2023年12月4日发(作者：红米pro14笔记本)

五年级（下）期中数学试题(1)

一、选择题

1．把一个长方体截成4段，若每个横截面的面积都是2cm2，则表面积增加了（

）。

A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．24cm2

2．将下列图形绕着一个点旋转120度后、不能与原来的图形重合的是（

）。

A． B． C． D．

3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（

）。

A．14

A．它是合数

B．28

B．它是2、3、5的公倍数

C．35

C．它是因数有无数个

4．“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，关于诗句中划线处的数，错误的说法是（

）。

785．在长跑比赛中，小明跑了全长的时，小刚跑了全长的，两人相比（

）。

98A．小明跑得快 B．小刚跑得快 C．跑得一样快 D．无法比较

116．一本小说480页，第一天看了总页数的，第二天看了总数的，第三天从第（

）页46看起。

A．140 B．141 C．201

7．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢．

A．8

（ ）平方厘米．

A．36 B．6 C．12

B．6 C．3 D．任意一张都行

8．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了二、填空题

9．在括号里面填上合适的分数。

46厘米＝（________）米 90分＝（________）小时

1060米＝（________）千米 200立方分米＝（________）立方米

10．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（________）或（________）。

11．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（________），最大是（________）。

112．x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是（______），最小公倍数4是（______）。

13．一座喷泉由内外双层构成。外层每10分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。上午10：15同时喷过一次后，下次同时喷水是（________）时（________）分。

14．下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（________）个立方体组成。

15．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。

16．有27瓶药，其中26瓶质量相同，另有一瓶少5粒。用天平称至少称（______）次，就保证能把这瓶药找出来。

三、解答题

17．直接写得数。

24131181121

6



=



455351

11

39



18

341333124918．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。

8121773132



－－

97911558467581423327





15615653104519．解方程。

x175311

x

x1

1286123420．五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？

21．某幼儿园把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给16个小朋友还是分给20个小朋友，都刚好分完，这些苹果至少有多少个？

93122．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，还剩2千克。这桶油原重多少千510克？

23．做一个长方体铁皮油箱，长10分米，宽8分米，高7分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个铁皮油箱最多能装多少千克油？（每升油重0.83千克）

24．一个棱长是6dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48dm2、高6dm的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

25．画一画，算一算。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。

（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 26．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）

星期

投中数

选手

甲

乙

2

2

6

3

1

4

7

5

4

6

一

二

三

四

五

（1）根据表中数据完成折线统计图；

（2）分析数据，你认为应该选（

）同学参加学校的投篮比赛。

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

把这根木料截成4段，增加了6个横截面，再乘每个横截面的面积即为表面积增加的面积。 【详解】

2×6＝12（cm2）

故答案为：C

【点睛】

解答此题的关键要明白：把这根木料锯成4段，表面积增加了6个横截面。

2．C

解析：C

【分析】

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】

A．绕中心点旋转120度后

；B.

绕中心点旋转120度后；C.

绕中心点旋转72度后可以重合，旋转120度不能重合；D.

绕中心点旋转120度后故答案为：C

【点睛】

。

本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。

3．B

解析：B

【分析】

先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。

【详解】

A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；

B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；

C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；

故答案为：B。

【点睛】

解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。

4．C

解析：C

【分析】

合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数；几个数共同的倍数，就是它们的公倍数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，据此选择。

【详解】 A．480的因数除了1和480，还有2、3等，所以它是合数。说法正确。

B．480的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，所以它是2、3、5的公倍数，说法正确。

C．一个数的因数的个数是有限的，原题说法错误。

故选择：C

【点睛】

此题考查了合数、公倍数以及因数的相关知识，注意基础知识的积累。

5．A

解析：A

【分析】

78比较和的大小，根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再比较大98小，分率越大，说明跑的越快，分率越小，说明跑的慢，据此解答。

【详解】

64888＝＝

9987277963＝＝72

8896463＞72

72小明跑的快

故答案选：A

【点睛】

本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。

6．C

解析：C

【分析】

把全书的页数看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天111看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（＋），看的页数为：480×（＋4461），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。

6【详解】

11480×（＋）＋1

46＝480×5＋1

12＝201（页）

故答案为： C

【点睛】

本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。注意第三天开始看的页数比已经看的页数多1页。

7．B

解析：B

【详解】

小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，

第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，

第三次小芳出8，对方出7小芳胜，

所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．

故选B．

8．C

解析：C

【详解】

36÷6×2

＝6×2

＝12（平方厘米）

答：表面积增加了12平方厘米．

故选：C．

二、填空题

9．46 1.5 1.06 0.2

【分析】

根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。

【详解】

46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）

1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）

【点睛】

单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

10．31

217【分析】

分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。

【详解】

21＝1×21＝3×7

分数是31或

21731或。

217一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是【点睛】

本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。 11．90

【分析】

既是3的倍数又是5的倍数。则这个数一定是3×5＝15的倍数，据此解答。

【详解】

一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是15，最大是15×6＝90。

【点睛】

明确既是3的倍数又是5的倍数。则这个数一定是3×5＝15的倍数是解题的关键。

12．y x

【分析】

1y是x的，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。倍数关系的两个数的最大公因数4是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。

【详解】

1x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。

4【点睛】

要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。

13．45

【分析】

首先求出经过多长时间后，再次同时喷水。经过的分钟数就是10和6的最小公倍数。再用上午10：15＋经过的时间即可。

【详解】

10＝2×5

6＝2×3

10和6的最小公倍数是2×5×3＝30

10：15＋0：30＝10：45

下次同时喷水是10时45分。

【点睛】

此题主要考查了最小公倍数的相关应用，先求出经过的时间是解题关键。

14．5

【分析】

根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：

【详解】 这个立体图形需要5个立方体组成。

【点睛】

本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。

15．16或18 4

【分析】

用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘

解析：16或18 4

【分析】

用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米，然后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出面积；长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。

【详解】

第一种拼法：拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；

表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）

体积：4×1×1＝4（立方厘米）

第二种拼法：拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；

表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）

体积：2×2×1＝4（立方厘米）

所以用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16或18平方厘米，体积是4立方厘米。

【点睛】

本题主要考查正方体拼接成长方体后面积和体积的计算，找出长、宽、高是关键。

16．3

【分析】

根据找次品的方法，

在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：

要辨别的物品数目

保证能找出次品需要测的次数 2~3 1 4~9

解析：3

【分析】

根据找次品的方法，

在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：

要辨别的物品数目

2~3

保证能找出次品需要测的次数

1 4~9

10~27

28~81

⋯

据此关系即可填空。

【详解】

2

3

4

⋯

据分析知：所测数目是27瓶，在10~27范围内，故至少要3次能保证找出次品。

【点睛】

掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。

三、解答题

17．18；54；；；

；；9；；6

【详解】

略

212解析：18；54；；；

5154117；；9；；6

363【详解】

略

18．；；

；；0

【分析】

－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；

－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；

－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行

解析：6711；；

2124116137；；0

206【分析】

118822－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化999977182为：－－，再进行计算；

997731－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；

84617173232－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；

51155115237－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；

54342＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；

531078781155－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换6律、减法性质，原式化为：（【详解】

182－（＋）

997812＝－－

9977851＋）－（＋），再进行计算。

661515182＝－－

99721＝－

37＝＝143－

212111

21731－＋

846＝＝＝21184－＋

24242443＋24247

24

1723－－

1155＝＝＝1723－（＋）

551117－1

116

11237－（－）

54＝7－（＝7－＝6158－）

20207

2013

20342＋－

5310＝＝＝24209＋－

303030449－

303035

307＝

67815－（－）－

615615＝7815－＋－

1561567851＋）－（＋）

661515＝（＝1－1

＝0

19．；；

【分析】

“”将等式两边同时加上，解出；

“”将等式两边同时减去，解出；

“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。

【详解】

解：

；

解：

；

解：

解析：x【分析】

“x5519；x；x

241212553”将等式两边同时加上，解出x；

12812117“x”将等式两边同时减去，解出x；

661271111“x1”先计算出，再将等式两边同时减去，解出x。

341234【详解】

x53

12835解：x

812x19；

2417x

612解：x71

126x5；

1211x1

34解：xx171

127

12x5

1220．【分析】

求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。

【详解】

15÷135＝

答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。

【点睛】

本题考查求一

解析：

【分析】

求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。

【详解】

115÷135＝

9191答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。

9【点睛】

本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。

21．80个

【分析】

由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。

【详解】

16＝2×2×2×2

20＝2×2×5

所以16和20的最小公倍数

解析：80个

【分析】

由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。

【详解】

16＝2×2×2×2

20＝2×2×5

所以16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5＝80，也就是这些苹果至少有80个。

答：这些苹果至少有80个。

【点睛】

本题主要考查最小公倍数的应用，理解“苹果的个数是16和20的公倍数”是解题的关键。

22．2千克

【分析】

根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。

【详解】

＝

＝2（千克）

答：这桶油原重2千克。

【点睛】

本题考查了分数加法的应用，根据加法

解析：2千克

【分析】

根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。 【详解】

391

5102＝695

101010＝2（千克）

答：这桶油原重2千克。

【点睛】

本题考查了分数加法的应用，根据加法的意义解答即可。

23．412平方分米；464.8千克

【分析】

需要铁皮的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积乘每升

解析：412平方分米；464.8千克

【分析】

需要铁皮的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积乘每升油的重量即可。

【详解】

（10×8＋10×7＋8×7）×2

＝（80＋70＋56）×2

＝206×2

＝412（平方分米）；

10×8×7×0.83

＝560×0.83

＝464.8（千克）

答：做这个油箱至少需要铁皮412平方分米，这个铁皮油箱最多能装464.8千克油。

【点睛】

此题考查了有关长方体表面积和体积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。

24．5分米

【分析】

由题意可求出水的体积，再用水的体积除以长方体的底面积即可得到水再长方体的鱼缸里的深度；据此解答。

【详解】

6×6×6÷48

＝216÷48

＝4.5（分米） 答：鱼缸里水有4.5

解析：5分米

【分析】

由题意可求出水的体积，再用水的体积除以长方体的底面积即可得到水再长方体的鱼缸里的深度；据此解答。

【详解】

6×6×6÷48

＝216÷48

＝4.5（分米）

答：鱼缸里水有4.5分米深。

【点睛】

本题考查了体积的等积变形，关键是要理解水的体积是不变的。

25．见详解

【分析】

（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对

解析：见详解

【分析】

（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形B的几个对称点，然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。

【详解】

画图如下：

【点睛】

本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。

26．（1）见详解

（2）乙 【分析】

（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；

（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。

【详解】

（1）

（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选

解析：（1）见详解

（2）乙

【分析】

（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；

（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。

【详解】

（1）

（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选乙同学参加比赛。

【点睛】

本题考查折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。