//辆） 400 500 600

汽车运费（元

（1）若只租用甲、乙两种车型来接送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几

辆？

（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与接送，已知它们的总辆为

14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

参考答案

1．解：（11）设该超市购进甲种矿泉水箱，乙种矿泉水箱，

．解：（

xy

依题意，得：，

解得：．

答：该超市购进甲种矿泉水30箱，乙种矿泉水20箱．

（2）（3636﹣﹣24）×）×30+30+（（48﹣﹣33）×）×2020＝＝660（元）．（元）．

）（3624）×30+4833）×20660

答：全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润660元．

2．解：（11）设该工厂从地购买了吨原料，制成运往地的产品吨，

．解：（

AxBy

依题意，得：，

解得：．

答：该工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨．

AB

（2）5000××200﹣﹣2000××300﹣﹣14000﹣﹣87000＝＝299000（元）．（元）．

500020020003001400087000299000

答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．

3．解：设甜果买了个，苦果买了个，

xy

依题意，得：，

解得：，

∴，＝196．． ＝803，

803196

yx

答：甜果买了657个，需要803文钱；苦果买了343个，需要196文钱．

4．解：设原规定期限为天，订做校服数量为套，

xy

依题意，得：，

解得：．

答：原规定期限为18天，订做校服数量为3375套．

5．解：设“基本电价”为元/千瓦时，“提高电价”为元/千瓦时，

xy

依题意，得：，

解得：，

80××0.6+（（130﹣﹣80）×）×11＝98（元）．（元）．

800.6+13080）×98

答：预计小张家7月份应上缴的电费98元．

6．解：（11）设男生每人整理本图书，女生每人整理本图书，

．解：（

xy

依题意，得：，

解得：．

答：男生每人整理50本图书，女生每人整理60本图书．

（2）12××50+8××60＝＝1080（本）．（本）．

1250+8601080

答：这些图书一共有1080本．

7．解：设打折前商品的单价为元/件，商品的单价为元/件，

AxBy

依题意，得：，

解得：，

16××500+4××450＝＝9800（元），（元），

16500+44509800

＝0.8．．

0.8

答：、商品打了八折．

AB

8．解：设49座客车有辆，3737座客车有辆，

xy

辆，

依题意，得：，

解得：．

答：4949座客车有8辆，3737座客车有10辆．

答：辆，

9．解：设甲每分钟跑米，乙每分钟跑米，

xy

依题意，得：，

解得：．

答：甲每分钟跑120米，乙每分钟跑80米．

10．解：（．解：（11）设这一批工人的人数是人，原计划租用辆35座客车，

10．解：（

xy

依题意，得：，

解得：．

答：这一批工人的人数是145人，原计划租用4辆35座客车．

（2）租用35座客车的要5辆车，费用为：180180××5＝900（元）；（元）；

辆车，费用为：180900

租用40座客车的要4辆车，费用为：200200××4＝800（元）．（元）．

辆车，费用为：200800

∵900＞＞800，，

900800

∴选择租用40座客车的才合算．

11．解：（．解：（11）设跳绳的单价为元，毽子的单价为元，

11．解：（

xy

依题意，得：，

解得：．

答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．

（2）设该店的商品按原价的折销售，

m

依题意，得：（1616××10+4××10）×）×＝180，，

依题意，得：（1610+410180

解得：＝9．

m

答：该店的商品按原价的9折销售．

12．．解：（1）根据表格信息得，第一时段电瓶车和货车的数量分别为：（45+﹣）辆，30（

12

nm

﹣）辆；

n

故答案为：45+45+﹣，30﹣﹣；

故答案为：30

nmn

（2）①根据题意得，，

解得：；

②设应增加辆公交车，

x

根据题意得，77×16﹣﹣5+3++16+99﹣﹣8＝161，，

根据题意得，16+16+99161

xxx

解得：＝5，

x

答：要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加6辆公交车．

13．解：（．解：（11）设每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元．

13．解：（

AxBy

由题意，得，

解得：，

答：型手机和型手机的售价分别是7500元和4500元；

AB

（2）设3月型手机的销量是部，则型手机的销量是部，

BmAm

根据题意得，[[（7500﹣﹣1500）×（）×（11﹣%）][（1+2%）]+[（（4500﹣﹣500）×（）×（11﹣

根据题意得，75001500）×（]+[4500500）×（

ama

750015004500500

﹣1500））+（4500﹣﹣500））]（1+%）][•（1+%）]＝[（7500﹣%），

mamama

解得：＝30或＝0（不合题意舍去），

aa

答：的值为30．．

a

30

14．解：（．解：（11）设应安排生产件甲种产品，件乙种产品，

14．解：（

xy

依题意，得：，

解得：，

所以 5 5+3＝135．．

所以135

xy

答：应安排生产应安排生产15件甲种产品，2020件乙种产品，才能恰好使两种原料全部用完，才能恰好使两种原料全部用完，此时总此时总

答：件甲种产品，件乙种产品，才能恰好使两种原料全部用完，

产值是135万元．

（2）设生产乙种产品件，则生产甲种产品（+15）件，）件，

mm

+15

依题意，得：55×（1+10%1+10%）（）（+15））+3×（×（11﹣10%））＝131.7，，

依题意，得：×（1+10%+15+3×（10%131.7

mm

解得：＝6，

m

∴+15＝＝21（件）．（件）．

m

+1521

答：生产乙种产品6件，则生产甲种产品21件，使总产值是131.7万元．

15．解：（．解：（11）设购买型号的空调单价是元，购买型号的空调单价是元，

15．解：（

AxBy

根据题意得：，

解得：．

答：购买1台型空调单价需要2000元，购买1台型空调单价需要2200元．

AB

（2）根据题意得：型空调为（≤75）台，）台，型空调为（200200﹣﹣）台，

AmmBm

75型空调为（200

≤15，，≥50，，

1550

m

当50≤≤＜60时，购买空调总资金＝2000+2200（（200﹣﹣）×0.80.8＝＝240+352000，，

50+2200200）×0.8+352000

mwmmm

1

∵240＞＞0，

240

∴随的增大而增大，

wm

1

∴当＝50时，最少资金为364000元；

m

当60≤≤≤75时，购买空调总资金＝2000××0.7+2200（（200﹣﹣）＝﹣800800+440000，，

602000+2200200）＝﹣+440000

mwmmm

2

∵﹣800800＜＜0，

∵﹣800

∴随的增大而减小，

wm

2

∴当＝75时，最少资金为380000元；

m

∵364000＜＜380000，，

364000380000

∴当＝50时，购买资金最小，且能保证如期完成安装调试，此时应购买种型号的空

mA

调是50台，种型号的空调150台．

B

16．解：（．解：（11）设原计划拆的面积是平方米，建的面积是平方米，

16．解：（

xy

依题意有，

解得．

故原计划拆的面积是60000平方米，建的面积是60000平方米；

（2）设在实际的拆、建工程中节余的资金的30%用来建设用来建设平方米，

30%

m

依题意有600＝1500××60000××10%××30%，，

m

15006000010%30%

解得＝4500．．

m

4500

故可建设4500平方米．

17．解：（．解：（11）设购进篮球个，购进排球个，

17．解：（

xy

由题意得，，

解得：．

答：购进篮球12个，购进排球8个．

（2）由表格可得，销售一个篮球利润为15元，销售一个排球利润为10元，

则销售6个排球的利润为：6060元，

个排球的利润为：

60÷÷15＝＝4（个），

6015

答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等；

18．解：（．解：（11）设这家文具店的型毛笔零售价为每支元，型毛笔的零售价为每支元，

18．解：（

AxBy

由题意得：

，

解得：，

答：这家文具店型毛笔的零售价为每支2元，型毛笔的零售价为每支3元；

AB

（2）如果按原来的销售方法购买支型毛笔共需元

aAm

则＝20××2+（（﹣20）×（）×（22﹣0.4）＝）＝1.61.6+8，，

maa

202+20）×（0.4）＝+8

如果按新的销售方法购买支型毛笔共需元．

aAn

则＝×2×90%＝＝1.8，

naa

90%

于是﹣＝1.8﹣（1.61.6+8）＝）＝0.20.2﹣8，

nmaaa

﹣（+8）＝

①当≤20时，显然按新的销售方法购买花钱少；

a

②∵2020＜＜＜40，，

②∵2040

a

∴0.2＜8，

a

∴﹣＜0，

nm

∴当20＜＜＜40时，按新的销售方法购买花钱少；

20

a

③∵＝40，，

a

40

∴﹣＝0，

nm

∴当＝40时，两种销售方法购买花钱一样多；

a

④∵＞40，，

a

40

∴0.2＞8，

a

∴﹣＞0，

nm

∴当＞40时，按原来的销售方法购买花钱少．

a

19．解：（．解：（11）设八年级教师有人，学生有人，

19．解：（

xy

依题意，得：，

解得：，

∴+6＝＝26，（，（1+37%1+37%））＝274．．

xy

+626，（1+37%274

答：七年级教师有26人，学生有274人．

（2）①设型船每艘有个座位，则型船每艘有1.5个座位，

BmAm

依题意，得：﹣＝1，

解得：＝40，，

m

40

经检验，＝40是原分式方程的解，且符合题意，

m

∴1.5＝60．．

m

60

答：型船每艘有60个座位，型船每艘有40个座位．

AB

②设需租用型船艘，租用型船艘，

AaBb

依题意，得：6060+40＝300+220，，

依题意，得：300+220

ab

∴＝13﹣﹣．

ba

13

又∵，均为非负整数，

ab

∴，，，，，

∴共有5种租船方案，方案1：租用13艘型船；方案2：租用2艘型船，1010艘型

BAB

型船，

船；方案3：租用4艘型船，77艘型船；方案4：租用6艘型船，44艘型船；方

ABAB

型船，型船，

案5：租用8艘型船，11艘型船．

AB

型船，

20．解：（．解：（11）设需要甲种车型辆，乙种车型辆，

20．解：（

xy

根据题意得：，

解得：．

答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆．

（2）设需要甲种车型辆，乙种车型辆，则需要丙种车型（1414﹣﹣﹣）辆，

mnmn

辆，则需要丙种车型（14

根据题意得：3030+48+60（（14﹣﹣﹣）＝720720，，

根据题意得：+6014）＝720

mnmn

∴＝4﹣．

mn

∵、为正整数，

mn

∴当＝5时，＝2，14﹣﹣﹣＝7，

nmmn

14

此时运费为400××2+500××5+600××7＝7500（元）；（元）；

4002+5005+6007500

当＝10时，＝0，不合题意舍去．

nm

答：安排的三种车型的辆数为甲种车型2辆，乙种车型5辆，丙种车型7辆，此时的运

费是7500元．