2024年5月2日发(作者：华为g521)
轮系
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、{{B}}计算题{{/B}}(总题数：29，分数：100.00)
1.求下图所示轮系的传动比i
14
。已知各轮齿数为：z
1
=z
2'
=25，z
2
=z
3
=20，z
H
=100，
z
4
=20。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
2.如图所示为一个3K行星轮系，其中z
1
=31，z
2
=15，z
3
=61，z
4
=18，z
5
=64，m=2mm，
α=20°。
(1)求i
15
。
(2)为了使齿轮2不发生根切，应采用哪种变位修正?
(3)齿轮1、2应采用哪种变位齿轮传动?
(4)齿轮2有几个节圆?
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：((1)[*] (2)正变位修正。 (3)等变位齿轮转动。 (4)二个节圆。)
解析：
3.在下图所示的复合轮系中，已知z
1
=z
5'
=1，z
3
=99，z
4'
=101，z
2
=z
4
=z
5
=z
6
=100，
各轮的模数相同，压力角相等。
(1)求i
16
。
(2)若ω
1
顺时针方向转动，那么ω
6
的转向如何?
(3)回归轮系3-4-4'-5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好?为什么?
若此回归轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动，应采用什么方法?
(4)若已知蜗杆1、蜗轮2组成的传动中，它们的模数m=2，蜗杆直径系数q=13，那
么这对蜗杆传动的中心距a
12
为多少?
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：((1)[*]
i
16
=i
12
i
H5
i
56
=-10
8
(2)ω
6
顺时针方向转动。
(3)应采用z
3
、z
4
正传动，z
5
、z
4
标准安装正常齿，因为正传动可使强度略有提高。
若既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动，可改变齿数，即将z
3
变为101，
使z
3
+z
4
=z
4
+z
5
。虽可实现上述要求，但传动比i
H5
变了[*]。
(4)[*])
解析：
4.下图所示复合轮系中，设已知n
1
=3549r/min，各轮齿数为：z
1
=36，z
2
=60，z
3
=23，
z
4
=49，z
4'
=69，z
5
=31，z
6
=131，z
7
=94，z
8
=36，z
9
=167。试求系杆H的转速n
H
。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
5.如图所示轮系中，z
1
=16，z
2
=32，z
2'
=20，z
3
=40，z
3'
=2，z
4
=40。若n
1
=800r/min。
(1)求蜗轮的转速n
4
及各轮的转向。
(2)z
2'
、z
3
为一对斜齿圆柱齿轮，为了使轴Ⅲ上轴承受力合理(即抵消一部分)，试确定
这两齿轮的旋向?
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：((1)[*] 2-2'转向箭头向左，3-3'转向箭头向右，蜗轮4逆时针方向转动。 (2)
齿轮3右旋，齿轮2左旋。)
解析：
6.如图所示轮系中，所有的齿轮均为渐开线直齿圆柱齿轮。已知=1，α=20、z
1
=20，
m=2mm，液压马达M装在内齿轮4上，其转速n
M
=750r/min，转向如图所示，z
5
、z
6
是一对蜗杆蜗轮传动，z
5
=1(旋向如图所示)，z
6
=20，q=13，m=2mm，α=20°，求：
(1)转速n
2
、n
4
、n
6
的大小和方向。
(2)齿轮2的分度圆直径d
2
。
(3)齿轮1的分度圆有几个?节圆有几个?
(4)z
5
、z
6
这对蜗杆传动的中心距a
56
。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：((1)n
2
=n
M
=750r/min，转向箭头向上
[*]
n
4
=125r/min，转向箭头向上
[*]，蜗轮转向为逆时针方向
(2)d
2
=mz
2
=32mm
(3)齿轮1有一个分度圆，二个节圆(如果齿轮1、2、3均为标准齿轮标准安装，齿轮
1的两个节圆重合)。
(4)[*])
解析：
7.如图所示起重机的旋转机构中，已知电动机的转速n=1440r/min。各轮齿数为：
z
1
=1(右旋)，z
2
=40，z
3
=15，z
4
=180。试确定该起重机机房平台H的转速n
H
。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*]
n
H
=2.77r/min)
解析：
8.求如图所示轮系的传动比i
14
。已知z
1
=z
2'
=25，z
2
=z
3
=z
4
=20，z
H
=100。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
9.如图所示轮系中，不同斜齿轮对的模数和螺旋角不相同。已知各轮齿数分别为：
z
1
=46，z
2
=34，z
3
=26，z
4
=34，z
5
=130，z
6
=41，z
7
=57，z
8
=114，P
1
、P
2
均为带轮，
其转速比可在一定范围内变化，n
p1
/n
p2
=0.55～3.37，计算轴A和轴B之间的传动比i
AB
(计
算结果小数点后保留两位)。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*] [*])
解析：
10.在如图所示轮系中，已知各轮的齿数：z
1
=2(右旋)，z
2
=60，z
4
=40，z
5
=20，z
6
=40，
且各轮均为正确安装的标准齿轮，各轮的模数相同。当轮1以n
1
=900r/min按图示方向
转动时，求轮6转速n
6
的大小和方向。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：(z
3
=z
6
+z
5
+z
4
=100
[*]
n
6
=67.5r/min，转向箭头向下)
解析：
11.在如图所示轮系中，已知各轮齿数为：z
1
=z
2
=z
3
=z
5
=z
6
=20。已知齿轮1、4、5、
7为同轴线，试求该轮系的传动比i
17
。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：(z
4
=z
1
+2z
2
+2z
3
=100，z
7
=z
5
+2z
6
=60
[*]
i
17
=i
14
i
57
=-15)
解析：
12.如图所示轮系中，已知各轮齿数为：z
1
=z
3
=40，z
2
=z
1'
=20，z
4
=50，z
4'
=15，z
5
=75。
试求传动比i
15
。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
13.如图所示轮系中，已知z
1
=90，z
2
=60，z
2'
=30，z
3
=30，z
3'
=24，z
5
=15，z
5'
=30，
z
6
=105，z
7
=35，z
8
=30，n
8
=100r/min，转向如图所示。试求n
1
的大小和方向。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
14.如图所示轮系中，已知各齿轮齿数为：z
4
=z
5
=24，z
1'
=z
3'
=56，z
1
=z
3
=40，z
2
=20。
齿轮4、5转速大小分别为n
4
、n
5
，方向如图所示。试求以下三种情况下构件H的转速n
H
的大小和方向。
(1)齿轮4、5的转速大小相等。
(2)齿轮4的转速为175r/min，齿轮5的转速为140r/min。
(3)齿轮4的转速为140r/min，齿轮5的转速为175r/min。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*]
(1)设n
4
为正，n
5
为负，n
H
=0。
(2)n
H
=7.5r/min，转向箭头向左。
(3)n
H
=-7.5r/min，转向箭头向右。)
解析：
15.如图所示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上(电动机外壳固定在齿轮3上)。
已知各轮的齿数为z
1
=z
2
=20，z
3
=60，z
4
=90，z
5
=210，电动机的转速n=1440r/rain。
求轴B的转速n
B
及其回转方向。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：(n
B
=n
H
=n
3
，n
1
=n=1440r/min
[*])
解析：
16.在如图所示轮系中，各齿轮齿数为：z
1
=z
2
=40，z
2'
=z
2"
=z
3
=z
4
=20，z
3'
=z
5
=40，
z
5'
=60，z
6
=2(右旋)。又知n
4
=1200r/min，n
6
=1800r/min，转向如图所示，试求轴1
的转数n
1
的大小及转向。
（分数：3.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
17.如图所示轮系中，已知各轮齿数关系为：z
1
=z
2
=z
3
，z
4
=z
5
=z
6
，z
7
=z
8
=z
6
/2。试
求传动比i
68
。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：(第一种算法 [*] 第二种算法 [*])
解析：
18.如图所示传动机构中，已知轮系z
1
=z
2
=20，z
3
=z
4'
=25，z
4
=z
5
=100，蜗杆z
6
=1(右
旋)，蜗轮z
7
=75，一偏置曲柄滑块机构的曲柄同轴固连在蜗轮上，曲柄长为L
AB
，连杆长
为L
BC
，偏距为e，行程速比系数K=1.4，原动件为齿轮1，其转动向如图所示。
(1)当滑块C向右远离蜗轮中心为工作行程时，蜗轮的转向是否合理?简述理由。
(2)当齿轮1转过40r时，曲柄滑块机构的滑块C是否到达右极限位置，若没有达到右
极限位置，则蜗轮需再转多少角度才能到达?
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：((1)[*]
z
6
右旋，蜗轮转向为顺时针方向。
滑块到达右极限位置时，AB与BC拉直；滑块到达左极限位置时，AB与BC重叠，
有急回特性。蜗轮转向合理。
(2)[*]
轮1转40r，蜗轮7转360°。
[*]
一个工作行程中AB转180°+30°=210°。
若滑块从左极限位置开始工作行程，轮1转40r时滑块未能到达右极限位置，则蜗轮
还应再转30°。)
解析：
19.在如图所示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为：z
1
=28，z
3
=78，z
4
=24，z
6
=80，
n
1
=2000r/min，当分别将轮3或轮6刹住时，试求转臂H的转速n
H
。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：(轮4、5、6及3(H')组成周转轮系
[*]
轮1、2、3及/4组成周转轮系
[*]
刹住3轮n
3
=0
由②得[*]
刹住6轮n
6
=0，n
4
=n
1
由①得[*]
代入②得[*]，n
H
与n
1
转向相同)
解析：
20.如图所示轮系中，已知各轮的齿数：z
1
=20，z
2
=40，z
3
=15，z
4
=60，轮1的转
速n
1
=120r/min，转向如图所示。试求轮3的转速n
3
的大小和方向。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*]
n
3
=3n
H
=-300r/min，转向与n
1
相反)
解析：
21.如图所示轮系中，已知各轮齿数为：z
1
=99，z
2
=100，z
2'
=101，z
3
=100，z
3'
=18，
z
4
=36，z
4'
=14，z
5
=28，A轴的转为速，n
A
=1000r/min，转向如图所示，求B轴的转速
n
B
，并指出其转向。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*] [*])
解析：
22.如图所示轮系中，已知各轮齿数为：z
1
=20，
传动比i
H1
。
，z
3
=39，求系杆H与齿轮1的
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
23.如图所示轮系中，已知z
1
=69，z
2
=40，z
3
=68，z
4
=z
5
=z
6
=67，z
7
=40，求轴I
和轴H的传动比i
IH
。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
24.如图所示轮系中，已知各轮齿数分别为：z
1
=30，z
2
=60，z
3
=150，z
4
=40，z
5
=50，
z
6
=75，z
7
=15，z
3'
=z
7'
=180，z
8
=150，n
1
=1800r/min，试求轮7的转速及其方向。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*]
由①得n
3
=-n
7
④
由②得-n
H
=0.25n
7
-0.25n
H
，n
H
=[*]n
7
⑤
将④、⑤代入③得
[*]，n
7
转向与n
1
同，箭头向上)
解析：
25.如图所示轮系中，已知各齿轮齿数分别为：z
1
=18，z
2
=45，z
2'
=z
4
=50，z
4'
=40，
z
5
=30，z
5'
=20，z
6
=48，n
A
=100r/min，方向如图所示。试求B轴转速大小及方向。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：((1)[*]
把①、②代入③得[*]
n
B
=-200r/min，n
B
与n
A
反向，箭头向下)
解析：
26.在下图所示轮系中，已知各轮齿数为：z
1
=1(右旋)，z
2
=64，z
2'
=z
4'
=30，z
3
=z
5
=20，
z
4
=70；蜗杆转速n
1
=1280r/min，齿轮5转速n
5
=300r/min，转向如图所示。试确定n
H
的大小和方向。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*]
n
H
=-44.67r/min，方向箭头向下)
解析：
27.如图a所示为动平衡实验机的传动系系统原理图。已知齿数为：z
1
=z
3
=z
6
=z
8
=20，
z
2
=z
4
=z
5
=z
7
=19，z
9
=40，z
10
=1。求证：
(1)当蜗杆10的手柄不动时，工件与补偿盘无相对转动；当手柄转动时，工件与补偿
盘有相对转动。
(2)当将图a修改为图b，且z
1
=z
4
=20，z
2
=z
3
=17时，试问传动系统能否实现图a
所示的功能，为什么?
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：((1)当手柄不动时，轮系为定轴轮系，F=3×5-2×5-4=1，[*]，所以工件与
补偿盘之间无相对转动。
当手柄转动时，F=3n-(2p
L
+p
H
)=3×7-(2×7+5)=2，轮系为差动轮系，蜗轮9为系杆
H，故工件与补偿盘间有相对转动。
(2)下图b所示传动系统能实现图a传动系统的功能。
[*]
图b所示传动系统中的手柄不动时：F=3n-(2p
L
+p
H
)=3×3-(2×3+2)=1，轮系为定轴
轮系。[*]，工件与补偿盘间无相对转动。
图b所示传动系统中的手柄活动时：F=3n-(2p
L
+p
H
)=3×5-(2×5+3)=2，轮系为差动
轮系。蜗轮9为系杆，故工件与补偿盘间有相对运动。)
解析：
28.如图所示轮系各轮齿数为：z
1
=15、z
2
=25、z
2'
=z
3
=20、z
4
=60、z
4'
=55，蜗杆z
5
=1，
蜗轮z
6
=60。n
1
=1100r/rain，方向如图所示。求蜗轮的转速n
6
的大小与方向。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
29.已知下图所示轮系中各轮的齿数：z
1
=z
4'
=40，z
1'
=z
2
=z
4
=20，z2'=z
3
=30，z
3'
=15。
求i
1H
。
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________
________
正确答案：([*])
解析：
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