2023年12月2日发(作者：电脑bios强制恢复出厂设置)

甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数z12i，则z在复平面内对应的点的坐标为（2）D．3,4A．3,4B．3,4）C．3,42．以下事件是随机事件的是（A．标准大气压下，水加热到100C，必会沸腾B．走到十字路口，遇到红灯C．长和宽分别为a,b的矩形，其面积为ab3．已知sinA．25D．实系数一元一次方程必有一实根）D．(52)25，cos5，则tan等于（552B．25C．52ACADABAD（4．如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则）A．4B．2C．0D．45．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，则下列是互斥事件但不是对立事件的是（）A．“大于3点”与“不大于3点”B．“大于3点”与“小于2点”C．“大于3点”与“小于4点”D．“大于3点”与“小于5点”6．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中的“快”在正方体的右面，则这个正方体的左面是（）A．0B．9C．2试卷第1页，共5页D．乐7．黄金三角形有两种，一种是顶角为36的等腰三角形，另一种是顶角为108的等腰三角形．其中顶角为36的等腰三角形的底与腰的长度之比为被认为是最美的三角形．根据上述信息，可得cos36=（A．55851，这种黄金三角形2）D．358B．558C．5148．已知甲、乙两人分别位于图中的M、N两点，每隔1分钟，甲、乙两人分别向东、南、西、北四个方向中的一个方向行走1格，且甲向东、向西行走的概率都是1，向北41行走的概率是，乙向四个方向行走的概率是相等的，则两人经过1分钟相遇的概率为3（）A．748B．548C．524D．124二、多选题9．已知直线l与平面,,，能使得∥的充分条件是（A．,C．∥,∥B．.l,lD．l∥,l∥）10．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，给出以下四个事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品．下列选项正确的是（A．ABCC．ABC）B．BD是必然事件D．ADC11．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m1，3，向量试卷第2页，共5页ncosA，sinA，若m//n，且满足acosBbcosAcsinC，则下列说法正确的是（）A．AC．Cπ3B．BD．Cπ6π3π2A,B的对立事件分别为A,B，P(A)0.5，12．设A,B为同一随机试验中的两个随机事件，P(B)n(0n1)，下列说法正确的是（）A．若n0.6，则事件A与B一定不互斥B．若n0.5，则事件A与B一定对立C．若n0.6，则P(AB)的值为0.3D．若事件A与B相互独立且P(AB)0.4，则n0.2三、填空题13．在ABC中，DC2BD，若BCDC，则14．满足coscos.．3sinsin的一组、的值是215．若三个元件A、B、C按照如图的方式连接成一个系统，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响，当元件A正常工作且B、C中至少有一个正常工作时，系统就正常B正常工作的概率依次为0.7、0.8，工作，若元件A、且这个系统正常工作的概率为0.686，则元件C正常工作的概率为.16．已知正四棱台ABCDA1B1C1D1中，AD202，A1B1102，点A1到平面ABCD的距离为103，将四棱台ABCDA1B1C1D1放入球O内，则球O表面积的最小值为．四、解答题试卷第3页，共5页17．一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为m，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为n．(1)列出试验的样本空间；(2)求“mn4”的概率．如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PAPC，18．O，M分别为AC，PD的中点．(1)证明：PB//平面ACM；(2)证明：平面PAC平面PBD．119．如图，在ABC中，已知AD2DC，BEBC，ABa，ACb．4(1)若BD3BF，证明：A，F，E三点共线；(2)若AE，BD交于点F，求AF的值．AE20．2023年华为回归推出双旗舰的传统，3—4月份发布P系列，9—10月份发布Mate系列，华为P60和Mate60机型分别搭载高通骁龙8＋GEN14G和高通骁龙8＋GEN24G芯片组，性能优异．互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家商城购买手机，张三与李四购买华为手机的概率分别为0.7，0.5，购买价位在5000元以上的手机的概率分别为0.4，0.6，假设张三与李四购买什么款式的手机相互独立．(1)求恰好有一人购买华为手机的概率；(2)求至少有一人购买价位在5000元以上的华为手机的概率．21．已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量mbac,3b，nbac,3c，且mn．试卷第4页，共5页(1)求A的值；(2)若a3，求ABC周长的取值范围．22．某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2023年5月1日的网购金额，所得数据如下表：网购金额合计（单位：千元）人数16频率0,10.08p1,22,33,4x200.01yq0.094,55,6合计18160.081.00200已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数之比恰为3:2.(1)求x、y、p、q的值，并补全频率分布直方图（如图）；(2)估计网购金额的平均数；(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”4种支付方式中任选1种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.试卷第5页，共5页