2023年7月9日发(作者：)

相对论的⽕车隧道佯谬是怎么回事⼉？相对论的颠覆性思想彻底改变了⼈类对时空性质的认识，由于与传统时空观相悖，相对论在创⽴之初在物理学界没有被普遍接受，爱因斯坦当年获得诺奖并不是因为相对论。当时能理解相对论的⼈可以说是凤⽑麟⾓，当年英国物理学家亚瑟.爱丁顿爵⼠就曾⾃负的认为，世界上只有爱因斯坦和他两⼈真正理解相对论。顺便提⼀下，他当然会认为他有理由⾃负，爱丁顿爵⼠对相对论在英语世界的普及和推⼴有绍介之功，他还于第⼀次世界⼤战后组织科考队去西⾮普林西⽐岛观测⽇全⾷，验证了爱因斯坦的⼴义相对论预⾔之⼀：太阳的引⼒场会使经过太阳附近的星光弯曲。⼀个世纪过去了，尽管越来越多的⼈为相对论与⽇俱增的魅⼒所吸引，去学习理解谈论相对论，相对论依然没有能成为物理学常识进⼊⼤众的思想。但是相对论并不是物理学家的专利，也并不是普通读者难以涉⾜的物理学禁地，⼈们设想出了种种⽣动有趣的例⼦来帮助我们理解相对论。其中最有名的当属双⽣⼦佯谬，这个例⼦⽤来解释相对论的时间相对性效应：设想有⼀对双⽣⼦，其中⼀位驾驶着宇宙飞船以接近光速的速度去做⼀次星际旅⾏，当他返回地球与他的孪⽣兄弟再次相聚时，发现他的兄弟已经青春不再、耋耋⽼矣，⽽他的孪⽣兄弟却发现他归来依旧是少年。另⼀个著名的例⼦是⽕车隧道佯谬，这个例⼦⽣动诠释了狭义相对论中“同时性”的相对性和空间的相对性效应。狭义相对论告诉我们相对做匀速运动的两个参照系或惯性系上的观察者，对两个事件的时间间隔不能达成⼀致，对两个事件的“同时性”不能达成⼀致，同时对同⼀物体在相对运动⽅向上的空间尺度也不能达成⼀致。简单的说，即是惯性系之间的相对运动会产⽣“钟慢尺性”不能达成⼀致，同时对同⼀物体在相对运动⽅向上的空间尺度也不能达成⼀致。缩”效应。不过这样的教科书式的描述确是乏味⼉，既⽆⽂字之美，也没有画⾯之趣，还有点⼉烧脑，让⼈提不起兴趣。我们可以抛开这种教科书式的描述语⾔，构思⼀个故事情节来增加描述的趣味⼉性：故事中有两名选修相对论课程的⼤学⽣发⽣了⼀场争论，其中⼀位⼤学⽣质疑狭义相对论的钟慢尺缩效应压根⼉就是逻辑游戏，结果受到另外⼀位⼤学⽣的反驳，认为他根本没有理解狭义相对论。质疑狭义相对论的那位⼤学⽣当然不服⽓，于是设想了⼀个⽕车隧道的实验场景来挑战反驳他的⼤学⽣：⼀列风驰电掣的⽕车即将驶⼊⼀条隧道之中，⽕车的长度与隧道的长度⼤致相当 --- 严谨⼀点⼉说应当是当⽕车停下来时，其长度与隧道⼤致相当。这个隧道有个特殊的设计：在隧道的两端各安装了⼀扇闸门，可以随意上下关闭开启隧道。⽕车上和隧道旁各有⼀位观察者。当⽕车驶⼊隧道后，关闭隧道两端的闸门，来验证⼀下⽕车上的观察者和隧道旁的观察者，在下落关闭的闸门会不会砸中⽕车这个问题上是否能达成⼀致意见。根据狭义相对论的“尺缩”效应，当⾼速⾏驶的⽕车驶⼊隧道时，隧道旁“静⽌”的观察者观察到⽕车的长度收缩变短了，隧道⽐⾼速⾏驶的⽕车长了很多；⽽⽕车上的观察者却认为⾃⼰和⽕车是“静⽌”的，是隧道和铁轨以及两边的景物在向相反⽅向做⾼速运动，所以⽕车上的观察者看到隧道及两边的⼀切都收缩变短了，⽕车反⽽⽐隧道长了很多。那位不服⽓的⼤学⽣设想，如果隧道旁的观察者看到⾼速⾏驶的⽕车完全进⼊隧道后，触发控制机关同时关闭隧道两端的闸门，然后⼜⽴刻同时开启隧道两端的闸门，由于隧道⽐⽕车长，在⼀阖⼀开这个过程中隧道两端的闸门不会碰到⾏驶中的⽕车。⽽在⽕车上的观察者看来，⽕车⽐隧道长，那么问题就来了，那位不服⽓的⼤学⽣想：在⽕车驶⼊隧道后的某⼀时刻，或者说是隧道驶过⽕车时的某⼀时刻，隧道两端的闸门同时落下，必将会有⼀扇闸门砸中⽕车！这怎么可能发⽣？在⽕车有没有被隧道闸门砸中这件事⼉上，隧道旁的观察者和⽕车上的观察者必须要达成⼀致意见，尽管根据狭义相对论，在⽕车和隧道的相对长短这件事⼉上双⽅不必达成⼀致。于是这位不服⽓的⼤学⽣质问反驳他的⼤学⽣怎么解释这个⽕车隧道悖论，没想到他并没有难住他的反驳者，另外⼀位⼤学⽣从容不迫的指出了这个悖论的谬误之处：对⽕车上的观察者来说，当⽕车驶⼊隧道后或者说隧道驶过⽕车时，隧道两端的闸门并不是“同时”关闭的，是⽕车⾏驶前⽅的隧道闸门⾸先关闭，然后开启，待⽕车⾸部驶出隧道，⽕车尾部进⼊隧道后，后⽅的隧道闸门再关闭，然后开启。这样，隧道两端的闸门在关闭的过程中并不会击中⽕车。这位不服⽓的⼤学⽣虽然还是不服⽓，但是也⽆话可说了。这⾥问题的关键是“同时性”概念不再有普适的意义，对不同的观察者⽽⾔，“同时性”不再成⽴。对于两个事件的时间间隔，不同的观这⾥问题的关键是“同时性”概念不再有普适的意义，对不同的观察者⽽⾔，“同时性”不再成⽴。察者会得出不同的结论。就像⽕车隧道这个场景中隧道两端闸门关闭事件，这两个事件对与隧道相对静⽌的隧道旁的观察者来说是同时发⽣的，但是对⾼速⾏驶的⽕车上的观察者⽽⾔，这两个事件却是先后发⽣的。对于⽕车上的观察者来说，相对于⽕车做⾼速运动的隧道的时钟相⽐⽕车的时钟变慢了：对隧道上发⽣的两个事件，⽕车的时钟记录下的时间间隔要长于隧道的时钟记录下的时间间隔。例如⽕车的时钟记录下两个隧道闸门关闭事件之间有⼀个时间间隔 --- 这个时间间隔的⼤⼩取决于⽕车与隧道相对运动速度的⼤⼩，⽽隧道的时钟记录下两个相同事件之间的时间间隔却是零。我们或许可以从⽕车隧道佯谬中得到些启⽰，这个思想实验让我们知道没有什么绝对客观公正的看待事物的⽴场和视⾓，从不同的⽴场和视⾓观察同⼀事物可能会得出不同的结论，但是不妨碍我们在重⼤原则问题上达成⼀致意见 --- 就像隧道两端下落关闭的闸门不会砸中驶过隧道的⽕车。还有，尽管⽴场和视⾓会影响观察结论，我们毕竟不能随⼼所欲编造结论、指⿅为马，虽然在时间流逝速度和空间尺度的问题上，不同惯性系上的观察者不能达成⼀致，但是钟慢尺缩效应总要遵守洛伦兹变换所描述的数量关系，还是有规矩不能逾越。