高二数学随机数的含义与应用知识点

随机数是专门的随机试验的结果。下面小编带来了人教B

版高二数学上册第三单元知识点：随机数的含义与应用，希望大家认真

复习!

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一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作

为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，

就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的

特点：

(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取

一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

;

(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，

且各个个体被抽到的概率相等;

(3)简单随机抽样方法，体

现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.

(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽

样

简单抽样常用方法：

(1)抽签法：先将总

体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、

大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号

签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连

续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多

时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)

随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;

第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率：

相

关高中数学知识点：系统抽样

系统抽样的概念：

当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的`规则，

从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

系统抽样的步骤：

(1)采用随机方式将总体

中的个体编号;

(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻

间隔k后，若不能均匀分段，即

=k不是整数时，可采用

随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足

是整数;

(3)在第一段中采用简单随机抽样

方法确定第一个被抽得的个体编号l;

(4)依次将l加上ik，

i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。

相关高中数学知识点：分层抽样

分层抽样：

当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成

几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，

其所分成的各个部分叫做层。

利用分层抽样抽取样本，

每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

不放回抽

样和放回抽样:

在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它

放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回

总体，称这样的抽样为放回抽样.

随机抽样、系统抽样、

分层抽样都是不放回抽样

分层抽样的特点：

(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;

(2)在

每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样;

(3)

分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性;

(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采

用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。