2024年5月12日发(作者：k118次列车时刻表)
* *
第二章 静电场
重点和难点
电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分
形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方
程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特
性。
利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。
通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三
种方法。
至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、
各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密
度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静
电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。
关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量
不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常
电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可
以从简。
重要公式
真空中静电场方程：
积分形式：
S
EdS
q
0
Edl0
l
微分形式：
E
0
E0
已知电荷分布求解电场强度：
1，
E(r)
(r)
；
(r)
1
4
0
(r
)
|rr
|
V
dV
2，
E(r)
(r
)(rr
)
dV
V
4
|rr
|
3
0
q
3，
S
EdS
0
高斯定律
* *
介质中静电场方程：
积分形式：
DdS
q
S
Edl0
l
微分形式：
D
E0
线性均匀各向同性介质中静电场方程：
积分形式：
EdS
S
q
Edl0
l
微分形式：
E
E0
静电场边界条件：
1，
E
1t
E
2t
。对于两种各向同性的线性介质，则
D
1t
1
2，
D
2t
2
D
2n
D
1n
s
。在两种介质形成的边界上，则
D
1n
D
2n
对于两种各向同性的线性介质，则
1
E
1n
2
E
2n
3，介质与导体的边界条件：
e
n
E0
；
e
n
D
S
若导体周围是各向同性的线性介质，则
E
n
静电场的能量：
S
；
S
n
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