2024年4月28日发(作者：)

“指数函数的图象与性质”教学设计

一、教材内容分析：

教学内容：本节教学内容见《普通高中教科书人民教育出版社A版必修1

第一册第四章第二节第二课（4.2.2）《指数函数图象与性质》》的第二节即指数

函数及其性质的第二课时，所需要进行教学的内容为：指数函数的图象、性质及

简单应用。

内容分析：指数函数的底数取值情况为

a0且a1

，

a

为底数，底数对于

指数函数来说至关重要，其影响指数函数的图象和性质。本节课程需要学生并能

够绘制指数函数图象，了解底数

a

对于图象如何影响，通过对图象观察、对比、

分析得到指数函数的性质，从而提高学生的观察能力，通过性质的产生过程，学

生逐步掌握“分类讨论”与“数型结合”的数学核心素养。

二、学生学情分析

学生学习基础：在初中时期，学生已经接触到一些函数即一次函数、二次

函数以及反比例函数，不仅熟悉这些函数的图象和性质，而且对于函数的研究有

了一些了解与认识，其中包括描点法绘制函数图象，这一系列的函数基础，能够

初步使用数形结合的思想来考虑抽象问题。

学生学习阻碍：学生的思维方式依旧以直观思维方式为主，因此尽管具备

了基础的函数学习的技能，但在本节课程中要想清晰的理解底数

a

在对指数函数

的图象和性质的影响中起到何种作用依旧存在困难。

三、教学目标分析

（一）课程目标：

在学生的画图过程中，发现底数a的变化是如何影响指数函数的图形及其性

质，并且得到指数函数的图象，通过对图象的观察、分析，掌握指数函数的性质。

（二）课时目标及目标解析：

【课时目标】

1、通过分组画指数函数y=2

x

与y=(1/2)

x

，y=3

x

与y=(1/3)

x

的图象，感悟底

数a的变化对指数函数的图象的影响。

2、观察指数函数图象，对图象进行细致的分析与研究，进而获得指数函数

的性质，在这一学习过程中，学生的观察学习水平以及数形结合的思想均能够得

到提升，培养学生的数学思维能力。

3、结合具体例题，对涉及指数函数图象和形制的问题进行解决，以此让学

生掌握相关基础知识的应用，使学生对用图形来分析函数性质这一学习方式得以

重视。

【目标解析】

1、熟练掌握指数函数的特征，学会辨别指数函数与其他函数，进一步认识

指数函数和底数以及两者之间的联系。

2、回顾采用“描点法”描绘函数图象的方法，通过同学自己动手画指数函

数y=2

x

与y=(1/2)

x

，y=3

x

与y=(1/3)

x

的图象，经历由数到形是数学思维，绘画

出正确的指数函数图象。

3、通过图象来研究性质，使学生的数形结合思想更为成熟，在教学过程中，

教师通过互动形成良好的课堂氛围，并培养师生之间的感情，这对于促进学生学

习，培养学生学习兴趣具有重要作用，进而为学生形成抽象、概括、综合、分析

的素质提供帮助。

（三）教学重点和难点：

教学重点：指数函数的图象和性质。

教学难点：指数函数的图象和性质的应用。攻克难点的切入点：发现新的知

识点，将其与旧知识点进行结合，使学生对定义性问题进行理解，并以此为根本

通过数形结合的思想进行问题的解决。

四、教学策略分析

根据本节课的内容安排和学生的实际情况，本节课主要采用“诱思探究”与

“情景式”两种教学模式相结合，促进学生“数形结合”的数学核心素养的提升。

1、创设问题情景.给学生布置四个函数进行图形绘制，函数分别是

y2

x

与

xx

y



12



，

y3

x

与

y



13



的图象，学生在绘制图象过程中锻炼学生的动手操

作能力，杜绝学生眼高手低的坏习惯的养成，使学生通过动手操作来掌握知识，

理清思路进而自然而然的进入课题，而这个小练习也能够提前使学生接触到底数

在不同区间对于指数函数的影响，即

a1

以及

0a1

两种情况。

2、对于指数函数的图象和性质如何使用进行深入学习，通过对

y2

x

与

y



12



，

y3

x

与

y



13



两组图象的研究以及对两者性质的分析总结，实现

xx

从特殊到一般的推演，让学生充分体验知识的产生过程，并将其应用于具体的数