2023年11月27日发(作者：全球真无线耳机音质排名)

2017年贵州省兴义市阳光书院小升初数学试卷

一、选择题。

1．现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是

（ ）

A．10B．12C．20D．24

2．已知x×＝y×＝z×，比较x、y、z的大小（ ）

A．x＞y＞zB．x＞z＞yC．y＞z＞xD．z＞y＞x

3．1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8末尾有（ ）个0．

A．6B．8C．10D．12

4．若两位数也是质数，则称为质数，交换个位与十位的位置得到的两位数

为绝对质数，在大于30的两位数中有（ ）个绝对质数．

A．6B．7C．8D．9

二、判断题。

5．将10g盐倒入100g的水杯中，这杯水的含盐率是10%． （判断对错）

6．已知3x+5＝9，则x的倒数是． （判断对错）

7．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． ． （判

断对错）

8．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． ．（判断对错）

9．两条不相交的直线叫平行线． ．（判断对错）

三、填空题。

10．一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要 分钟．

11．已知2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，则是

12．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行．甲每小时走4.5千

米，乙每小时走3.5千米．与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5

千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去……．这只狗

就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止．由甲乙相遇时这只狗共跑了

千米．

13．两个自然数的和是29，如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是

第1页（共9页）

和 ．

14．一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则

这个等腰梯形的周长为 ．

四、解答题。

15．计算题：

（1）2016×20172017﹣2017×20162016

（2）423×42.1+423×12.3﹣323×54.4

16．已知S＝1÷（++++…+++），求S的整数部分．

17．定义新运算：

已知：

a+b＝（a+b）×（a﹣ab+b）

3322

a﹣b＝（a﹣b）×（a+ab+b）

3322

求：

（1）13+7；

33

（2）19﹣9

33

五、应用题：

18．兴义某商场，计划用12万元购买60台洗衣机，现在3种型号洗衣机可供选

择，A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元；

（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写购买方案；

（2）若A品牌可盈利200元，B品牌可盈利250元，C品牌可盈利300元，在

题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？

第2页（共9页）

2017年贵州省兴义市阳光书院小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。

1．现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是

（ ）

A．10B．12C．20D．24

【解答】解：设现在姐姐的年龄是x岁，则现在妹妹的年龄是x岁，据题意得

（x﹣8）÷（x﹣8）＝

x﹣8＝x﹣2

x＝6

x＝24

答：现在姐姐的年龄是24岁．

故选：D．

2．已知x×＝y×＝z×，比较x、y、z的大小（ ）

A．x＞y＞zB．x＞z＞yC．y＞z＞xD．z＞y＞x

【解答】解：x×＝y×＝z×，

＝1+，＝1+，＝1+，

因为：＞＞，

所以：＞＞，

即：z＞y＞x；

故选：D．

3．1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8末尾有（ ）个0．

A．6B．8C．10D．12

【解答】解：1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8

＝1250×8×125×8×12.5×8×1.25×8

＝10000×1000×100×10

第3页（共9页）

4+3+2+1＝10，共有10个0．

故选：C．

4．若两位数为质数，交换个位与十位的位置得到的两位数也是质数，则称

为绝对质数，在大于30的两位数中有（ ）个绝对质数．

A．6B．7C．8D．9

【解答】解：当十位数为3时，有31（√）、37（√）、39（×）

当十位数为7时，有71（√）、73（√）、79（√）

当十位数为9时，有91＝13×7（×）、93（×）、97（√）

打√有6个．

故选：A．

二、判断题。

5．将10g盐倒入100g的水杯中，这杯水的含盐率是10%． × （判断对错）

【解答】解：×100%≈9.1%

这杯水的含盐率约是9.1%，不是10%，原题说法错误．

故答案为：×．

6．已知3x+5＝9，则x的倒数是． × （判断对错）

【解答】解：3x+5＝9

3x+5﹣5＝9﹣5

3x＝4

3x÷3＝4÷3

x＝，

的倒数是，

故答你为：×．

7．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． × ． （判

断对错）

【解答】解：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数

的大小不变，

所以题中说法不正确．

第4页（共9页）

故答案为：×．

8．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． × ．（判断对错）

【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，

面积相等，但是不能拼成平行四边形．

面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．

故答案为：×．

9．两条不相交的直线叫平行线． × ．（判断对错）

【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提

是：在同一平面内．

所以两条不相交的直线叫平行线说法错误；

故答案为：×．

三、填空题。

10．一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要 14 分钟．

【解答】解：6÷（4﹣1）×（8﹣1）

＝6÷3×7

＝14（分钟）

答：砍成8段需要14分钟．

故答案为：14．

11．已知2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，则是

【解答】解：

＝

＝

＝

故答案为：．

12．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行．甲每小时走4.5千

米，乙每小时走3.5千米．与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5

千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去……．这只狗

第5页（共9页）

就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止．由甲乙相遇时这只狗共跑了

25 千米．

【解答】解：甲乙相遇时所用的时间：

40÷（4.5+3.5）

＝40÷8

＝5（小时）

狗共跑的路程为：5×5＝25（千米）

答：甲乙相遇时这只狗共跑了25千米．

故答案为：25．

13．两个自然数的和是29，如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是

14 和 15 ．

【解答】解：两个数的和是29，要使乘积最大，那么这两个数分别是14和15．

故答案为：14，15．

14．一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则

这个等腰梯形的周长为 150厘米 ．

【解答】解：如右图：等腰梯形ABCD中，DC＝60，

假设AB＝40，则DE＝FC＝（60﹣40）÷2＝10，而AD＝SC＝10，那么三角形

ADE为直角等腰三角形，

因为AD＝DE，∠DAE＝∠DEA＝90°，∠EDA＝180°﹣90°﹣90°＝0°，

所以该假设AB＝40不成立．

所以，只有当AB＝10，AD＝BC＝40时梯形才成立，

故梯形周长为：60+40+40+10＝150（cm）．

故答案为：150厘米．

四、解答题。

15．计算题：

（1）2016×20172017﹣2017×20162016

（2）423×42.1+423×12.3﹣323×54.4

【解答】解：（1）2016×20172017﹣2017×20162016

＝2016×2017×10001﹣2017×2016×10001

第6页（共9页）

＝0

（2）423×42.1+423×12.3﹣323×54.4

＝423×（42.1+12.3）﹣323×54.4

＝423×54.4﹣323×54.4

＝54.4×（423﹣323）

＝54.4×100

＝5440

16．已知S＝1÷（++++…+++），求S的整数部分．

【解答】解：因为++++…+++＜×10＝；

++++…+++＞×10＝；

根据分数除法的计算方法可得：

S＝1÷（++++…+++）的结果在1×和1×6之间

即＜S＜6

＝5.1，所以S的整数部分一定是5．

17．定义新运算：

已知：

a+b＝（a+b）×（a﹣ab+b）

3322

a﹣b＝（a﹣b）×（a+ab+b）

3322

求：

（1）13+7；

33

（2）19﹣9

33

【解答】解：（1）13+7

33

＝（13+7）×（13﹣13×7+7）

22

＝20×{（13﹣7）×13+49}

＝20×（6×13+49）

＝20×（78+49）

第7页（共9页）

＝20×127

＝2540

（2）19﹣9

33

＝（19﹣9）×（19+19×9+9）

22

＝10×{（19+9）×19+81}

＝10×（532+81）

＝6130

五、应用题：

18．兴义某商场，计划用12万元购买60台洗衣机，现在3种型号洗衣机可供选

择，A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元；

（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写购买方案；

（2）若A品牌可盈利200元，B品牌可盈利250元，C品牌可盈利300元，在

题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？

【解答】解：（1）如三种品牌任选两种组合如下表所示：

ABC

A+BA+CA

B+CBA+B

CA+CB+C

从表上看，三种品牌任选两种的方案有三种：

①A+B购买方案：设品牌A购买x台，则品牌B购买60﹣x台，根据题意列方

程如下：

1600x+（60﹣x）×2200＝12×10000

16x+60×22﹣22x＝1200

（22﹣16）x＝1320﹣1200

x＝120÷6

x＝20

60﹣x＝60﹣20＝40

即A+B购买方案，需要购买A品牌20台，B品牌40台．

第8页（共9页）

②A+C购买方案：设品牌A购买y台，则品牌C购买60﹣y台，根据题意列方

程如下：

1600x+（60﹣y）×2600＝12×10000

16y+60×26﹣26y＝1200

（26﹣16）y＝1560﹣1200

y＝360÷10

y＝36

60﹣y＝60﹣36＝24

即A+C购买方案，需要购买A品牌36台，C品牌24台．

③B+C购买方案：设品牌B购买z台，则品牌C购买60﹣z台，根据题意列方

程如下：

2200x+（60﹣z）×2600＝12×10000

22z+60×26﹣26z＝1200

（26﹣22）z＝1560﹣1200

z＝360÷4

z＝90

90＞60，不符合题意，无意义，舍去，即B+C购买方案，无法符合题目要求，

不存在．

答：如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，有两种购买方案，

一种是购买20台A品牌和40台B品牌；另一种是购买36台A品牌和24台

C品牌．

（2）按A+B购买方案，盈利为：

20×200+40×250＝4000+10000＝14000（元）

按A+C购买方案，盈利为：

36×200+24×300＝7200+7200＝14400（元）

14400＞14000

答：A+C购买方案盈利多，盈利14400元．

第9页（共9页）