2024年5月3日发(作者：笔记本电脑估价)

课程主题：解决问题的策略

教学内容

知识精讲

一、解决问题策略

【知识梳理】

1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用

一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替

法）。

替换有两种，一种是倍数关系，一种是和差关系。

倍数关系，份数变化，总量不变。

和差关系，份数变化，总量不变。

注意：解题时，先要找准是什么关系，什么变了，什么没变。再写好替换的依据。

2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再

根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

假设 一般做法：用总量差（实际总量与假设总量的差）÷ 一份量的差

【知识讲解】

（一） 替换法

1、请你分析。

了 我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。已知钢笔的单价

是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

（1）

想：可以把（1支钢笔）替换成（6支铅笔），那么美羊羊现在有（铅）笔（9）支，总

钱数是（ 10.8）元。先求出（铅笔）的单价是（ 1.2）元，再算出（钢笔）的单价是

（7.2 ）元。

1

哈佛北大精英创立

我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫

克。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你

知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

（2）

想：可以把（1杯牛奶）替换成（8块饼干），那么喜羊羊现在相当于吃了（20 ）块达

能饼干，总钙含量是（50 ）毫克。先求出（每块饼干）钙含量是（ 25 ）毫克，再

算出（1杯牛奶）的钙含量是（ 200）毫克。

（3）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。李老师

总共用的钱相当于（ 5 ）枝钢笔的钱，或者相当于（ 20 ）枝圆珠笔的钱。

（4）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。1只鸡的重量是1只鹅的

1

。那么陈阿姨买鸡鹅的总

2

重量相当于（ 7）只鹅的重量，或者相当于（ 14 ）只鸡的重量。

2、请你看图解答。（可以先在图上画一画再解答）

（1）

880毫升

1

小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

4

（2）

880毫升

每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

答案（1）880÷（3+8）=80（毫

升）

80×4=320（毫升）

（2）（240×3+880）÷（3+2）

2

哈佛北大精英创立

=1600÷5

=320（毫升）

320－240=80（毫升）