2024年6月15日发(作者：)
高中数学函数知识点归纳
高中数学函数知识点归纳 1
1.函数的定义
函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要首先掌握函
数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问
题。
设a、b是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系
f，使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有唯一确定
的数f(x)和它对应，那么就称f:a->b为从集合a到集合b的
一个函数，记作y=f(x),x∈a
2.函数的定义域
函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种，如果给
定的函数的解析式（不注明定义域），其定义域应指的是使该
解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），如果
函数是有实际问题确定的，这时应根据自变量的实际意义来确
定，函数的值域是由全体函数值组成的集合。
3.求解析式
求函数的解析式一般有三种种情况：
（1）根据实际问题建立函数关系式，这种情况需引入合
适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式。
（2）有时体中给出函数特征，求函数的解析式，可用待
定系数法。
（3）换元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题，往
往可设h(x)=t，从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求
函数解析式的前提是，需要对各种函数的性质了解且熟悉。
目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、对数与
对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由
以上几种函数加减乘除，或者复合的一些相对较复杂的函数，
但是这种函数也是初等函数。
高中数学函数知识点归纳 2
(1)高中函数公式的变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴
上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
(2)一次函数：
①若两个变量,间的关系式可以表示成(为常数，不等于0)
的形式，则称是的一次函数。
②当=0时，称是的正比例函数。
(3)高中函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的
横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些
点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当0，o，则经2、3、4象限;当0，0
时，则经1、2、4象限;当0，0时，则经1、3、4象限;当
0，0时，则经1、2、3象限。
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