2023年12月31日发(作者：联想旭日420a笔记本参数)

2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）

专题11 含参数的分式方程

【典型例题】

1．（2020·广西百色·初一期末）增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根．对于分式方程：2mx3

2x3x9x3（1）若该分式方程有增根，则增根为________．

（2）在（1）的条件下，求出m的值．

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·山东丁庄镇中心初级中学月考）若关于x的方程6x2m0有增根，则m的值是（

）

x3x3D．3

A．3

2B．2

3C．3

2．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校月考）如果关于x的方程2m无解，则m的值等于（ ）

1x3x3D．3 A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

1

3．（2020·河北一模）关于x的方程2x3m1的解是正数，m的值可能是（

）

x1A．21

B．23

C．0

D．-1

4．（2020·甘肃初三一模）关于x的分式方程2xa1的解为负数，则a的取值范围是(

)

x1C．a<1且aA．a>1

B．a<1

2

D．a>1且a2

5．（2020·晋州市第三中学初二月考）已知关于x的分式方程xk的解为非正数，则k的取值范围是（

）

4x33xD．k<－12 A．k≤－12

B．k≥

－12且k ≠

－3

C．k>－12

6．（2020·重庆南开中学初三月考）如果关于x的分式方程ax63x122有正整数解，且关于y的不等式组x33x52y1至少有两个整数解，则满足条件的整数a的和为（

）．

51ya0A．3

B．7

C．8

D．12

5x32x17．2020x··（沙坪坝重庆一中初三开学考试）若关于的一元一次不等式组2有解且最多有7个整数解；且关xa于y的分式方程2y3a1a有非负数解，则所有满足条件的整数a有（

）个．

y11yB．2

C．3

D．4 A．1

二、填空题

8．（2020·湖南期中）当m＝______时，分式方程x2m会出现增根

x33xxaa1无解，则a的值为__________．

x222x49．（2020·山东丁庄镇中心初级中学月考）若关于x的分式方程10．（2020·江苏泰州中学附属初中初二期中）若解关于x的方程2

x1m+2时产生了增根，则m＝_____＝x22x．

11．（2020·成都市树德实验中学月考）若数a使关于x的不等式组x5有且只有四个整数解，且使关于y的方程4x2aya2a2的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为___________．

y11yxm12mx12．（2020·四川期中）如果关于x的不等式组3的解集为x<1，且关于x的分式方程3的1xx1x43(x2)解是非负数，则所有符合条件的整数m的值之和是____．

13．（2020·四川省成都市七中育才学校月考）从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组x55x1ax6的解集为x1，且使关于x的分式方程2的解为非负数，那么这7个数字所有满x2xa4足条件a的值的积是______．

14．（2020·四川省成都七中育才学校学道分校月考）从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关1xa3x92于x的不等式组3的解集是xa，且使关于x的分式方程1有整数解，那么这5个数中2xx2xa0所有满足条件的a的值之和是______．

三、解答题

15．（2020·襄汾县第二初级中学校期末）若关于x的分式方程m3＝1的解为正数，求m的取值范围．

x11x

16．若关于x的方程kx4有增根，求增根和k的值．

2x33x

3

xy3n217．已知关于x的方程m的解满足(0n3)，若y1，求m的取值范围。

xx2y5n

18．（1）若解关于 x的分式方程2mx3会产生增根，求 m的值．

2x2x4x2（2）若方程2xa1的解是正数，求 a的取值范围．

x2

19．已知，关于y的分式方程12ya3．

y11y（1）若它的解为正数，求满足条件的a的取值范围；

4

（2）在（1）的条件下，若数a能使关于x的不等式组x3有且仅有三个整数解，求满足条件的a的所有6x2a51x整数值．

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