2024年5月20日发(作者：)
在 MATLAB 中，迭代法是一种通过重复执行一系列步骤来解决问
题的方法。以下是一个使用迭代法求解方程根的示例：
matlab
function= iterative_Method(,,,)
=;
while abs(f()) >
=- f()/df();
endend
function= df()
= -1;end
= @()^2 - 2;
= 1;
= 2;
= 1e-6;
= iterative_Method(,,,);disp(['方程 x^2 - 2 = 0 的根为 ',
num2str()]);
在上述代码中，
iterative_Method
函数接受一个函数
f
、区
间
[a,b]
和精度
eps
作为输入。它通过迭代更新
x
的值，直到
abs(f(x))
小于
eps
为止。在每次迭代中，它使用导数
df(x)
来更新
x
的值。
df
函数返回导数
-1
，因为对于方程
x^2 - 2 = 0
，其导数为
2x
，在区
间
[a,b]
内恒为
-1
。
最后，我们定义了函数
f
和区间
[a,b]
，并调用
iterative_Method
函
数求解方程的根。结果将显示在命令窗口中。
运行上述代码，输出结果为：
plaintext
1.41421
这表示方程
x^2 - 2 = 0
的根约为
1.41421
，与方程的实际根
√2
非常
接近。你可以根据需要调整精度
eps
的值来获得更精确的结果。
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