2024年1月19日发(作者：)

ＳｏｕｈＣｈｎａＵｎｖｅｒｓｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｏｇｙ博±学位论文航空复合材料典型结构低能量冲击损伤及动力响应研究作学者姓专名何艳斌科导业固体力学指教学日师贺玲凤教授所在院±木与交通学院期２０１论文提交６年１１月

Research on low energy impact damage and dynamic

response of aeronautic typical composite construction

A Dissertation Submitted for the Solid Mechanics Doctor Degree

Candidate：He Yanbin

Supervisor：Prof. He Lingfeng

South China University of Technology

Guangzhou, China

分类号学０３４１学校代号２００９１０１０１０２０１０５６１号华南理工大学博±学位论文航空复合材料典型结构低能量冲击损伤及动力响应研究作者姓名指导教隱名职称得槪＂成愤子串请学位级别王材私学科专业名称冲＾落研究方向论文提交冲期表切＾寺＂月日化日论文答辩日期＞八年月日多学位授予单位华南理工大学学位授予日期年月曰答辩委员会成员主席巧如〉委员聋劣巧《爾娜心捧／

华南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中Ｗ明确方式标明本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担作者签名巧夺日期年＂月レ日学位论文被查阅编学位本学影其手段纸汇论本致位□委会论解于后适权生上议校人位光论盘单全识入ＮＫ社位源论全版部上在应仆少签签本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南理王大学学学位论文版权使用授权书校有权保存并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版（允许除在保密期内的保密论文外文的全部或部分内容可Ｗ允许采用印文。人电子文档的内容和保存、。质论文的内容相一、）学校可Ｗ公布学位论缩印或它复制论文属于：保密（校保密员审定为涉密学位年＿日密月＿用本授书＿口不保密，同意在校园网。文时间：年＿月＿日），＾和与学有共享协文的发布，供校内师的位浏览；同意将本学文提交中国学术期刊（《文出和编ＣＩ中国知资总库》，传播学分内容。（请Ｗ相方框内打版）电子杂志部或＂＂Ｖ）作者名：指导教师名日期：日期：

摘 要

复合材料具有比强度高、比刚度高、可设计性强、抗疲劳性能好等优点，广泛应用于航空航天技术、海洋工程、武器装备技术、民用建筑、交通运输和日常生活等领域。但是，复合材料在制备、使用和维修过程中，经常会受到各种外来物的低能量冲击而导致损伤，这类撞击所形成的表面凹坑的深度通常小于0.5mm，目视很难发现；但是复合材料内部发生纤维压缩、纤维断裂、基体压缩、基体开裂等层内损伤和层间分层损伤，使得复合材料的力学性能显著下降，导致结构承载能力明显下降，严重影响飞行安全。

本文针对航空复合材料层合板、复合材料泡沫夹芯结构开展了低能量冲击试验、剩余压缩强度试验和数值研究。本文主要研究内容包括：

（1）复合材料层合板低能量冲击试验研究。以冲击能量、冲头形状、铺层角度为变量，对四种典型铺层结构共64个试件进行低能量冲击，得到了不同冲击速度下冲击力时程曲线、位移时程曲线、应变时程曲线、冲击力位移曲线等，研究不同变量对复合材料层合板的低能量冲击损伤及结构动力响应的影响。

（2）复合材料层合板低能量冲击损伤阻抗和损伤容限试验研究。以凹坑深度和分层损伤面积作为损伤阻抗，采用接触式深度测量方法测量凹坑深度，研究了冲击能量-凹坑深度、冲头形状-凹坑深度等关系；采用超声波C扫描对分层损伤面积进行无损检测；利用MATLAB代码编程，通过Image-pro plus6.0像素处理法获得更加精确的分层损伤面积。以剩余压缩强度表征损伤容限，研究不同冲击能量、不同冲头形状与不同铺层结构层合板等因素对损伤容限的影响。

（3）复合材料层合板低能量冲击损伤数值模拟。结果表明，分层损伤长轴与下层铺层方向相关；相同铺层两层间不会发生分层损伤；上下两层基体长轴的夹角越大，分层损伤面积越大。在结构最外两层布置±45°铺层可以明显提高抗冲击性能，在结构的最外两层布置45°/0°或-45°/0°可以提高压缩强度。

（4）复合材料泡沫夹芯板低能量冲击试验研究。以冲击能量、泡沫夹芯类型、冲头种类为变量，对不同面板和不同夹芯组成的泡沫夹芯板11组试件进行低能量冲击试验研究，得到了冲击力时程曲线、冲头位移时程曲线、冲击力-位移曲线、应变时程曲线、下面板位移时程曲线、泡沫夹芯压缩量等，研究不同变量对复合材料泡沫夹芯板的低能量冲击损伤及结构动力响应的影响。

（5）复合材料泡沫夹芯板低能量冲击数值模拟。通过建立泡沫夹芯板低能量冲击I

有限元模型，采用Hashin失效准则，引入粘结接触模型，以试验结果为基础，通过对比101-16mm-7J、201-16mm-17J两个试件的冲击力时程曲线、冲击力-位移曲线，验证模型准确性，得到了上下面板的最终破坏模式。

（6）航空复合材料典型结构低能量冲击损伤及剩余强度分析。以12.7mm冲头、8.1J冲击能量模拟工具坠落工况，对于某型号无人机泡沫夹层结构方向舵和副翼上面板进行低能量冲击与冲击后剩余强度计算，得到了泡沫夹层结构低能量冲击后面板各子层的损伤情况、芯材破坏情况、剩余压缩强度等。

关键词：复合材料层合板；泡沫夹芯板；低能量冲击；试验研究；数值模拟

II

Abstract

Composite material has the advantage of high strength, high stiffness, high designability

and good fatigue resistance which lead to the wide applications in aerospace technology,

marine engineering, weapons equipment technology, civil construction, transportation and

daily life. However, during the manufacture, use and maintenance, composite materials is

easily subject to many kinds of low-energy impact damage caused by foreign objects. Such

depth of dimples formed by the impact of generally less than 0.5mm and they are hardly to

find visually, but inside the composite material maybe has undergone fiber compression, fiber

fracture, matrix compression, matrix cracking and delamination damage, which lead to

mechanical properties significantly decreased, resulting in load carrying capacity decrease and

seriously affect flight safety.

The low energy impact test, the residual compressive strength test and numerical study

of the composite sandwich plate and the composite foam sandwich structure are carried out in

this paper. The main research contents of this paper include:

(1) Experimental study on low energy impact of composite laminates. Low energy

impact test of four typical structure of 64 composite specimens were carried out in different

impact of energy, different punches, different structural laminates. The impact force versus

time curves, displacement versus time curves, strain versus time curves, impact force versus

displacement curves were got. The effects of different variables on the low energy impact

damage and dynamic response of composite laminates are studied.

(2)

Experimental study on low energy impact damage resistance and damage tolerance of

composite laminates. The pit depth and delamination area are regarded as damage resistance.

The contact method was used to measure the depth of the pit to research the relations of

impact energy and pit depth, punches’ shape and pit depth. The Ultrasonic C-scan was used to

detect the delamination area of nondestructive testing. MATLAB code programming and

Image-pro plus6.0 pixel processing method were used to obtain more precise delamination

areas. The residual compressive strength was used to characterize the damage tolerance. It

studied the effect of different factors to damage tolerance.

(3) Numerical simulation of low energy impact damage of composite laminates was

III

carried. The results showed that the long axis of delamination associated with the direction of

lower layer.

Delamination does not occur between the two-ply with same direction. The larger

angle between the upper and lower layer’s long axis, the greater the delamination area. To

apply ± 45 ° in the structure’s outermost plies can significantly improve the impact resistance.

To apply 45°/0° or -45°/0° in the structure’s outermost plies can significantly improve the

residual compressive strength.

(4) Experimental study on low energy impact of composite foam sandwich panels. To

study the effect of

the impact energy, foam type, punch type, eleven low energy impact tests

of foam sandwich panels were carried. The impact force versus time curves, displacement

versus time curves, impact force versus displacement curves, strain versus time curves, lower

panel displacement versus time curve, the amount of foam core compression were obtained .

(5) Numerical simulation of low energy impact of composite foam sandwich panels. To

establish composite foam sandwich panels low energy impact damage finite element model,

using Hashin failure criteria and adhesive contact model. According to the experimental result

of the test 101-16mm-7 and the test 201-16mm-17J, to verify the accuracy of the model, and

got the final failure mode of the upper and lower panels.

(6) Typical aerospace composite structures low energy impact and residual strength

numerical Analysis. Tool fall was simulated in the condition of the 12.7mm punch and 8.1J

impact energy, the low energy impact and the compression after impact of a type of unmanned

aerial vehicle foam sandwich structure on rudder and aileron composite material were

simulated, obtained the impact damage for each sub-layer, the core material destruction and

the residual compressive strength of the structure.

Keywords: Composite Laminates; Foam Sandwich Panels; Low Energy Impact; Test

Research; Numerical Simulation

IV

目 录

摘 要 ................................................................................................................................. I

Abstract ................................................................................................................................ III

第一章 绪 论 ......................................................................................................................1

1.1 研究目的和意义 ......................................................................................................1

1.2 国内外研究现状 ......................................................................................................2

1.2.1复合材料层合板低能量冲击研究 ...................................................................2

1.2.2复合材料层合板剩余压缩强度研究 ............................................................. 15

1.2.3复合材料夹芯结构低能量冲击研究 ............................................................. 17

1.2.4存在的问题.................................................................................................... 20

1.3本文的主要研究工作及论文结构安排 ................................................................... 21

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究 .................................................................. 23

2.1引言 ......................................................................................................................... 23

2.2层合板低能量冲击试验 .......................................................................................... 23

2.3试验结果及讨论 ..................................................................................................... 29

2.3.1冲击后试件外观 ............................................................................................ 29

2.3.2冲击力时程曲线 ............................................................................................ 29

2.3.3位移时程曲线 ................................................................................................ 34

2.3.4应变时程曲线 ................................................................................................ 37

2.3.5位移-冲击力 .................................................................................................. 42

2.3.6冲击能量-冲击力........................................................................................... 43

2.3.7位移-冲击能量 .............................................................................................. 43

2.3.8时间-冲击速度 .............................................................................................. 44

2.4本章小结 ................................................................................................................. 45

第三章 复合材料层合板低能量冲击损伤阻抗和损伤容限研究 ....................................... 46

3.1引言 ......................................................................................................................... 46

3.2凹坑深度 ................................................................................................................. 46

3.3损伤面积 ................................................................................................................. 48

3.4分层损伤面积处理.................................................................................................. 54

3.5剩余压缩强度 ......................................................................................................... 57

V

3.5.1剩余压缩强度试验 ........................................................................................ 57

3.5.2试验结果及分析 ............................................................................................ 58

3.6本章小结 ................................................................................................................. 63

第四章 复合材料层合板低能量冲击数值模拟 .................................................................. 64

4.1引言 ......................................................................................................................... 64

4.2损伤判据和材料性能退化方案 .............................................................................. 64

4.2.1层内损伤 ....................................................................................................... 64

4.2.2层间损伤 ....................................................................................................... 66

4.2.3分析流程 ....................................................................................................... 69

4.2.4压缩计算 ....................................................................................................... 69

4.3数值结果分析 ......................................................................................................... 70

4.3.1模型验证 ....................................................................................................... 70

4.3.2计算结果分析 ................................................................................................ 71

4.3.3不同铺层对比 ................................................................................................ 73

4.4本章小结 ................................................................................................................. 77

第五章 复合材料泡沫夹芯板低能量冲击试验研究 .......................................................... 78

5.1引言 ......................................................................................................................... 78

5.2泡沫夹芯板低能量冲击试验 .................................................................................. 78

5.3试验结果与讨论 ..................................................................................................... 82

5.3.1破坏模式 ....................................................................................................... 82

5.3.2不同冲击能量试验 ........................................................................................ 82

5.3.3不同泡沫夹芯试验与分析 ............................................................................ 86

5.3.4不同冲头对验与分析 .................................................................................... 90

5.3.5超声波C扫描试验与分析 ............................................................................ 93

5.4结论 ......................................................................................................................... 95

第六章 复合材料泡沫夹芯板低能量冲击数值模拟 .......................................................... 96

6.1引言 ......................................................................................................................... 96

6.2泡沫夹芯本构 ......................................................................................................... 96

6.2.1各项同性强化模型 ........................................................................................ 96

6.2.2体积强化模型 ................................................................................................ 98

VI

6.2.3层间粘结作用 ................................................................................................ 99

6.3计算模型与有效性验证 ........................................................................................ 101

6.3.1计算模型 ..................................................................................................... 101

6.3.2有效性验证.................................................................................................. 103

6.4本章小结 ............................................................................................................... 106

第七章 复合材料泡沫夹层结构低能量冲击及剩余强度数值分析 ................................. 107

7.1引言 ....................................................................................................................... 107

7.2数值分析 ............................................................................................................... 107

7.2.1模型简化与冲击区域划分 .......................................................................... 107

7.2.2冲头模型 ..................................................................................................... 108

7.2.3结构模型 ..................................................................................................... 109

7.2.4计算结果 ..................................................................................................... 110

7.3总结 ....................................................................................................................... 119

第八章 总结与展望 .......................................................................................................... 120

8.1全文总结 ............................................................................................................... 120

8.2创新点 ................................................................................................................... 121

8.3工作展望 ............................................................................................................... 122

参 考 文 献 ...................................................................................................................... 123

攻读博士学位期间取得的研究成果 ................................................................................. 136

致 谢 ............................................................................................................................. 137

VII

第一章 绪 论

第一章 绪 论

1.1 研究目的和意义

复合材料是在均质基体材料中加入小直径（6-10µm）、高强度与高模量（刚度）纤维而形成的一种新材料[1]，这种新材料具有比基体材料和纤维更好的性能[2]。与传统金属材料相比较，复合材料比强度高、比刚度高、可设计性强、抗疲劳性能好，广泛应用于航空航天、建筑、交通运输等领域。

先进复合材料（Advanced Composites Material，简称 ACM）也被称为现代复合材料，是指用碳纤维等高性能增强相的复合材料[3]。ACM是伴随着现代航空航天领域对高性能材料需求而诞生的一种材料体系。

在对重量极其敏感的航空工业中，先进复合材料使用越来越广泛。美国在上个世纪70年代早期生产的F-15复合材料使用量仅为2%；70年代中期生产的F/A-18复合材料使用量已经增加到10%；90年代末期改进生产的F/A-18E/F复合材料使用量达到21%。美国波音公司生产的B787-8的复合材料使用量达到50%[2]，机身主要结构全部采用复合材料，带来了明显的减重效果与经济性，如图1-1所示。

图1-1 B787-8梦想飞机材料组成

复合材料经常会受到各种外来物的冲击而导致损伤。冲击损伤按冲击能量可分为三类，即高能量、中能量和低能量冲击损伤[4]。高能量冲击，如高速甩出的涡轮叶片，可能会造成穿透性损伤，损伤区域周围有一定范围分层。中能量冲击，如地勤车辆低速碰撞，会在冲击点区域产生明显局部损伤，例如分层和冲击点背面纤维断裂等。低能量冲击，如维修工具掉落、冰雹、起飞或着陆时跑道上碎石、螺钉、轮胎碎片和鸟撞等，这1

华南理工大学博士学位论文

类冲击形成的表面凹坑深度通常小于0.5mm，目视很难发现，但是复合材料内部已经发生纤维压缩、纤维断裂、基体压缩、基体开裂等层内损伤和分层损伤，力学性能显著下降。值得注意的是，低能量冲击后剩余压缩强度可能会下降至60%以下[5, 6]，严重影响飞机持续适航安全。

文献[7-9]研究表明，对复合材料抗冲击能力研究主要集中在损伤阻抗和损伤容限两方面。ASTM D3878-07认为损伤阻抗是在结构和结构材料中，与某一事件或一系列事件相关的力、能量、其他参数和所产生损伤尺寸、类型之间的关系；损伤容限定义是结构损伤尺寸、损伤类型与性能参数的关系；在结构体系中，在特定或规定损伤水平时，结构在指定性能参数（如幅值、时间长度和载荷类型）下运行而不破坏的能力[10]。损伤容限必须是使结构达到最高效率、最小重量和最少制造、维护、修理和费用[1]。复合材料损伤阻抗主要研究冲击动力响应、冲击损伤，损伤容限主要研究剩余压缩强度。冲击动力响应主要研究接触力变化和结构变形；冲击损伤主要研究损伤类型、状态和演化；剩余压缩强度主要研究冲击后结构在压缩载荷下承载能力与失效形式。

美国波音公司对1475架飞机复合材料升降舵调查发现，由于外界冲击而导致的基体裂纹、分层损伤等是结构最主要损伤形式[11]。研究文献[12]表明，飞机在飞行、维修过程中，外来物低能量冲击是导致复合材料结构损伤的主要原因。鉴于此，本文通过试验与计算方法研究复合材料低能量冲击损伤，对于改进结构抗冲击设计、保障结构安全性、提高行业人员对低能量冲击损伤的认识、保证飞机持续适航，具有积极的意义。

1.2 国内外研究现状

复合材料结构低能量冲击损伤阻抗及损伤容限一直是学者们重点研究的问题。冲击损伤阻抗及损伤容限研究方法主要是试验研究与仿真计算。试验主要研究冲击过程动态力学响应，数值模拟计算主要研究损伤机理。复合材料损伤阻抗的研究重点是凹坑深度、分层面积；损伤容限的研究重点是剩余压缩强度。

1.2.1复合材料层合板低能量冲击研究

复合材料层合板具有不同铺层结构、不同基体材料和不同的增强纤维，增强纤维与基体材料可以具有不同的结构比例，其力学性能表现出各向异性与呈层性特点。层合板吸收低能量冲击的原理与金属材料完全不一样：金属材料主要依靠变形吸收冲击能量；复合材料层合板主要依靠纤维挤压（Fiber crushing）、纤维断裂(Fiber fracture)、基体挤压(Matrix crushing)、基体开裂(Matrix cracking)、分层（Delamination）等方式吸收冲击2

第一章 绪 论

能量，其中又以基体开裂和分层为主[12]。上述五种损伤的严重程度主要取决于冲击能量、冲头材料与几何外形、冲击速度、冲击部位和冲击角度，增强纤维与基体材料的比例及其力学性能、铺层方式，层合板厚度、层间的粘接特性等[13-18]。所以，层合板低能量冲击损伤形式、损伤机理、损伤演化是非常复杂的问题。

复合材料层合板低能量冲击试验标准主要有ASTM D3029、HB6739-1993、ASTM

D7136/D7136M-05等。Giovanni Belingardi等[19]采用基于ASTM D3029试验标准，层合板试件尺寸为100mm×100mm，厚度为2mm；试验夹具开76.2mm圆孔。林智育等[20]采用HB 6739-1993[21]，落锤质量为5kg，使用12.5mm直径钢质半球形冲头；试件夹持在两钢板之间，冲击部分为130mm×80mm长方形区域。郭渊等[22]采用ASTM

D7136/D7136M-05[23]，试件尺寸为150mm×100mm，夹具开口为125mm×75mm，冲头直径16mm，质量5.5kg。沈真等[24]采用SACMA 2R-94[25]与ASTM D7136/D7136M-05[23]，试件尺寸为150mm×100mm。朱炜垚[26]的试验参照NASA RP21142[27]和国内航空标准HB 6739-1993[21]。这些试验标准均明确规定了试件的尺寸、冲头形状、冲击能量范围、冲击方式、试验数据记录表格、分析方法等，为低能量冲击试验与数据处理、数据分析提供了指导方案。

复合材料冲击试验主要有落锤冲击试验、摆锤冲击试验、弹道冲击试验三种方法。多数复合材料低能量冲击试验采用落锤装置；摆锤冲击装置通常用于测定复合材料抗冲击强度；高速冲击试验一般采用弹道冲击装置。落锤冲击试验机原理简单、成本较低、技术成熟、可较好模拟低能量冲击，使用最广泛。Volnei Tita[28]、F. J. Yang[29]和 A. K.

Pickett[30] 、Mehmet Aktas[31]等的研究就都是使用落锤冲击试验机。针对较大的试件，部分学者自制冲击试验设备，徐颖[32, 33]等自行设计框架式自由落体冲击试验机对层合板进行冲击损伤研究。针对大型复合材料机体结构进行冲击试验，曹翔[34]、沈真[24]、张小娟[35]、王杰[36]等自行研发可操作性强的便携式冲击试验机，用于机翼加筋板等试验件冲击试验。因为铝与实际可能遇到的小质量冲击源密度相近，且当冲击头的直径

12.7mm~25.4mm 时所产生的冲击损伤最为严重[37]，所以多数试验采用这个尺寸范围内铝制圆柱形冲头。东华大学的李思辉[38]自行设计冲头和夹具，在Instron Dynatup 9200落锤冲击试验机上进行冲击试验。

根据试验结果，沈真[39]将碳纤维环氧树脂复合材料层合板（Carbon-fiber reinforced

polymer，CFRP）冲击损伤分为四种状态，如表1-1所示。低能量冲击使冲击面产生目视几乎不可见损伤（Barely visible impact damage，BVID），目视检测难以及时发现，但3

华南理工大学博士学位论文

是内部已经发生纤维断裂、纤维挤压、基体开裂、基体挤压和分层损伤等，导致材料承载能力显著下降。因此，复合材料结构低能量冲击研究主要集中在破坏模式、损伤产生和扩展机理及影响因素等方面[32]。

序号

1

2

损伤状态

无损伤状态

冲击表面目视几乎不可见损伤（BVID）

前表面目视可检损伤状态（VID）

穿透损伤状态

表1-1 复合材料损伤状态

损伤检测方式

X 射线

C 扫描

目视

X 射线

C 扫描

目视

损伤描述

冲击能量小于门槛值，复合材料表面与内部均未产生任何损伤

冲击能量大于某一门槛值后，冲击表面产生目视几乎不可见损伤，低于0.3~0.4mm，内部损伤已产生。

冲击能量造成的损伤目视可检，冲击表面会出现一定深度的凹坑，有时还可以见到基体裂纹以及纤维断裂。

冲击能量达到一定程度后，产生垂直于板面方向的穿透损伤。层内损伤相对较小。

[43][13, 40-42]3

4

Choi 等[44]研究显示，冲击载荷首先造成基体开裂，在冲击过程中，随着分层扩展会出现很多微小裂纹，与崔志华[45]的研究结果一致。张子龙用T300增强的环氧复合材料体系T300/5228进行冲击试验，结果表明当冲击能量为3J和4J，基体产生了15-30mm裂纹，并有分层和少量纤维断裂；当冲击能量为6J，出现基体开裂、分层和纤维断裂等损伤形式[46]。朱炜垚针对某典型铺层 T300/QY8911层合板开展了8种能量的低速冲击和冲击后压缩试验研究，试验分析表明，在不同冲击能量下，试件内部均产生了损伤，内部损伤投影形状大致成圆形或椭圆形，冲击能量越高，投影越接近规则圆形，内部损伤面积越大，内部损伤越严重[47]。徐颖开展了两种不同铺层参数的 T300/BMP-316层合板冲击试验，试验结果表明，低能量冲击时，层合板损伤形状以冲击点为中心，呈椭圆形，损伤面积随冲击能量增加而增大；冲击损伤沿长轴方向扩展较快，铺层顺序决定冲击损伤图形的长轴方向，但对损伤面积的大小影响较小[32]。沈真等的碳/环氧树脂层合板冲击试验发现层间分层形状总体上呈花生形，长轴由下面一层的纤维方向决定；越靠近冲击背部分层面积越大[39]。Moura等[48, 49]的碳纤维/环氧基层合板低速冲击试验结果与沈真的结果类似。

郑锡涛等综合分析有关层合板冲击损伤研究文献，认为损伤阻抗的主要参数是损伤面积、损伤宽度和凹坑深度。损伤面积是所有层间分层投影面积叠加，损伤宽度是损伤区域两点之间的最大距离[50]。沈真等认为，损伤阻抗参数的定义必须满足下列条件：在4

第一章 绪 论

同样冲击力下，对各种不同组分材料、不同韧性的复合材料，参数变化比较显著，能够显著表示具有不同材料体系对同一冲击事件的不同反应；损伤阻抗参数应该与结构耐久性和损伤容限设计要求给出的描述损伤状态的参数相一致并且容易测量[39]。

由于层合板低能量冲击试验会耗费大量的人力、物力和时间，所以许多学者在进行试验研究的同时，也开展了大量的数值模拟，提出了很多数值模拟分析方法与计算模型，得出了许多有效的结论。

复合材料层合板低能量冲击数值模拟方法有三类：拉格朗日描述方法（Lagrange）、[51]欧拉（Euler）描述方法和 ALE 方法（拉格朗日方法与欧拉方法混合描述法）。Lagrange数值模拟是用 Lagrange 坐标系来描述物质在冲击作用下的变形，点的坐标固结在变形体内部，通过跟踪质点运动描述变形。Euler 数值模拟最早是应用在流体力学有限元研究中，后来有人将其应用到固体接触冲击变形问题分析，但是遇到很难在空间坐标系下计算材料时间导数的问题，处理材料动态行为不方便。拉格朗日-欧拉有限元数值模拟（ALE）是处理复合材料接触碰撞大变形问题的的另一种有限元方法。这些研究主要集中在低能量冲击下五种损伤模式：基体开裂、基体挤压、纤维断裂、纤维压缩和分层损伤。纤维断裂、纤维压缩、基体开裂、基体挤压属于层内损伤；分层损伤属于层间损伤。

复合材料低能量冲击损伤数值模拟的核心问题之一是失效形式与判断准则。常用的判断准则主要有Hashin失效准则、Chang-Chang失效准则，基于以上两个准则，J. P. Hou、徐颖、崔海坡等对失效准则进行了改进。

Hashin失效准则[52]能够有效地区分五种破坏形式：纤维断裂、纤维压缩、基体开裂、基体挤压和分层损伤，失效准则如下：

（a）纤维拉伸断裂（σxx≥0）

σxxσxyσxz

≥1 （1-1）

++XTS12S13222（b）纤维压缩破坏（σxx<0）

σxx≥1

Xc2（1-2）

（c）基体开裂（σyy+σzz≥0）

5

华南理工大学博士学位论文

σyy+σzz12σxyσxz+σ−σσ+≥1 （1-3）

2(yz+yyzz)YTS23S12S13（d）基体挤压（σyy+σzz<0）

22σyy+σzzYcσyy+σzz12+2(σyz1+−−σyyσzz)+22SYSSC121223 （1-4）

222σxzσxy≥1+SS121322（e）分层损伤

σzzσyzσxzσzz≥0时，++≥1 （1-5）

ZTS23S1322222σσ

σzz<0时，yz+xz≥1 （1-6）

S23S13式（1-1）~（1-6）中，σxx、σyy、σzz分别对应各单元材料主方向的正应力分量；σxy、σyz、σxz分别对应各单元材料主方向的剪应力分量；XT、Xc分别对应单层纤维方向的拉伸强度、压缩强度；YT、YC分别对应横向拉伸强度、横向压缩强度；ZT对应厚度方向的拉伸强度；Sij对应方向的剪切强度。

DYNA3D是常用的复合材料冲击损伤数值模拟软件。这种软件的计算方法是基于众所周知的Chang-Chang[53]失效准则。DYNA3D定义的四种失效形式（纤维断裂、基体开裂、基体挤压、分层损伤）如下图1-2所示。

图1-2 DYNA3D定义的四种失效形式

Chang-Chang[53]失效准则如下：

6

第一章 绪 论

（a）纤维断裂

σ11σ12

e2=+≥1 （1-7）

fXS12t22（b）基体开裂（σ22≤0）

σσ2

em=22+12≥1 （1-8）

YTS1222（c）基体挤压（σ22≤0）

2Yσ22σ22σ12σ−12c22

ed=−++≥1 （1-9）

24S124S12YcYCS1222（d）分层损伤



e12=σ33+σ23+σ31≥1 （1-10）

ZrS23S31222式（1-7）~（1-10）中，

σ11、σ22、σ33分别对应各单元材料正应力分量；

σ12、σ23、σ31分别对应各单元材料主方向的剪应力分量；XT为纤维方向拉伸强度；YT为纤维平面垂直于纤维方向的拉伸强度；ZT为厚度方向的拉伸强度；Yc为纤维平面垂直于纤维方向的压缩强度；S12、S23、S31是对应方向的剪切强度。

图1-3 J. 定义的四种失效形式

基于Chang-Chang失效准则，J. P. Hou等[54]考虑了各种应力对不同失效模式的影响7

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后，改进并提出包括上述4种主要破坏模式（纤维断裂、基体开裂、基体挤压、分层损伤）的冲击损伤失效准则。C.F. Li等[55, 56]采用了该失效准则进行层合板低速冲击损伤试验，将试验结果与计算结果进行了比较，达到较好的符合性，充分验证了其合理性。J. P.

Hou定义的四种失效形式如下图1-3所示。

J. P. Hou定义的四种失效准则如下：

（a）纤维断裂

22σ12σ11+σ132

ef=+2XSfT2≥1 （1-11）

（b）基体开裂（σ22≥0）

σσσ2

em=22+12+23≥1 （1-12）

YTS12Sm23222（c）基体挤压（σ22<0）

Yc2σ22σ22σ121−σ222=−+ed+≥1 （1-13）

24S124S12YCYCS1222（d）分层损伤（σ33≥0）

σ23σ31σ332el=+≥1 （1-14）

+ZSSTl2331式（1-11）~（1-14）中，

σ11、σ22、σ33分别对应各单元材料正应力分量；

σ12、222σ23、σ31分别对应各单元材料主方向的剪应力分量；XT为纤维方向拉伸强度；YT为纤维平面垂直于纤维方向的拉伸强度；ZT为厚度方向的拉伸强度；Yc为纤维平面垂直于纤维方向的压缩强度；

S12、S23、S31是对应方向的剪切强度；Sf为纤维失效剪切强度；Sm23为基体开裂的横向与厚度方向的剪切强度；Sl23为分层损伤时横向与厚度方向的剪切强度。

徐颖等[57, 58]在对于基体开裂、基体挤压的数值模拟中采用 J. P. Hou[54]等提出的失效准则（1-12）和（1-13）进行判断；但是在纤维断裂和纤维压缩失效准则方面，考虑冲击正面由挤压应力引起的纤维压缩损伤和冲击背面由拉伸应力引起的纤维断裂损伤区别，在 J. P. Hou纤维断裂失效判据的基础上，认为只有当σxx≥0才可能发生纤维断8

第一章 绪 论

裂损伤，当

σxx<0纤维可能发生纤维压缩损伤。分层损伤判据同时考虑了基体拉应力、上下层的层间剪切应力以及层间拉应力对分层损伤，发展了一种分层失效判据。纤维断裂、纤维压缩、分层损伤准则如下：

（a）纤维断裂（σxx≥0）

σxyσxx+SXTf2σxz+Sf22≥1 （1-15）

（b）纤维压缩（σxx<0）

σxyσxx+SXCf2σxz+Sf2≥1 （1-16）

2（c）分层（σzz≥0）

nσyzSyz+2n+1σxzSyz+2n+1σyyYT+2n+1σzz2ZT≥1 （1-17）

式（1-15）~（1-17）中，

σij为各单元对应材料主方向的应力分量；XT、XC分别为纤维方向的拉伸强度和压缩强度；

YT、YC分别为横向拉伸强度和压缩强度；ZT为厚度方向的拉伸强度；Sij为单层板对应方向上的剪切强度；Sf是考虑纤维失效的剪切强度。

参照Tserpes等[59]在前人研究基础上提出的4种主要破坏模式的三维逐渐损伤模型，崔海坡等认为压缩载荷下层合板的破坏模式主要有以下4种：基体开裂、基纤剪切、分层和纤维断裂[60]。公式如下：

（a）基体开裂

σ23σ12σ22

++≥1 （1-18）

S12YcS23222 （b）基纤剪切

σ13σ12σ11

++≥1 （1-19）

S12XcS13229

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（c）分层



σ33+σ13+σ23≥1 （1-20）

ZcS13S23222（d）纤维断裂

σ11≥1 （1-21）

Xcσij为各单元与材料主方向相对应的应力分量；Sij为单层板的剪切强度；Xt、式中，Yt和Zt分别为单层板沿x、y、z方向的拉伸强度；Xc、YC分别为单层板沿x、y方向的压缩强度。只要某单元的各应力分量满足上述任一方程，则认为该单元发生了与之相对应的破坏模式。

强度数值模拟过程中，参数退化对求解的层合板压缩强度计算结果有很大的影响。Chang等[61]等认为：在二维逐渐损伤模型中，失效对应的材料常数退化为0。Tan[62]通过大量的对比试验研究认为：不同损伤模式引起的材料刚度下降应该用不同的损伤状态变量数值表示。Tan根据不同失效模式调整变量，可以更好地模拟层合板损伤累积，计算结果与试验结果更加接近。Camanho等[63]更加科学地将Tan的参数退化模型扩展为三维失效模型，如表1-2所示。

龙舒畅等[64]认为线性损伤演化定律适用于复合材料层合板低能量冲击数值模拟。纤维拉伸断裂损伤发展定律如下图1-4。图1-4将应力-应变关系可以被分成断裂前与断裂后两段。在纤维拉伸断裂前，可以认为是线弹性。一旦达到纤维方向的拉伸正应力，弹性模量呈线性下降。另外三种损伤模式（纤维挤压、基体开裂、基体挤压）的演化定律同上。

10

第一章 绪 论

表1-2 参数退化方式

失效模式 退化方式

基体开裂

Eyy=0.4Eyy，Gxy=0.4Gxy，Gyz=0.4Gyz

Eyy=0.4Eyy，Gxy=0.4Gxy，Gyz=0.4Gyz

G=U=0

xyxy0

E=G=G=U=U=ZZyzxzyzxz基体解压破坏

基纤剪切

分层

纤维断裂

Exx=0.14Exx

表中Eij为对应方向的弹性参数，Gij和Uij为对应方向的断裂能。

σ11

XT

Gft

00

ε11t

ε11ε11

图1-4 纤维拉伸损伤的应力-应变关系

t0图1-4中

ε11为纤维断裂前初始正应变；ε11 为纤维完全断裂的正应变；Gft为 横坐标与曲线围成的区域，代表纤维拉伸断裂吸收的的能量。

分层损伤演化法则与前面讨论过的层内损伤演化法则是一样的。在分层产生前，层间力学行为可以看成线性；一旦损伤标准满足，粘性硬度线性下降,如图1-5所示。

11

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t

GC

δ0m

δm

图1-5 粘性接触的牵引-分离法则

是基于Benzeggagh-Kenane 断裂判定准则形成的，GC 是混合模式下的分层断裂能，其方程如下：

GC=GCn+(GCsCGs+GtC

(1-22)

−G)CCGs+GnCnηC,

GsC 和

GtC是法向失效的临界断裂能量、第一、第二剪切方向断裂能量，

η

是Gn粘性参数。

Tan TM研究了碳纤维环氧树脂层合板低速冲击响应，在数值模拟中采用9个节点等参数有限元和经验接触定律，研究发现试验结果与理论研究的应变高度吻合[65]。S.

Guinard针对碳纤维环氧树脂层合板低能量冲击损伤起始点和损伤演化进行了试验和计算对比研究，计算过程在LMT (Laboratoire de Me′canique et de Technologie)设计的平面内应力分析软件DSDM (delamination simulation by damage mechanics ) [66]上分成两步进行，首先使用一个开孔的模型进行2D的弹性计算，即可从弹性计算结果中提取围绕着冲击点的圆位移，然后使用DSDM对圆位移进行3D非线性计算，通过圆位移可以表征分层损伤，结果表明试验与计算结果具有较好的符合性[67]。A. Eijo基于“之字形”理论（the refined zigzag theory）提出层合板/壳结构分层损伤模型，将四边形QLRZ 有限元模型用于预测分层力学，计算结果表明QLRZ 有限元模型对于分层损伤的开始和发展均能精确预测[68]。H. Y. Choi等假设碳纤维环氧树脂层合板中每层都是匀质正交材料，得到了冲击过程中应力及纤维铺层方向的应变分布，采用失效准则判断出层合板中基体12

第一章 绪 论

裂纹与分层的发生与位置 [69]。F. Collombet在对玻璃纤维环氧树脂层合板冲击计算时，考虑3D有限元分析模型稳态下时间与空间离散关系，给出模拟损伤的两种方法（平均值模型和接触技术，决定初始损伤和损伤演化的简单准则），结果表明基体裂纹是分层的主要原因[70]。C. F. Li等使用基于Mindlin板单元的有限元（FEM）模拟碳纤维环氧树脂层合板(CFRP)低速冲击损伤，在模型中使用9个节点的拉格朗日Mindlin板单元用于计算大形变，计算过程中使用了改进的Newmark时间积分综合算法[71]。Alireza Forghani用壳单元模拟碳纤维环氧树脂层合板 (CFRP)各子层，采用带失效准则的固连断开接触连接各子层，通过固连断开接触的失效来预测分层损伤[72]。Costantino Menna等在LS-DYNA中采用体单元结合含有失效准则本构模型建立子层模型，同时使用基于应力失效接触模型模拟子层间粘结，开展玻璃纤维增强塑料层合板（Glassfiber Reinforced

Plastic, GRFP）冲击试验计算[73]。屈天骄等运用ABAQUS对150mm×100mm×4mm的T300/NY9200G层合板低速冲击损伤进行数值模拟，采用单一变量法，以损伤面积为表征参数，针对影响低速冲击下层合板损伤的诸多因素进行分析，基于损伤力学、断裂力学和黏性理论，建立零厚度的三维界面单元精确模拟层间分层，通过低速落锤冲击试验验证模型的合理性[74]。程起有等针对广泛使用的150mm×100mm×2mm碳纤维增强层合板，采用冲击接触定律，采用纤维断裂、基体开裂、基体挤压和分层失效准则和损伤累积的分析模型，建立冲击有限元模型，对冲击过程进行计算，对比有限元计算结果和试验结果，验证模型的正确性，同时分析了层合板在不同冲击速度时的响应[75]。徐颖等采用刚度退化技术和改进的Chang-Chang失效准则、显式有限元法模拟玻璃/环氧基层合板低速冲击损伤累积过程，对低速冲击累积损伤预测方法进行了改进，计算结果与试验结果吻合较好；对不同冲击能量下层合板损伤扩展研究表明，冲击能量与分层损伤面积成线性关系[57]。张丽等对某纤维增强聚合物基层合板建立了实体单元与cohesive界面单元相结合的有限元分析模型，建立了面内和层间损伤累积模型，采用强度准则和刚度退化方案表征基体与纤维各种面内损伤形式。根据基于应变的失效准则和能量释放率准则来判断分层损伤的起始和扩展，以界面单元的失效表征分层扩展，计算结果和试验结果对比分析表明模型、算法与损伤处理方法是合理的[76]。

根据吴斌[77]与H. Y. Choi[78]的结论，宋恒旭认为层合板低能量冲击主要损伤形式是基体开裂和分层损伤，以分层损伤为主。基体开裂源于微小损伤裂纹产生及裂纹扩展，微小损伤裂纹的产生主要由于在冲击载荷下产生的局部弯曲变形，弯曲变形引起弯曲裂纹；层间界面的剪应力导致层间发生剪切裂纹；冲击能量较大时，冲击点背部局部由于13

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拉升作用会有纤维断裂现象，冲击点正面局部由于基体挤压产生基体挤裂的现象。层合板分层的主要原因是冲头冲击层合板产生的垂直于层合板表面的压力波，该压力波沿冲击方向传播到层合板背面形成张力波，张力波与压力波互相干涉；当冲击能量达到一定值时，会产生基体裂纹，且基体裂纹沿着厚度方向发展；由于纤维不同铺层方向，阻碍了基体裂纹在冲击力方向的扩展，如果没有足够能量将不同铺层纤维切断，只能够迫使基体裂纹扩展转冲击点背部局部为在没有纤维阻碍的层内扩展；冲击力方向的张力波产生的局部拉伸作用会加速层内的裂纹发展，最终引发分层损伤[79]。温卫东等根据层合板低速冲击分层损伤理论，兼顾层间拉应力、层间剪应力和基体开裂等因素对分层损伤的影响，以碳纤维环氧树脂基层合板、T300/976石墨环氧树脂层合板、T300/BMP-316层合板三种案例进行损伤分析，认为冲击正面纤维断裂损伤是由于由挤压应力引起，冲击背面纤维断裂损伤由弯曲产生的拉应力引起；文章发展了分层失效准则，认为层合板背面的分层损伤主要诱因是基体开裂，冲击点正面附近分层损伤主要诱因是由层间剪切应力[80]。张彦研究表明，分层 (Delamination) 损伤是层合板低能量冲击中主要失效形式之一，由于纤维铺层方向不一致，分层损伤通常在同一铺层内延伸和扩展，由于不同铺层之间的强度相对于纤维和基体的强度较弱，所以裂纹在层间产生并扩展相对容易；分层开裂有起始于层内裂纹的交界处的内部分层和起始于板的自由边的边缘分层两种类型。内部分层的主要原因是局部应力升高，层合板的边缘、缺口和其他不连续处容易因应力集中二产生较高的正应力和(或)剪切应力，从而导致发生边缘分层。基体裂纹可以分为剪切方向裂纹和弯曲方向裂纹，是初始损伤形式；层合板受冲击载荷时，背面铺层会产生垂直于冲击方向的拉伸应力和平行于冲击方向法向正应力；当拉伸应力正应力达到临界值导致基体发生破坏；面内刚度不连续会产生横向剪应力，横向剪应力随铺层角的变化增大而增大；同等载荷下产生的层间剪应力随铺层角发生变化增大而增大；由于基体强度相对较低，平行于冲击方向的剪应力将会引起层间基体的开裂。分层损伤由相邻层的临界基体裂纹引起，影响分层扩展的主要应力是外表面法向应力和层间剪切应力[81]。

综上所述，复合材料层合板冲击研究方法主要是试验研究与数值模拟。试验研究可采用了不同试验标准、试件、试验设备，研究重点主要集中在表面损伤分类、冲击损伤机理研究、损伤状态表征等方面。但是，试验研究手段、试件数量、主要动力参数变化响应分析、参数变化与损伤模式联系等方面，还存在不足，需要进一步深入研究。数值模拟主要有三种算法，拉格朗日方法、欧拉方法和 ALE 方法（拉格朗日方法与欧拉方法混合描述法），针对不同损伤形式制定了不同的初始损伤判定规则、损伤演化规则，14

第一章 绪 论

解释了层内损伤（纤维挤压、纤维断裂、基体挤压、基体开裂）和分层损伤的开始与扩展，揭示了层合板损伤机理。试验计算结果对比表明，合理的数值计算方法能较好地模拟冲击过程、节约大量经费，较好地指导、改进试验方法。但是，在模型制定方法、失效判断标准、损伤发展标准、计算精度等两方面还存在不足，有很大的改进空间。

1.2.2复合材料层合板剩余压缩强度研究

复合材料层合板低能量冲击后压缩（Compress After Impact，CAI）剩余强度试验标准很多，常用试验标准有ASTMD7137/D7137M-12、CRAG RAE TR88012、HB6741-1993、HB7626-1998、HB5485-1991、HB6739-1993、NASA RP-1142、SACMA／Boeing SRM2-88等。试验必须严格按照试验标准制造夹具，按步骤完成夹紧程序，避免结构因整体失稳而造成结果偏差。

沈真等将含冲击损伤层合板的压缩破坏模式分为4类。1类：总体屈曲与局部屈曲耦合，压缩载荷很低时，背部分层区域 0°层首先发生了法线方向的局部屈曲；压缩载荷增加，试件出现整体屈曲，整体屈曲的挠度方向与0°层的屈曲挠度方向相反；当载荷达到破坏临界值时，试件突然破坏。2类：冲击背部局部屈曲，当载荷到一定值后，试件冲击背部发生了挠度指向背部法线方向局部屈曲；其它子层在破坏前未发生屈曲；载荷增加至某一临界值时，试件前表面也出现了鼓起，并最终导致了层合板的破坏。3类：冲击区前后两表面局部屈曲，当载荷达到某一值时，两表面均发生了局部屈曲，但后表面的局部屈曲更为严重；随着压缩载荷继续增加，前后两个表面的鼓起程度快速增加，最终导致了层合板破坏。4类：总体失稳，含冲击损伤层合板试件可能发生的总体屈曲，但最后的破坏基本上不受分层失稳扩展影响[39]。

DAVID A. WYRICK对AS4/3501-6型碳纤维/环氧树脂层合板冲击试验表明，冲击能量与冲击次数是影响剩余压缩强度的主要因素；相同工况下，冲击能量越高，层合板剩余压缩强度越小；相同工况下，冲击次数越多，层合板剩余压缩强度越小；强度下降主要局限于冲击点附近区域[82]。Xianghong Kong用有孔的与正常的层合板进行试验，结果表明有孔层合板的剩余强度明显下降[83]。V. P. Muzychenko[84]、H. Mahfuz[85]、Igor V.

Pavelko[86] 针对不同的层合板进行冲击后剩余压缩强度试验，结果表明剩余压缩强度均有明显下降。z-Saez等对不同铺层顺序的碳纤维/环氧树脂层合薄板的剩余压缩强度试验表明，薄板剩余强度与冲击能量具有函数关系；织物层合板剩余强度总是相对高一些[87]。孙先念等对T300/QY8911层合板采用落锤冲击试验方法预制低能量冲击损15

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伤，应用电测技术测定剩余压缩强度，试验表明，冲击能量较低，对层合板内剩余强度影响不大；很强的夹具支撑可以防止整体失稳，在这种情况下，冲击对起始压缩破坏点影响较大，但是对于最大破坏载荷没有明显影响[88]。程小全等对T300/双马树脂、T300/环氧树脂缝纫层合板和无缝纫层合板压缩试验表明，界面不是很强的增强层合板低速冲击后进行压缩试验，非冲击面子层屈曲与扩展是导致剩余压缩强度下降的重要因素，子层屈曲主要是沿垂直载荷的方向扩展，剩余压缩强度与分层损伤面积无直接关系[89]。张子龙等对T300/5228层合板剩余压缩强度试验显示，层合板的两种压缩破坏形式分别是损伤区出现局部弯曲引起分层扩展导致的压缩破坏和试件背面出现局部子层屈曲和分层扩展导致的压缩破坏；无论哪种情况，只要分层损伤开始扩展，马上发生压缩破坏[90]。范金娟等对比两种平面编织层合板(G803 /5224、G827 /5224)压缩试验，试验结果表明G803 /5224冲击点背面先发生子层微屈曲，微屈曲沿垂直压缩方向扩展，最后发生剪切分层失效；G827 /5224冲击点背面先发生子层屈曲，屈曲分层同样沿着垂直压缩方向扩展，最后发生剪切屈曲失效；实验结果表明两种层合板低速冲击后压缩的失效模式基本相同[91]。黄峰对两种重要的国产复合材料CCF3001/ Ma001和CCF3001/ Ma002进行冲击后压缩试验研究，试验结果证明增韧树脂体系Ma002的冲击韧性和损伤容限都高于未增韧体系Ma001 [92]。

林智育等[93]研究了前人的文献[94-106]，将研究层合板低速冲击损伤及剩余压缩强度(CAI)方法总结为4种。开口等效法：用圆孔或椭圆孔表征冲击损伤，用孔的边缘断裂韧性来判定板的破坏；子层屈曲法：用大小不同的多个规则形状的分层表征损伤，压缩破坏过程等效于各个子层不断发生屈曲失效，当所有子层都发生屈曲失效时，说明结构发生压缩破坏；软化夹杂法：将冲击损伤认为规则形状的软化夹杂层，然后用应力准则、应变准则或其他准则判定板的最后压缩失效；损伤累积法：将动态有限元计算的冲击损伤作为板的初始损伤，再用损伤累积法模拟压缩破坏计算剩余压缩强度。通常认为发生纤维断裂的单元沿垂直载荷方向扩展到板边即认为发生了整体压缩破坏。Papanicolaou等模拟碳纤维增强层合板剩余压缩强度，文章考虑了铺层顺序与材料特性两个参数对剩余强度的影响，并用试验验证模拟结果，文献认为弯曲应力是导致层合板薄弱区域产生分层的主要应力，±45铺层的百分比越高，低能量冲击损伤门槛值越高，由于降低损伤，所以剩余压缩强度越高[106]。Koo[107]、Kassapoglou[108]、Peck[109]等将层合板受冲击区域替换成一个等效的圆孔建立预测模型，计算剩余压缩强度，并且通过试验验证，得到比16

第一章 绪 论

较好的符合性。Gottman等提出了简化层合板压缩破坏模型，只考虑分层对压缩的影响，将分层形状假设为矩形，从冲击正面到冲击背面，分层矩形面积尺寸依次增大，矩形轴向与载荷方向一致，能够较为简便地模拟压缩破坏[110]。Xiong等对T800H/3900-2层合板剩余压缩强度进行了数值，模拟认为低速冲击损伤可看作椭圆形软化夹杂，并且通过试验验证，得到了比较好的符合性[111]。程小全等利用有限元法建立了一种新的层合板低速冲击后压缩破坏有限元损伤累积模型，综合考虑了基体开裂、分层等多种损伤形式，全过程模拟冲击损伤与压缩破坏实验，采用了三维动力学有限元对两种层合板低速冲击损伤、剩余压缩强度进行估算，结果表明模型准确度高，能模拟冲击损伤和压缩破坏，并能指出各种损伤对压缩破坏的作用，但是由于现在损伤累积理论发展的限制，冲击能量越大，计算结果误差越大，所以低速冲击损伤后剩余压缩强度分析模型有待进一步完善[112]。

综上所述，复合材料层合板低能量冲击损伤对剩余压缩强度具有重要影响，冲击能量越大，剩余压缩强度越小。剩余压缩强度研究方法主要是试验研究和数值计算。试验研究有不同的标准。4种压缩破坏模式主要是总体屈曲与局部屈曲的耦合、冲击背部的局部屈曲、冲击区两表面的局部屈曲和总体失稳。但是在压缩失效破坏模式、失效机理、冲击能量与破坏模式关系等方面还存在研究空白。为了验证试验结论，学者推演出四种计算方法：开口等效法、子层屈曲法、软化夹杂法和损伤累积法。通过逐渐损伤模型、参数退化模、总体失效判据模拟压缩失效过程，取得了一系列的研究成果。但是损伤模型建立、损伤发展模拟等方面的精确度还有较大的提升空间，需要开展大量工作进一步深入研究。

1.2.3复合材料夹芯结构低能量冲击研究

复合材料夹芯结构通常由上下面板、中间的芯材、下面板与芯材的界面三部分组成。面板通常采用强度、刚度较高的复合材料层合板，芯材多数采用轻质蜂窝结构或者泡沫结构。复合材料夹芯结构能够充分利用面板和夹芯的优异力学性能，提供较高的弯曲刚度、结构效率以及疲劳阻抗。低能量冲击可能引起夹芯结构内部损伤，降低结构的强度和稳定性，因此很有必要开展夹芯结构低能量冲击损伤研究。

Meo M等人对某大型运输飞机发动机吊架部分的蜂窝结构进行了冲击试验，冲击能量为5-20J，面板产生目视勉强不可见损伤，研究蜂窝结构的初始损伤、损伤扩展和损伤机理，试验结果表明夹芯结构在没有明显增加结构重量的情况下，有效地解决了纤维17

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增强层合板弯曲刚度不足和结构稳定性差的问题[113]。夹芯结构低能量冲击除了产生一定的夹芯压碎、表面浅凹坑、目视可见或者可以探测的损伤特征外，在结构内部还会产生多种形式的冲击损伤，严重地影响结构的强度和疲劳寿命。在低能量冲击后，面板产生基体裂纹和相邻两层间的分层损伤是最常见的损伤形式，而且这两种损伤形式在损伤演化过程中互相依靠[114]。同时，“面板硬”和“夹芯软”的材料异性被证明是夹芯结构最主要的缺点之一，在面板夹芯界面处容易产生夹芯材料局部压碎和面板脱胶[115]。王杰试验结果显示，复合材料泡沫夹芯结构低能量冲击后面板凹坑实际为纤维断裂和树脂开裂，树脂裂纹没有形成分层损伤；面板各铺层平面损伤均为圆形；平面损伤直径从最Hou在铝合金面板泡沫铝夹芯结构上进行了准静态和冲击贯内层到最外层逐渐增大[36]。穿试验，测试其弹道性能和能量吸收，详细讨论冲击速度、面板厚度、泡沫密度和冲头形状对能量吸收的影响，试验结果表明，面板越厚、夹芯越厚、夹芯密度越大，损伤阻抗越大；面板厚度越大会导致下面板与泡沫夹芯的分层面积越大；平冲头产生分层形状呈花瓣形，穿透性较弱[116]。Baral的试验将称过重量的弹性球从一定高度自由落下冲击夹芯结构模拟水冲击，直至试件产生损伤，试验结果表明在泡沫夹芯厚度方向增加碳纤维/环氧树脂加强销钉（pins），可以明显增加结构的耐冲击性；试验比较了聚酰亚胺夹芯结构和蜂窝夹芯结构，试验结果发现不同的夹芯材料会有不同的损伤形式[117]。Cesim的冲击试验研究了轻质木夹芯结构和PVC泡沫夹芯结构的重复冲击力学响应，发现泡沫夹芯结构主要的损伤模式是还是那个下面板的纤维断裂、面板分层、泡沫夹芯剪切破坏、面板与夹芯脱胶等[118]。Yang对四种尺寸的织物碳纤维/环氧树脂面板、PMI（聚甲基丙烯酰亚胺）泡沫夹芯结构的低速冲击力学行为进行调查以确定尺寸效应，试验结果发现所有试件在所有冲击能量试验中均有损伤，产生损伤的主要因素是冲头直径和面板尺寸，切面损伤程度与US损伤类型相似，冲击能量吸收类似[119]。Claire使用PVC泡沫、玻璃纤维/环氧树脂面板结构进行冲击试验，试验表明整体的抗弯刚度与厚度比较好地揭示了从“薄”到“厚”面板的冲击过渡响应[120]。除了传统的泡沫和蜂窝夹芯结构，很多学者将精力集中到不同的夹芯结构，例如泡沫填充的蜂窝结构[121, 122]，泡沫填充的点阵夹芯结构[123]，复合材料柱状加强泡沫夹芯结构[124]，缝合泡沫夹芯结构[125]，梯度泡沫夹芯结构[126, 127]，纳米粘土泡沫夹芯结构[128]，仿生夹芯结构[129]等，这些试验研究得到不同夹芯结构的动力学响应，讨论了不同夹芯结构的性质。总体情况表明，泡沫夹芯加强结构能够明显改善泡沫夹芯结构整体力学性能。

很多学者还专注于试验方法的研究。Srivastava对比研究了悬臂梁冲击、简支梁冲18

第一章 绪 论

击和落重冲击下夹芯结构的力学响应，深化对不同试验方法的理解[130]。Ilbeom使用电磁波测量夹芯结构面板的损伤，发现电磁波的传递随着损伤而改变[131]。Ben使用声发射法确定和定义夹芯结构的损伤，发现每一种声发射信号对应一种损伤类型[132]。王杰的研究发现，高速背投式3-D数字图像关联技术可以得到夹芯结构冲击过程中的失效形式[133]。

数值模拟对于研究夹芯结构冲击力学响应也是一种有效的方法。Jie开发出一种渐进损伤模型用于描述冲击过程中面板的非线性力学行为，泡沫夹芯结构被模拟成可压碎的泡沫材料，通过建立3-D

有限元模型计算，数值模拟结果与试验结果吻合较好[133]。Rajaneesh使用一种各向同性的DF

本构模型和正交各向异性的HC本构模型模拟铝合金泡沫失效行为[134]。Burlayenko通过建立单个泡沫单元有限元模型研究蜂窝有效弹性性质，获得了面板/蜂窝界面的应力和蜂窝壁的应力分布[121]。

对于复合材料夹芯结构冲击后剩余强度的研究一般采用试验和数值模拟方法。现有试验研究主要考虑面板铺层、纤维失效应变、夹芯密度和预浸料性能对于剩余强度的影响。Marmorini 等试验表明，在具有相同开孔的情况下，（±45）铺层编织面板比（0/90）铺层编织面板的剩余强度高[135]。V. Koissin等发现卸载后由于夹芯材料内残余应力的松弛效应引起凹痕深度会减少，残余凹痕深度随着载荷增大而增大[136, 137]。程小全等试验表明，当冲击能量高于某门槛值时，剩余压缩强度将随冲击能量的增加而减少[138]。Chen等通过试验研究不同的冲击能量和不同冲头尺寸对剩余压缩强度的影响[139]。Akil和Reyes等研究表明，铺层设计是结构吸收冲击能量的重要因素[140, 141]。王灿认为，面内压缩载荷作用下夹芯结构失效的主要力学机制是失稳，失稳模式包括面板整体屈曲失稳、芯体剪切失稳、面板局部起皱失稳与面板局部凹陷失稳，整体屈曲失稳和芯体剪切失稳属于整体屈曲，面板局部起皱失稳与局部凹陷失稳属于局部屈曲[142]，Fagerberg[143]、Frostig[144]、Akkas[145]等也对类似问题开展了一系列的研究，并且得到类似的结论。

复合材料夹芯结构压缩剩余强度主要有以下四个理论模型：1、LIE模型把损伤面板看成位于弹性基体（代表夹芯）上的梁，使用经验和分析相结合的方法预测冲击损伤后的剩余强度，用欧拉弯曲理论确定非损伤面板的临界屈曲载荷[146]。2、CAIRNS模型认为冲击造成了损伤区刚度缩减，把损伤区域看作面板上的椭圆形柔性夹杂物，只考虑冲击面板损伤的影响，不考虑后面板和冲击对夹芯的影响[147]。3、KASSAPOGLOU 模型采用特征值屈曲分析的方法确定等价分层的屈曲载荷，用单一等价分层模拟损伤区域19

华南理工大学博士学位论文

以简化分析；用后屈曲分析方法模拟沿分层边缘点的剪切和剥离载荷；采用失效准则来判断失效和分层扩展开始，直到基体层出现点破坏，认为此载荷就是最终失效载荷[148]。4、MINGUET模型用带有初始凹坑的面板和受损的夹芯模拟低能量冲击损伤造成面板的残余缺口和夹芯的屈曲[149]。Youngkeun Hwang等用一种半经验的数值模型计算冲击损伤后夹芯结构剩余强度，考虑夹芯损伤形态的主要因素，研究压缩失效模式[150, 151]。Manabendra通过试验与计算对比，采用基于单层高阶理论的板单元模拟受损伤面板，在应力分析和剩余强度预测方面取得较为可靠的结果[152]。Fredrik 等发展出一种简单等价损伤模型代替无屈曲织物增强面板的冲击损伤，并用该冲击损伤后的模型研究夹层结构压缩剩余强度[153]。

综上所述，随着泡沫夹芯结构的大量使用，低能量冲击对其力学性能具有明显的影响。多数文献从试验和数值模拟两个方面对比研究不同冲击能量、不同泡沫夹芯、不同泡沫夹芯厚度、不同冲头形状、不同试件尺寸对于冲击力、位移、残余变形和能量吸收的瞬态力学特性，分析泡沫夹芯材料损伤机理，但是没有综合分析不同冲击能量、不同泡沫夹芯、不同冲头作用下泡沫夹芯板的力学响应。相比较层合板冲击过程数值模拟，泡沫夹芯板冲击过程模拟存在较多影响因素，存在计算结果与试验结果偏差较大的问题，需要进一步研究泡沫夹芯结构冲击损伤动态力学模拟的进度、方法等方面，改进数值模拟结果。

1.2.4存在的问题

综上所述，国内外学者对复合材料低能量冲击损伤已经进行了大量的、系统的、深入的研究，但是由于复合材料结构的多样性、加工过程的不稳定性和力学性能的复杂性，决定了其冲击损伤机理非常复杂。不同学者研究复合材料低能量冲击损伤的侧重点不一样，而且影响试验、计算的因素很多，很难得到较为一致的结论，所以这项工作必然是一个不断深入、不断进步的过程。

目前，复合材料低能量冲击损伤试验研究主要存在以下几方面问题：

（1）建立合理方案提高试验结果的可靠性。复合材料内部组分的非均质性，导致同一批次生产加工的复合材料性能也有所不同，而且试验中普遍存在的外界干扰，存在不可预知因素带来的误差，可能都会引起试验结果离散。因此，在试验中要尽量减小各种不利因素影响，采用大量试件进行不同工况试验，提高试验结果可靠性与代表性。同时，影响复合材料冲击试验因素很多，需要采用不同冲击能量、不同结构试件、不同冲头形20

第一章 绪 论

状进行对比试验，对比研究不同工况下复合材料的动态力学响应，全面认识其动态力学响应。很多学者对比研究了复合材料剩余压缩强度与冲击能量、分层面积等的关系，但是在不同冲头对剩余强度的影响、压缩破坏形式、破坏机理、凹坑深度与损伤面积关系等方面研究不够深入。

（2）层间分层损伤面积处理精确度有待进一步提高。层合板低能量冲击后结构内部出现分层损伤，由于还要进行剩余压缩强度试验，所以无法采用热揭层等破坏性试验精确测量层间分层面积。传统超声C扫描面积处理方法存在边界模糊，精度不高问题。因此，精确测量层间分层面积、分析分层方向与纤维铺层方向关系等方面，还可以进行更加深入的研究。

复合材料低能量冲击损伤数值模拟研究主要存在以下几方面问题：

（1）建立合理计算模型。多数学者建立的复合材料低能量冲击损伤本构模型一般为弹性损伤模型。事实上，纤维材料在拉伸与压缩的过程本构模型为非线性，基体材料表现一定的塑性。所以，可以考虑建立一个涵盖各种变量的（如塑性、应变率等）本构关系，从而建立更加精确的、合理的计算模型，提高计算的合理性。由于分层损伤的发展类似于裂纹的扩展方式，所以基于强度理论的损伤模型已经被证明不能较好预测各种损伤产生与扩展过程，尤其是对分层损伤的预测不够精确。基于断裂力学的损伤模型以临界能量释放率作为判定准则，预测分层损伤裂纹的扩展相对较为理想，但模型需要事先假定初始损伤位置，给研究工作带来了不便，影响研究结果的准确性。目前在分层损伤的预测研究中，基于粘接域理论、界面层的损伤模型没有以界面层的破坏失效区域作为损伤区域，还是以各种应力分量组合作为损伤判据，实质上还是基于强度理论的。

（2）剩余压缩强度数值模拟方法需要改进。多数剩余压缩强度数值模拟方法采用等效法计算剩余压缩强度，将冲击损伤区域等效为圆孔或者刚度衰减区域，使用夹杂理论与应力集中计算剩余压缩强度。由于计算方法过于简化，计算结果与试验结果偏差较大，准确度不高。

1.3本文的主要研究工作及论文结构安排

本文借鉴国内外学者的研究成果，改进试验方法、建立合理的数值模拟模型，通过落锤冲击试验和剩余压缩强度试验，进一步深入研究复合材料典型结构（层合板、泡沫夹芯结构、飞机副翼和方向舵）低能量冲击动力学响应、损伤容限、损伤机理等，结构安排如下。

21

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第一章：介绍复合材料低能量冲击损伤研究的目的和意义，分别总结层合板、泡沫夹芯结构低能量冲击试验、数值计算的国内外文献，提出现有研究的不足之处，提出本文的主要研究方向与内容。

第二章：使用成都飞机制造公司生产的四种典型铺层结构层合板试件，设计64种不同低能量冲击工况，进行试验研究，对比研究不同工况下的动态力学响应。

第三章：深入研究层合板低能量冲击损伤阻抗和损伤容限，通过冲击凹坑深度和分层损伤面积表征损伤阻抗，通过剩余压缩强度试验表征损伤容限。试验采用接触法、平均法测量凹坑深度，采用超声波C扫描测量损伤面积，创新测量层间分层损伤面积。

第四章：基于连续壳单元、渐进损伤模型和粘结接触模型等新思路，建立全新的复合材料有限元模型，对第二、三章试验内容进行数值模拟，计算层合板在典型工况下的动态力学响应和损伤阻抗、损伤容限，研究基体开裂、分层损伤的关系，压缩破坏损伤扩展、破坏形式、破坏机理等内容。

第五章：对泡沫夹芯板低能量冲击动态力学响应进行对比试验研究，设计11种低能量冲击工况，对比研究不同工况下的动态力学响应。

第六章：对于泡沫夹芯板低能量冲击、剩余压缩强度进行数值模拟，对比计算与试验结果，研究数值计算方法的可行性。

第七章：根据美国空军“飞机结构通用规范”（AFGS-87221A），对某飞翼型飞机副翼和方向舵的复合材料典型结构，以12.7mm冲头、8.1J冲击能量模拟工具坠落工况，研究其损伤与剩余压缩强度。

第八章：全面总结本文的研究成果和创新点，提出研究展望。

22

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

2.1引言

复合材料层合板在制备、使用和维修过程中，经常会受到各种外来物低能量冲击（如维修工具、冰雹、跑道碎石、螺钉、轮胎碎片、低速鸟撞等）导致损伤。这类低能量冲击所形成的表面损伤很难发现（BVID），但是内部已经发生了层内损伤和层间分层等损伤，使得力学性能显著下降。本章依据美国材料试验协会标准，使用INSTRON落锤冲击试验机，对层合板四种典型铺层结构试件进行低能量冲击，采集、处理、分析冲击力时程曲线、位移时程曲线、应变时程曲线、凹坑深度等数据，通过对比，研究不同冲击能量、不同材料、不同冲头等因素对试验结果的影响。

2.2层合板低能量冲击试验

试验参照美国材料试验协会标准ASTM D7136/ D7136-12 (Standard test method for

measuring the damage resistance of a fiber-reinforced polymer matrix composite to a

drop-weight impact event) [154]，此标准适用于评估纤维增强聚合物基复合材料层合板的抗冲击性能，使用美国英斯特朗公司生产的Instron Dynatup 9250 HV落锤冲击试验机，如图2-1。落锤冲击试验机内有配重箱，可以通过改变砝码组合来调节冲头组件的质量。配重箱下方有加速度传感器，采集整个冲击过程冲头的加速度。传感器下端设有内螺纹安装孔安装冲头。试验设计16mm十字头、16mm圆平头、24mm圆球头、16mm圆球头、12.7mm圆球头等五种铝合金冲头，加工后进行硬化处理，如图2-2。试验使用Impulse软件采集冲击力时程曲线、位移时程曲线、冲头速度等。按照ASTM D7136/ D7136-12，使用钢材制造夹具，中部设有100mm×75mm的方形开孔，如图2-3。试验使用国产东华动态信号采集仪DH5920采集应变，如图2-4。使用中航工业电测仪器公司制造的BE120-3AA型电阻应变片，如图2-7。

23

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配重箱

加速度

传感器

冲头

图2-1 Instron Dynatup 9250 HV落锤冲击试验机

图2-2 冲头

图2-3 夹具 图2-4 动态信号采集仪

试验试件为成都飞机制造公司生产T700/3234纤维增强树脂基层合板，具有正交各24

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

向异性特征：沿纤维方向的弹性模量E1大于沿横向的弹性模量E2 和E3；在垂直于纤维方向的平面内，可以认为E2 =E3，如图2-5。T700/3234单层复合材料的参数如表2-1。根据试验标准，试件尺寸为150mm×100mm。按照试件厚度将其分为A、B、C、D等4组，各组编号与铺层信息如表2-2。

图2-5 正交各向异性材料

表2-1 T700/3234单层力学性能

参数

数值

参数

数值

E1(GPa)

110

XT(MPa)

2093

E2（E3）(GPa)

7.8

XC(MPa)

870

ν12

0.32

YT(MPa)

50

G12(GPa)

40

YC(MPa)

198

G13(GPa)

40

S12(MPa)

104

G23(GPa)

40

S23(MPa)

86

E1是纤维方向的弹性模量；E2（E3）是垂直于纤维的弹性模量；ν12 是主泊松比，即方向2的应变绝对值与方向1的应变绝对值之比的绝对值；G12 是剪切弹性模量；XT是沿着纤维方向的拉伸强度；XC是沿着纤维方向的压缩强度；YT是垂直于纤维方向的拉伸强度；YC是垂直于纤维方向的压缩强度；S12是垂直于纤维方向的剪切强度；S23是沿着纤维方向的剪切强度。

表2-2 各组试件铺层信息

编号

A

B

C

D

厚度(mm)

1.5

1.75

2.5

3.5

铺层信息

[-45/0/0/0/45/0]S

[-45/45/0/-45/90/45/0]S

[-45/0/0/45/0/-45/0/45/0/0]S

[45/0/0/0/-45/90/45/-45/0/0/-45/90/45/0]S

注：铺层信息表示碳纤维铺层方向，S表示对称铺层，复合材料单层厚度为0.125mm。

试验共设计64种工况。试件分组、编号与工况参数如表2-3~2-6。A组试件工况设置如下表2-3；B组试件工况设置如下表2-4；C组试件工况设置如下表2-5；D组试件工况设置如下表2-6。冲击能量为根据冲头实际冲击速度计算出来的实际冲击能量。

25

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表2-3 A组试件工况设置

组 别

试件编号

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16

A17

表2-4 B组试件工况设置

组 别

试件编号

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

B13

B14

B15

B16

26

冲 头 冲击能量(J)

3.02

4.81

7.19

10.53

14.10

7.86

13.97

19.91

7.43

12.06

14.53

20.15

7.65

11.32

14.79

19.66

16mm十字头

冲 头 冲击能量(J)

2.52

3.42

5.42

6.87

9.68

12.52

15.86

5.51

9.75

15.79

5.79

10.82

19.58

20.37

25.55

11.65

20.15

A（I） 16mm圆球头

A（II）

12.7mm圆球头

A（III）

A（IV）

16mm圆平头

B（I） 16mm圆球头

B（II） 24mm圆平头

B（III）

16mm圆球头

B（IV）

16mm十字头

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

表2-5 C组试件工况设置

组 别

试件编号

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

C11

C12

C13

C14

C15

表2-6 D组试件工况设置

组 别

试件编号

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

D13

D14

D15

D16

冲 头 冲击能量(J)

4.45

7.04

13.80

22.75

33.89

20.09

31.55

44.85

60.55

20.26

31.70

45.03

19.68

31.40

44.82

60.20

冲 头 冲击能量(J)

6.73

10.38

14.32

18.96

23.56

28.76

11.30

19.80

31.61

11.48

20.01

31.25

10.94

19.80

31.52

C（I）

16mm圆球头

C（II）

24mm圆球头

C（III）

16mm圆平头

C（IV）

16mm十字头

D（I） 16mm圆球头

D（II）

24mm圆球头

D（III） 16mm十字头

D（IV）

16mm圆平头

根据工况设置将每一块试件编号并粘贴标签，在试件上表面中心位置标记冲击点，如图2-6。在试件下表面距离冲击点30mm处的-45˚、45˚、90˚、0˚测点分别粘贴1号、2号、3号、4号等4个应变片，如图2-7。

27

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图2-6 试件上表面

测点4应变片

测点2应变片

测点3应变片

测点1应变片

图2-7 试件下表面

试验前先粘结应变片，焊接应变片导线；将试件放置在夹具上，对齐夹具中部方形开孔并固定(图2-8a)；将夹具移至冲击试验机下方，调整位置使试件中心与冲头对齐(图2-8b)；连接应变片导线与桥盒、应变信号采集仪 (图2-8c、图2-8d)；根据冲击能量调整配重箱砝码；对冲击试验机与应变采集仪清零；根据冲击能量将冲头提升至相应高度，释放冲头；冲击完成后，提起冲头，取出试件。

a) 放置试件 b) 冲头对中

28

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

c) 连接桥盒 d) 连接应变仪

图2-8 试验过程

2.3试验结果及讨论

试验过程中，按照设定的冲击能量高度，冲头组件向下运动，从与层合板上表面开始接触到与层合板分离整个过程中，冲头组件上的载荷传感器记录了冲击力时程曲线、位移时程曲线、冲击速度时程曲线、应变时程曲线等。冲击过程一般为十几毫秒。

2.3.1冲击后试件外观

试验结果表明，当冲击能量低于CE时（CE = specified ratio of impact energy to

specimen thickNess，6.7 J/mm

[154]），试件上表面没有发生目视可视损伤，只出现较小的凹坑，如图2-9a；下表面没有明显的隆起2-10a。当冲击能量等于或接近CE，上表面出现目视勉强可见冲击损伤，如图2-9b；下表面出现双叶形隆起，沿铺层纤维方向、冲击点对称状分布在背面两侧，如图2-10b。冲击能量进一步增大，上表面出现较为严重损伤，出现明显纤维断裂、基体材料破损和较为明显凹坑，如图2-9c；下表面隆起区域面积逐渐增大，出现纤维断裂、基体材料开裂、分层、甚至局部穿透等现象，背面损伤面积增大，如图2-10c、图2-10d。 16mm圆平头冲头冲击后，上表面会出现隆起现象，如图2-9d。

2.3.2冲击力时程曲线

落锤冲击试验机配重箱下方加速度传感器采集整个冲击过程冲头的加速度，乘以冲头质量得出冲击力，由此得到冲击力时程曲线。每条冲击力时程曲线含有大量微小波动，这些波动主要是受冲头组件的固有频率和试验件的弯曲振动两个因素影响。配重箱与加速度传感器、冲头组件连接不紧密时，由冲头组件引起的曲线波动就很严重。这些曲线波动并不是真实施加在试件上的力，需要进行过滤或平滑处理。

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a) 冲击表面没有损伤 b) 目视勉强可见损伤

c) 较为严重损伤 d) 表面隆起

图2-9 试件上表面

a) 无明显隆起 b) 背面隆起

c) 较为明显损伤 d) 明显损伤

图2-10 试件下表面

30

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

图2-11 典型的冲击力时程曲线

图2-12 不同冲击能量的冲击力时程曲线

表2-7 A（I）组试件最大冲击力

试 件

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

冲击能量（J）

2.52

3.42

5.42

6.87

9.68

12.52

15.86

最大冲击力（kN）

1.49

1.86

2.72

3.16

3.80

4.34

4.74

31

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图2-11为典型的冲击力时程曲线，有两个主要参数: Pcrit和Pmax。冲击开始至某一个阶段，冲击力时程曲线稳定上升，突然有一定的回落，然后再上升，这个初始下降点叫做Pcrit。 Pcrit被定义为损伤开始发生的临界力[155]。由于内部损伤，层合板内部刚度下降，导致冲击力产生突然的下降。层合板损伤产生后会重新加载至一个最大力Pmax[156]。A（I）组试件最大冲击力如表2-7所示，最大冲击力随冲击能量增加而增大。

图2-12为A（I）组试件冲击力时程曲线，可以看出，不同冲击能量冲击力时程曲线冲击力持续时间随冲击能量增加而减少，当实际冲击能量低于5.42J（A3），冲击力时程曲线近似于一条沿顶点对称的二次曲线，其曲线的加载和卸载部分都很光滑，表明试件没有产生损伤。当冲击能量增加到 6.87J时（试件A4），曲线在最大冲击力附近出现小幅波动，表明试件开始出现损伤。当冲击能量继续增大时，曲线波动增大，波动区域前移，说明随着冲击能量的增大，试件损伤增大，损伤开始时间提前。结合表2-7可以看出，随冲击能量的增加，最大冲击力增大，冲击力作用时间减少，冲击力峰值提前，损伤增大。冲击力加载阶段与减载阶段近似为线性，顶部曲线波动反应了试件内部损伤，曲线斜率随冲击能量增加而增大，表明冲击力增大速率随着冲击能量增大而增大。

图2-13为不同试件的冲击力时程曲线，可以看出，近似冲击能量下，A4的峰值最小，B3与C1峰值几乎一样，D2峰值最高。从时间分析，A4与B3最晚达到峰值，达到峰值的时间几乎一样，恢复变形的时间几乎一样，均为13.5毫秒左右；C1较早达到峰值，恢复变形时间为12.5毫秒；D2最早达到峰值，恢复变形时间为9毫秒。从冲击力波动可以看出，A4与B3波动不明显，说明内部损伤较小；C1波动比较明显，说明产生了一定的损伤；D2的波动非常明显，而且振幅较大，说明损伤最大。结合表2-8可以看出，随试件厚度增加，最大冲击力增大，达到峰值时间提前，内部损伤增大，恢复变形时间缩短。

32

第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

图2-13 不同试件的冲击力时程曲线（16mm圆球头冲头）

表2-8 最大冲击力

试 件

A4

B3

C1

D2

冲击能量（J）

6.87

7.19

6.73

7.04

最大冲击力（kN）

3.16

3.41

3.42

4.16

图2-14 不同冲头的冲击力时程曲线

33

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表2-9 最大冲击力

试 件

A5

A9

A12

A16

冲击能量（J）

9.68

9.75

10.82

11.65

最大冲击力（kN）

3.98

3.75

4.30

4.44

图2-14为不同冲头的冲击力时程曲线，可以看出，在不同冲头工况下，接触力的上升曲率基本一致，接触时间基本一致，均为13ms左右。由于分别冲击A5和A9的16mm圆球头冲头与12.7mm圆球头冲头接触面积相对较小，试件较早达到应力峰值，峰值相对较低，分别为3.98kN和3.75kN，冲击力波动频率较高，振幅较大，内部损伤相对较为严重。由于分别冲击A12和A16的16mm圆平头冲头与16mm十字头冲头接触面积相对较大，试件较晚达到应力峰值，峰值相对较高，冲击力波动频率较低，振幅较小，内部损伤相对较为较小。结合表2-9可以看出：相同工况下，圆球头冲头造成的损伤相对较大。

综上所述，随冲击能量的增加，最大冲击力增大，冲击力作用时间减少，冲击力峰值产生时间提前，损伤增大；相同冲击能量下，试件厚度增加，最大冲击力增大，达到峰值的时间提前，材料内部损伤相对严重，恢复变形时间缩短；相同工况下，圆球头冲头造成的损伤较大。

2.3.3位移时程曲线

图2-15 B（I）组试件位移时程曲线

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第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

表2-10 B（I）组试件最大位移

试 件

B1

B2

B3

B4

B5

冲击能量（J）

3.02

4.81

7.19

10.53

14.10

最大位移（mm）

3.52

4.10

5.00

5.79

6.51

图2-15 为不同冲击能量的位移时程曲线，结合表2-10可以看出：随冲击能量增大，冲头位移增大，达到最大位移时间提前，曲线上升与下降斜率较大。从总体趋势可以看出，随冲击能量增大，相同试件的位移增加与恢复的时间缩短。

图2-16 不同厚度试件的位移时程曲线

表2-11 不同厚度试件的最大位移

试 件

A4

B3

C1

D2

冲击能量（J）

6.87

7.19

6.73

7.04

最大位移（mm）

5.42

5.00

4.23

3.22

图2-16为不同厚度试件的位移时程曲线，结合表2-11可以看出，不同试件位移曲线的上升与下降率基本一致。相同工况下，随着试件厚度增大，冲头位移减小，达到最大位移时间提前，试件A4、B3、C1、D2变形恢复时间依次为8.3ms、10.8ms、12.0ms、14.8ms，呈缩短趋势。数据说明，厚度越大的层合板抵抗冲击变形的能力越强。

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华南理工大学博士学位论文

图2-17为不同冲头的位移时程曲线，结合表2-12可以看出，不同冲头作用下，16mm圆平头与16mm十字头冲头的位移时程曲线完全重合。5ms以前，所有冲头位移时程曲线完全重合。16mm圆球头位移最大，其次为24mm圆球头，16mm圆平头与16mm十字头冲头最大位移基本一样（最小）。16mm圆球头冲头位移恢复时间最长，其次为24mm圆球头冲头，16mm圆平头与16mm十字头冲头位移恢复时间最短。这组数据说明直径较小圆球头冲头对试件位移影响相对明显，圆平头冲头试件位移影响相对较小；总体来看，不同形状冲头对于位移的影响差别不大。

图2-17 不同冲头的位移时程曲线

表2-12 B5、B7、B11、、B15最大位移

试 件

B5

B7

B11

B15

冲击能量（J）

14.10

13.97

14.53

14.79

最大位移（mm）

6.51

6.31

6.06

6.11

综上所述，随冲击能量增大，层合板位移增大，较早达到最大值，厚度越大的抵抗冲击变形的能力越强；不同形状冲头对于位移略有影响，但是差别不大。

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第二章 复合材料层合板低能量冲击试验研究

2.3.4应变时程曲线

图2-18 D（I）组测点1应变时程曲线

图2-19 D（I）组测点2应变时程曲线

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华南理工大学博士学位论文

图2-20 D（I）组测点3应变时程曲线

图2-21 D（I）组测点4应变时程曲线

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