2024年4月10日发(作者：)

第３Ｏ卷第６期　

２０１３年１１月　

计　算　物　理　

Ｖ０ｌ＿３０．ＮＯ．６　

ＮＯＶ．。２０１３　

ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＡＬ　ＰＨＹＳＩＣＳ　

文章编号：１００１—２４６Ｘ（２０１３）０６－０８９５—０７　

截断磁等离子体三维Ｍ—ＮＰＭＬ吸收边界条件　

郑召文，　杨利霞　

（江苏大学计算机科学与通信工程学院通信工程系，江苏镇江２１２０１３）　

摘要：研究三维截断磁化等离子体介质新型完全匹配层（ＮＰＭＬ）吸收边界条件（ＡＢＣ），提出应用于截断色　

散介质修正的Ｍ—ＮＰＭＬ，该方法根据ＮＰＭＬ坐标变换原理，对麦克斯韦方程中对空间偏导的变量进行坐标拉　

伸，得到在ＮＰＭＬ吸收边界中修正的麦克斯韦方程组．该吸收边界只把对空间偏导的变量进行坐标拉伸，操　

作简单，避免了ＰＭＬ方法在截断普通介质时采用复杂的场分裂形式，同时比单轴各向异性完全匹配层　

（ＵＰＭＬ）吸收边界截断磁化等离子体介质更加简单，编程复杂度大大降低．算例仿真结果与解析解相符，证实　

了该算法的有效性．　

关键词：磁化等离子体；时域有限差分方法；修正的完全匹配层吸收边界；电磁散射　

中图分类号：０４４１　文献标识码：Ａ　

Ｏ　引言　

用时域有限差分法（ｆｉｎｉｔｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ，ＦＤＴＤ）仿真开域的电磁散射时受到计算机容量的制约，　

因此在计算区域的截断边界处必须给出吸收边界条件．从Ｔａｙｌｏｒ首次提出用吸收边界来吸收外向行波，当时　

采用的吸收边界为简单插值方法，到Ｍｕｒ提出了在计算区域截断边界处的一阶和二阶吸收边界条件，我们　

把这种方法称为Ｍｕｒ边界…，这是一种比较有效的吸收边界．１９９４年由Ｂｅｒｅｎｇｅｒ提出将麦克斯韦方程扩展　

为场分裂形式的完全匹配层（ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ，ＰＭＬ）　－３１，并由Ｓａｃｋｓ和Ｇｅｄｎｅｙ等又提出了单轴各向　

异性介质的ＰＭＬ（ＵＰＭＬ）　．吸收边界的效果越来越好，应用的范围也越来越广泛．　

２００３年Ｃｕｍｍｅｒ提出了近似完全匹配层（ｎｅａｒｌｙ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ，ＮＰＭＬ）吸收边界…，Ｈｕ和　

Ｃｕｍｍｅｒ在２００４年证明了ＮＰＭＬ是一种完全匹配层吸收边界　．该吸收边界相对于分裂场的ＰＭＬ吸收边界　

较为简单，有重要的应用价值，尤其在截断色散介质方面相对于ＵＰＭＬ吸收边界简单而易于实现．　

文献［９］研究了一般介质三维非分裂场的ＮＰＭＬ吸收边界，验证了ＮＰＭＬ吸收边界的正确性，文献［１０　

—

１１］给出了计算磁化等离子体电磁散射的理论公式的推导，在此基础上，我们推导了基于截断磁化等离子　

体介质修正的Ｍ．ＮＰＭＬ吸收边界，通过与解析解进行对比，验证该吸收边界实现算法的有效性．　

１　磁化等离子体的二维ＦＤＴＤ公式　

在各向异性色散碰撞磁化等离子体中，Ｍａｘｗｅｌｌ方程组和相关的本构方程为　

Ｖ　ｘ层＝一　ＯＨ

，　

（１）　

（２）　

（３）　

Ｖ×日＝８。　ＯＥ

＋．，，　

＋　＝　２　Ｅ＋　

收稿日期：　２０１３—０１—１８；修回日期：２０１３—０６—０ｌ　

基金项目：　

国家自然科学基金（６１０７２００２）；江苏省第八批次“六大人才高峰计划”；江苏省博士后基金（１２０１００１Ａ）和江苏大学高级专业人　

才科研启动基金（１１ＪＤＧ０５４）资助项目　

作者简介：　

郑召文（１９７８一），男，山东五莲，博士，讲师，主要研究计算电磁学和电磁兼容，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｚｗｅｎ＠ｕｊｓ．ｅｄｕ．ｃｎ　

８９６　计　算　物　理　

其　

中　

第３０卷　

忿僦切・ｅ　ｍ　９－１＂刑衣不电丁电亘　电－ｊ－』贝萤，　刀电于恤僵撅罕．　

设外磁场为任意方向　＝０９　＋　＋　：三，根据麦克斯韦旋度方程，可得　

ＯＨｘ

＝一　

ｃ：　

＝　

，，，．．．．．．．．．．．．．。．。．

（　．．ａＥ　ｒＩ，　

＿一／　

一　一　

（４）　

∞　

一　一　

ａＨ

ｒ

＝一　

ＯＨ，

＝一　

（鲁一ＯＥ　ｚ１，　

（鲁一　ａＥ），　

（５）　

∞　

．苫　

一　

甜　

ｋ　

一　

甜　甜　

ｈ　

　

（６）　

、　，●●●●●●●／

和　

ＯＥ

，

＝　

（　一　ＯＨｒ　），　

（７）　

鲁＝　（警一　ＯＨｚ　），　

ａＥ＝

＝　

（８）　

卜若　

：　

Ｏ　

（　一　

∞

）＿　

（９）　

Ｅ　

＋　

式（３）移项可得　

Ｑ　

卜　冒　辐哇的形　

：‘　层　×．，一　，　

（１Ｏ）　

ｄＩ，　

ｄ　

）　

∞

ｄｔ　

ｄＪ．　

ｄｆ　

甥＋Ｑ盼　

（１２）　

由式（１２）可知，电流密度．，的三个分量相互耦合，　

在计算．，　的时候需要用到．，　和．，。的值．要在同一时刻　

计算．，　和．，：的值是非常复杂的．而且如果．，在边界上，　

那么涉及它的计算还会用到一些边界外的值，这使得求　

解过程的难度增加．因此，我们采用在Ｙｅｅ元胞的中心　

放置．，来克服这些困难…　，如图１所示，．，的三个分量　

分布在空间的同一个点上，此时－，的三个分量的值容易　

求得，且计算时也不涉及元胞外面的值，上面的问题也　

就迎刃而解．　

Ｅ　

根据图１所示的Ｙｅｅ元胞离散方式，对某一节点的　

图１　Ｙｅｅ元胞中的电场、磁场和电流密度的空间分布　

电磁场分量进行空间离散时，若某些场量不在离散节点　

Ｆｉｇ．１　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ，ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　

位置，需要将相邻节点的场量进行空间插值过渡到该节　

ｄｅｎｓｉｔｙ　ｉｎ　ａｎ　Ｙｅｅ　ｃｅｌｌ　

点，如在计算　ｆ　时　ｆ　¨需做如下处理　

第６期　郑召文等：截断磁等离子体三维Ｍ—ＮＰＭＬ吸收边界条件　８９７　

ｌ，　ｎ＋ｌ／：２　＝　１（．，　ｎ＋ｌ／２　　

，　

：

＋‘，　ｉ＋１／／２２　

，　

＋．，　１　＋．，　ｎ＋．ｌ，／：２　，㈦　：）　

２　截断磁化等禹子体的三维Ｍ—ＮＰＭＬ吸收边界公式　

三维计算空间可以分为角顶、棱边和面，在ｘｙ方向交叉的棱边，依据坐标变换规则，用ａ　＝（１＋ｏ＇ｌｊ￣ｏｃ。）　

Ｏｘ，ａ　：（１＋ｔｒｌｊｔｏｅ。）ａｙ分别代替ａｘ和ａ），，则棱边区的麦克斯韦旋度方程（７）一（９）可化为　

ａＥｘ

ａ　（ａａＨｙ￣　一　ａｌｙ一．，　），　

ａ　／　

一

一　

１

（１３）　

（１４）　

ａＥｙ

８ｔ　ｌ（ａａＨｚ一ｘ　ａ琵　’）｝。’　

＝

ａＥ

ａ　（ａｌｙ一　ａａＨ　ｘ一．，　），　．　

，

＝　

（１５）　

（１６）　

式（４）一（６）可化为　

ＯＥ，

。　＝　一　

，

。

去　一　ＯＥｘ，　（１７）　

。

秘＝鲁一鲁．　，　

对于式（１３），令ｓ　：１＋　／（ｊ∞　０），ｓ　＝１＋ａ／（ｊ￣ｏ８０），则有　

ａ面＝ｆ　１＋　１　ａｘ＝ｓ　Ｏｘ，　

、　ＪｔＯＳｏ／　

故该式可化为　

。　：　一

警　．　

一　ａ一．，　．　

ｚ　。　

又因为—ＯＨ　＝

＝　，

所以有　

ａ　

占。　

ａ（Ｈ　／ｓ　）　

Ｏｙ　

（２０）　

设　＝Ｈ：／ｓ　，依照此例可以得到其他几个变量亩　

。　＝　

，　，　

一　

青　，青　青　

．　

，因此式（１３）可化为　

，　

同理式（１４）～（１８）可化为　

。　：　一　一．，　，　（２２）２２）　

。　＝　一

鲁　，　

ａＥ　

一　

（２３）　

ａ　Ｅｒ　

肛。　

ａＥ　

’　

（２４）　

。　

ａ　ｉｔ

／　

．

８Ｅ　

—　

８Ｅ　

，　

“　

（２５）　

。　＝

鲁一　

（２６）　

对式（２１）一（２６）进行离散，可得　

８９８　计　算　物　理　

第３Ｏ卷　

Ｅ：　（ｉ＋１／２，　，　）＝Ｅ　（ｉ＋１／２，Ｊ．，　）＋　

（ｉ＋１／２，　＋１／２，　）一　

—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ　

（ｉ＋１／２，　一１／２，　）　

（２７）　

堕　

¨件　

：

一　

＋ｌ，　ｌ　小　，　：　＋．，　ｌ　，…　：＋．，　ｌ　，　：），　

△　

＋　

Ｅ　ｎ“（ｉ，　＋１／２，ｊ｝）＝Ｅ　（ｉ，　＋１／２，　）　

＼　

＝　

“　（ｉ，　＋１／２，ｋ＋１／２）一　＋１／２（ｉ，　＋１／２，ｋ一１／２）　

一

Ａｚ　

（ｉ＋１／２，＿『＋１／２，　）一百　（ｉ一１／２，　＋１／２，　）　

卜　

一　

／Ｌ　

（２８）　

ｌ

＋　

　

２　

／　

Ａｔ（１，　Ｉ　

．，　

川　＋．，，ｌ　川　：＋．，　．＋…ｉ／２川　＋ｔ，　ｎ＋ｌ／　２　，　：），　

Ｅ

ｎ　（ｉ，＿『＋１／２，　）＝Ｅ　（ｉ，　＋１／２，　）＋　

：

矗　（ｉ＋１／２，　＋１／２，　）一百　。（ｉ一１／２，＇『＋１／２，　）　

（２９）　

Ａｙ　

Ａｔ（．，

：

　∥　，ｌ　：＋．，　ｎ＋ｌ　／２川　＋ｔ，：ｌ　，－１　…　＋ｔ，…ｉ．￣ｌ／Ｚ　　：，　：），　

Ｈ２“　（ｉ，　＋１／２，ｋ＋１／２）＝　（ｉ，Ｊ＋１／２，ｋ＋１／２）＋　

Ｅ：（ｉ，　＋１／２，ｋ＋１）一Ｅ：（ｉ，　＋１／２，ｋ）　

Ｅ　（ｉ，　＋１，ｋ＋１／２）一Ｅ≥（ｉ，　，ｋ＋１／２）　

Ａｚ　Ａｙ　

“　（ｉ＋１／２，　，　

ｋ＋１／２）＝Ｈ：　

（ｉ＋１／２，　，ｋ＋１／２）一　

Ｅ：（ｉ＋１／２，　，　

ｋ＋１）一Ｅ：（ｉ　

＋１／２，Ｊ，ｋ）　Ｅ　ｎ　（ｉ＋１，　，　＋１／２）一Ｅ　（ｉ，　，ｋ＋１／２　

Ａｘ　

Ｈ２“　（ｉ＋１／２，　＋１／２，　

＋１／２，ｋ）　

Ｅ　（ｉ＋１，　＋１／２，ｋ）一Ｅ　（ｉ，　＋１／２，ｊ｝）　Ｅ≥（ｉ＋１／２，　＋１，ｋ）一　（ｉ　

Ａｘ　Ａｙ　

】，（３２　

ｋ

ｏ＋　

＝

～

（１一Ｏ＇ｎｐｍｌＡｔ／２ｅ。）／（１＋　ｚＡｔ／２￣。）　：　＋（１＋Ｏ＇ｎｐｍｌＡｔ／（２８。））一　（Ｅ　一Ｅ　），　

（３３）　

月－　ｎ＋　＝（１一Ｏｒ

ｎｐｍｌ

Ａｔ￣２６。）／（１＋Ｏ＇ｎｐｍｌＡｔ／２ｓ。）ｔ＂　－　。　＋（１＋ＯｒｎｐｍｌＡｔ／（２６。））一　（　一Ｈ２　），　＝　，　

＝　

，

ｙ　

≠ｎ　

（３４）　

第６期　郑召文等：截断磁等离子体三维Ｍ．ＮＰＭＬ吸收边界条件　８９９　

ＦＤＴＤ计算的推进过程为　

日　Ｉ　ｎ＝　，），，ｚ　ｌ　Ｅ－÷Ｅ　日．　

ｍ≠ｎ　

ｍ一一Ｙ　］　

／ｌ　

根据角顶区的坐标变换规则是将Ｏｘ，Ｏｙ，Ｏｚ分别变为藏，谚，砸，棱边区则变换其中两个方向，而面区　

则只变换一个方向，可以将ＮＰＭＬ吸收边界的递推公式分别推导出．　

３算例验证与分析　

如图２所示，设置ＦＤＴＤ计算区域为４０×４０×４０个元胞网格，四周被Ｍ—ＮＰＭＬ吸收层包围，吸收层厚度　

为６个元胞网格，计算区域中心为空气，空间为４×４×４个元胞网格，剩余区域为等离子体．　

Ｑ５　

（ａ）立体圈　（ｂ）截面图　

图２计算区域空间示意图　

Ｆｉｇ．２　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｒｅｇｉｏｎａｌ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｓｐａｃｅ　

为了验证的需要，再采用２００×２００×２００个网格的计算区域作为参考区域．在参考区域内，截断边界引　

起的反射到达Ｑ点所需的时间步数为ｔ　＝（２００—１８）×２×２＝７２８，也就是说，当ｔ＜ｔ　时，由截断边界引起　

的反射波尚未到达Ｑ点，此时可以认为所得结果没有被截断边界反射波干扰，是真正等离子体中电偶极子　

辐射的ＦＤＴＤ的解，我们称这种解为参考解．　

如图２所示，垂直电偶极子设置在计算区域的中心处Ｏ（０，０，０），考察距离辐射源１８个网格处Ｑ　（０，　

０，１８）点的电场，及整个计算空间中四个角顶的点Ｑ。（１８，１８，１８）、Ｑ，（一１８，一１８，一１８）和Ｑ　（１８，一１８，１８）　

的电场，Ｑ　（一１８，１８，１８）点电场．在计算中，计算空间离散网格为占＝７．５×１０一　ｍ，时间间隔Ａｔ＝８／（２ｃ）．辐　

射源采用微分高斯脉冲，ｒ：４０Ａｔ，ｔ。：０．８Ｊｒ，　

ｚ）　ｒ　Ｌｅｘｐ［一　　ｒ‘　Ｊ］　．　（３５）　

磁化碰撞等离子体验证．参数为等离子体频率Ｏ９　＝５００　ＧＨｚ，ｔＯ　＝２，ｒｒ×２８．７×１０。ｒａｄ・ｓ～，ｌ，＝５００　

ＧＨｚ．图３表示了各点电场的时域波形，由图可以看出无论是在计算区域的面上还是在计算区域的角点上，　

Ｍ－ＮＰＭＬ吸收层的吸收效果都比较理想，和参考解吻合得很好．　

４　结论　

在ＮＰＭＬ吸收边界理论的基础上，根据磁化等离子体电磁散射理论公式，对麦克斯韦偏微分方程中对空　

间偏导的变量进行坐标拉伸，得到在ＮＰＭＬ吸收边界中修正的麦克斯韦方程组．将该方法应用于截断色散介　

质，推导了截断磁化等离子体的三维Ｍ－ＮＰＭＬ吸收边界，进行了ＦＤＴＤ编程实现．通过磁化碰撞等离子体算　

９００　计　算　物　理　第３０卷　

之　

之　之　

ｔ／ｄｔ　

之　

ｔ／ｄｔ　

ｔ／ｄｔ　

图３各点场强的时域波形　

Ｆｉｇ．３　Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ａｔ　ｐｏｉｎｔｓ　ｉｎ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　

例，可以看出无论是在计算区域的面上还是在计算区域的角点上，Ｍ—ＮＰＭＬ吸收层的吸收效果都比较理想，　

和参考解吻合得非常好．Ｍ．ＮＰＭＬ吸收边界与其他可以适应于色散介质的吸收边界进行比较，是我们下一步　

的研究方向．　

参　考　文　献　

Ｍｕｒ　Ｇ．Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａ￣ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ－ｆｉｅｌｄ　

ｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，１９８１，２５（３）：３８９—３９２．　

［２］　Ｂ６ｒｅｎｇｅｒ　Ｊ　Ｐ．Ａ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，　

１９９４（１１４）：１８５—２００．　

ｅｎｇｅｒ　Ｊ　Ｐ．Ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ＦＤＴＤ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｗａｖｅ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　

［３］　

Ｂ６ｒ

ｏｎ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．１９９６，４４：１　１０—１　１７．　

第６期　郑召文等：截断磁等离子体三维Ｍ－ＮＰＭＬ吸收边界条件　９Ｏ１　

［４］　Ｓａｃｋｓ　Ｚ　Ｓ，Ｋｉｎｇｓｌａｎｄ　Ｄ　Ｍ，Ｌｅｅ　Ｒ，Ｌｅｅ　Ｊ　Ｆ．Ａ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　ａｂｓｏｒｂｅｒ　ｆｏｒ　ｕｓｅ　ａｓ　ａｎ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９９５，４３：１４６０—１４６３．　

［５］　

Ｋａｔｚ　Ｄ　Ｃ，Ｔｈｉｅｌｅ　Ｅ　Ｔ，Ｔａｆｌｏｖｅ　Ａ．Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｒｅｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｂ６ｒｅｎｇｅｒ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　

ｏｒｆ　ＦＤＴＤ　ｍｅｓｈｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　ａｎｄ　Ｇｕｉｄｅｄ　Ｗａｖｅ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９４，４：２６８—２７０．　

［６］　

Ｇｅｄｎｅｙ　Ｓ　Ｄ．Ａｎ　ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ－ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｍｅｄｉｕｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＦＤＴＤ　ｌａｔｔｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　

Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９９６，１２（４４）：１６３０—１６３９．　

［７］　Ｃｕｍｍｅｒ　Ｓ　Ａ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ，ｎｅａｒｌｙ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｍｅｄｉａ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　

Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００３，１３：１２８—１３０．　

［８］　Ｈｕ　Ｗｅｎｙｉ，Ｃｕｍｍｅｒ　Ｓ　Ａ．Ｔｈｅ　ｎｅａｒｌｙ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ　ｉｓ　ａ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　

Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００４，３：１３７—１４０．　

［９］　

Ｙａｎｇ　Ｌｉｘｉａ，Ｌｉａｎｇ　Ｑｉｎｇ，Ｙｕ　Ｐｉｎｇｐｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｏｖｅｌ　３　Ｄ　ｎｏｎ－ｓｐｌｉｔｔｅｄ　ｆｉｅｌｄ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｉｎ　ＦＤＴＤ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒａｄｉｏ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１１，２６（２）：６７—７２．　

［１Ｏ］　

Ｙａｎｇ　Ｌｉｘｉａ，Ｘｉｅ　Ｙｉｎｇｔａｏ，Ｗａｎｇ　Ｙｉｊｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ｎｏｖｅｌ　ｆｉｎｉｔｅ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｗａｖｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　

ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｉｚｅｄ　ｐｌａｓｍａ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ　Ｐｏｗｅｒ　Ｌａｓｅｒ　ａｎｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｂｅａｍｓ，２００９，２１（１１）：１７１０—１７１４．　

［１１］　

Ｙａｎｇ　Ｌｉｘｉａ，Ｗａｎｇ　Ｙｉｊｕｎ，Ｗａｎｇ　Ｇａｎｇ．Ａ　３Ｄ　ＦＤＴＤ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｂｙ　ｍａｇｎｅｔｉｚｅｄ　ｐｌａｓｍａ　ｍｅｄｉｕｍ　

ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｌａｐｌａｃｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｊ］．Ａｃｔａｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２００９，３７（１２）：２７１１—２７１５．　

３Ｄ　Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｎｏｖｅｌ　ＰＭＬ　Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　Ｂｏｕｎｄａｒｙ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｆｏｒ　

Ｔｒｕｎｃａｔｉｎｇ　Ｍａｇｎｅｔｉｚｅｄ　Ｐｌａｓｍａ　

ＺＨＥＮＧ　Ｚｈａｏｗｅｎ，ＹＡＮＧ　Ｌｉｘｉａ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ　２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｗｅ　ｓｔｕｄｙ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ（ＡＢＣ）ｏｆ　ｎｏｖｅｌ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ（ＮＰＭＬ）ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｔｕｒｎｃａｔｅｄ　

ｍａｇｎｅｔｉｚｅｄ　ｐｌａｓｍａ．Ａ　ｍｏｄｉｉｆｅｄ　ＮＰＭＬ（Ｍ—ＮＰＭＬ）ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｉｚｅｄ　

ｐｌａｓｍａ，ｗｅ　ｓｔｒｅｔｃｈ　ｓｐａｃｅ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｏｆ　ｐａｒｔｉａｌ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ　ｉｎ　Ｍａｘｗｅｌｌ　ｐａｒｔｉａｌ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｔｃｈｅｄ—ｓｃｈｅｍｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｆｉｅｌｄ　

ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ　ｆｏｒｍ　ｉｓ　ａｖｏｉｄｅｄ　ａｓ　ｔｕｒｎｃａｔｉｎｇ　ｏｒｄｉｎａｒｙ　ｍｅｄｉａ　ｂｙ　ＰＭＬ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｓｃｈｅｍｅ　ｉｓ　ｍｕｃｈ　ｅａｓｉｅｒ　ｔｈａｎ　ｕｎｉａｘｉａｌ　ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ　

ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ（ＵＰＭＬ）ｉｎ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｉｔ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ　ｓｈｏｗｓ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍ－ＮＰＭＬ　ＡＢＣ　

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ｍａｇｎｅｔｉｚｅｄ　ｐｌａｓｍａ；ｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｍａｔｃｈｅｄ　ｌａｙｅｒ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　

Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｄａｔｅ：２０１３—０１—１８：Ｒｅｖｉｓｅｄ　ｄａｔｅ：２０１３一Ｏ６—０ｌ