2024年5月15日发(作者：诺基亚3130)

拟 课时

授课题目

明确目标

对数与对数运算（一）

（1）知识与技能：

第 课时

①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；

②理解和掌握对数的性质；

③掌握对数式与指数式的关系 .

2.过程与方法

通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 . 采用启发式教学引导学生在指数

式与对数式的互化过程中，加深对于定义的理解，为下一节学习对数的运

算性质打好基础.

3.情感、态度与价值观

（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.

（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .

（3）在学习过程中培养学生探究的意识.

（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.

重点难点 重点：对数式与指数式的互化及对数的性质

难点：对数性质的推到的理解

课型 □讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它

师生活动设

教 学 内 容 设 计

计

教学过程：

一．提出问题

老师提

出问题，

x

（P

72

思考题）

y131.01

中，哪一年的人口数要达到10亿、20

亿、30亿……，该如何解决？

学生思

考回答.

启发学生从

18

x

20

x

30

x

即：

1.01,1.01,1.01,

在个式子中，

x

分别等于

131313

指数运算的

多少？

需求中，提出

本节的研究

对象——对

象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所

要学习的对数（引出对数的概念）.

二.合作探究：若1.01

x

=

1818

，则x称作是以1.01为底的的对数.你能

1313

数，

否据此给出一个一般性的结论？

一般地，如果a

x

=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的

对数，记作x=log

a

N，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.

2

举例：如：

416,则2log

4

16

，读作2是以4为底，16的对

数.

42

，则

1

2

11

log

4

2

，读作是以4为底2的对数.

2

2

老师适时归

纳总结，引出

1. 对数式与指数式的互化

在对数的概念中，要注意：

对数的定义

（1）底数的限制

a

＞0，且

a

≠1

x

（2）

aNlog

a

Nx

并板书.

指数式



对数式

幂底数←

a

→对数底数

指 数←

x

→对数

幂 ←N→真数

说明：对数式

log

a

N

可看作一记号，表示底为

a

（

a

＞0，且

a

≠1），

幂为N的指数工表示方程

aN

（

a

＞0，且

a

≠1）的解. 也可以看作

一种运算，即已知底为

a

（

a

＞0，且

a

≠1）幂为N，求幂指数的运算. 因

此，对数式

log

a

N

又可看幂运算的逆运算.

2. 对数的性质：

x

xN

提问：①因为

a

＞0，

a

≠1时，

aNxlog

a

则 由１、

a

0

=1 ２、

a

1

=

a

如何转化为对数式

②负数和零有没有对数？

③根据对数的定义，

a

log

a

N

=？

（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）

由以上的问题得到