2024年4月28日发(作者：)

指数函数

一、选择题

1. 函数

f(x)a

（

a0

，且

a1

）对于任意的实数

x

，

y

都有（ ）

Ａ．

f(xy)f(x)f(y)

Ｃ．

f(xy)f(x)f(y)

Ｂ．

f(xy)f(x)f(y)

Ｄ．

f(xy)f(x)f(y)

x

2.下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号)

①

a(a)

;②

a

1

2



1

3

3

aa



3

a

；③

a

2

a(a0)

；④

()

4



3

()

4

(a、b0)

.

bb

3.当

x



1,1



时函数

f(x)32

的值域是（ ）

x



5



A.



,1





3



x

B.



1,1





5



C.



1,





3



D.



0,1



4.函数

ya

在



0,1



上的最大值与最小值的和为3，则

a

=( )

A.

11

B.2 C.4 D.

24

22

11

11

5.已知

ab,ab0

，下列不等式（1）

ab

；(2)

22

；(3)



；(4)

a

3

b

3

；

ab

ab



1



1



(5)







中恒成立的有（ ）



3



3



A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

ab

1

的值域是（ ）

2

x

1

A、



,1



B、



,0



0,



C、



1,



D、

(,1)

6.函数

y

7.函数 （ ）的图象是（ ）



0,



8.函数 与 的图象大致是( ).

9.下列函数式中，满足

f(x1)

A、

1

f(x)

的是( )

2

1

1

(x1)

B、

x

C、

2

x

D、

2

x

2

4

， ，则函数 的图象一定在（ ） 10．若

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限

11．已知 且 ， ，则 是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与 有关

二、填空题

1.已知

x



2

3

4

，则

x

=___________

0.90.48

2.设

y

1

4,y

2

8

1

,y

3

()

1.5

，则

y

1

,y

2

,y

3

的大小关系是________________

2

x2

3.当

a0

且

a1

时，函数

f(x)a3

必过定点 ．

x

4.函数

f(x)

的定义域为[1,4],则函数

f(2)

的定义域为______________

5已知 的定义域为

xx

,则 的定义域为__________.

6.已知函数

f(x)aa

是 ．

（

a0

，

a1

），且

f(1)3

，则

f(0)f(1)f(2)

的值

7.若

f(5

2x1

)x2

，则

f(125)

8.函数

y(3

x

1)

0

82

x

的定义域为

9.方程

2

x

x

2

3

的实数解的个数为________________

10．已知

三、解答题

，当其值域为 时， 的取值范围是_________

4

1



7

00.75

3

3

0.01

2

1.计算

0.064()[(2)]16

2



1

3

2.计算

322526743

.

3．已知

，求函数 的值域．

4．若函数

值。

（ 且 ）在区间 上的最大值是14，求的

5．设

0x2

，求函数

y4

6．已知函数

f(x)(

x

1

2

3•2

x

5

的最大值和最小值。

11

3

)x

（1）求函数的定义域；

x

21

2

（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：

f(x)0

a

x

1

7. 已知函数f(x)＝

x

(a>0且a≠1).

a1

(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.