2023年11月27日发(作者：苹果5s怎么刷机简单方法)

复杂分数应用题

知识框架

一、知识点过关指南

1、 分数单位“1”的确定

（1）“比”“是”“占”后面的量是单位“1”。例如：甲比乙多；乙就是单位“1”。

1

4

（2）“的”前面的量是单位“1”。例如：甲的是多少？ 甲就是单位“1”。

2

5

2、单位“1”的量（也就是标准量）和分率，分率所对应的量之间的关系

（1）单位“1”的量分率=分率所对应的量



（2）分率的量分率=单位“1”的量



（2）分率的量单位“1”的量=分率



注：求单位“1”用除法，要量率对应！！

3、分数的一些基本运算

（1）“求一个数的几分之几”？ 用乘法。

（2）“求一个数是（占，相当于，恰好是）另一个数的几分之几”？ 用除法。

（3）“求甲比乙大或小几分之几，或百分之几”？

用公式：（大数小数）“比”后数’（问题中的）。





例题精讲

【类型一：量率对应法】

1

【例1】一条水渠，第一天挖了，还剩175米没挖，第一天修了多少米？

8

1 / 14

【例2】

一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，离乙地还有112

11

45

千米。甲、乙两地相距多远？

【例3】

李明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，

1

5

这本书共有多少页？

【例4】

洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的，下半年生产的和上半年同样多，实际

3

5

超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？

【例5】

挖一条水渠第一周挖了全长的，第二周挖了全长的，第二周比第一周多挖20米，这

11

54

条水渠全长多少米？

【例6】

建华水泥厂上半年完成全年计划的，下半年生产了12.8万吨，实际全年产量超过计

31

60

划的，今年计划生产水泥多少吨？

【例7】小明看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，

这本故事书一共多少页？

11

86

【例8】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有

人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？

【例9】学校图书室内有一架故事书，借出总数的之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的。

求现在书架上放着多少本书？

1

8

6

7

31

43

【例10】一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全

部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？

3

8

【例11】库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多，还剩下这批货物的，

这批货物有多少吨？

3 / 14

69

1717

【题型二：先转化单位“1”，再量率对应】

24

【例1】乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35

11

【例2】一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？

42

14

【例3】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第二周修了多少米？

45

11

【例4】库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？

53

12

【例5】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了15页，

45

这本书共有多少页？

4 / 14

【例6】兄弟4人去买电视，老大带的钱是另外三人总钱数的一半，老二带的钱是其余三人总钱数的，老

1

3

三带的钱是另外的三人总钱数的，老四带91元，兄弟四人一共带多少钱?

1

4

【例7】有甲乙两个粮库，原来甲库存粮的吨数是乙库的。如从乙库调6吨到甲库，甲库存的吨数就是乙

的。原来甲乙粮库各存粮多少吨？

5

7

4

5

【倒推法】

【例1】建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走又余下

21

53

的的，这是还剩15吨水泥还没运走，这批水泥一共多少吨？

3

4

【例2】有甲乙两桶油，从甲桶中倒数给乙桶，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲

乙两桶油原来各多少千克？

11

35

【例3】学校运来一批煤，一月份烧去全部的少1吨，二月份烧去余下的多1吨，这时还剩下4吨，

22

35

5 / 14

求这批煤有多少吨？

【例4】某工厂有A,B,C,D.E五个车间，人数不相等。由于工作需要，把B车间工人的一半调到A车间，C

车间工人的调到B车间，D车间工人的调到C车间，E车间工人的调到D车间。现在五个车间都30

111

346

人。原来每个车间多少人？

【方程法】

【例1】某校一二年级共有少先队员300人，二年级少先队员人数的比一年级少先队员人数的多55人。

两年级各有少先队员多少人？

【例2】甲乙两个工厂共有工人2000人。如果甲厂调出他原有工人的，乙厂调出110人，则甲乙两厂剩

下的人数相等。甲乙两场原有工人各多少人？

21

54

1

4

6 / 14

家庭作业

【“量率对应”练习题】

【1】张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的二十分之九，距乙城还有900米，甲

乙两地相距多少米？

【2】

李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了12页，还剩20页

11

63

没看，这本书共有多少页？

【3】

一批化肥，第一次运走150袋，第二次运走200袋，还剩下总数的。这批化肥共多少

2

7

袋？

【4】

修一条水渠，甲队修了350米，乙队修了330米，丙队修了320米，三队共修了全长的。

2

5

水渠全长多少米？

7 / 14

【5】

小明看一本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的，两天共看了这本书的

5

7

1

。这本书共多少页？

4

1

【6】饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？

5

【7】一本书，已看了30页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的，

这本书共有多少页？

5

22

【8】一本书，已看130页，剩下的准备8天看完。如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好

是全书的，这本书一共多少页？

5

22

11

【9】

新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的多16本,第二天卖出总数的少8本,还余下67本。这

82

批图书一共多少本?

8 / 14

【10】菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时又恰好装满8筐，

求共收黄瓜多少千克？

3

8

【11】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部的又10筐，第二天摘了余下的又3筐，这样还剩63筐

荔枝没有摘，则共有多少筐荔枝?

12

35

【12】有一堆砖，搬走总数的后又运来306块。这时这堆砖比最开始还多了，这堆砖原有多少块？

【13】一娄苹果分给甲乙丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙得全部苹果的加7个苹果，丙分

11

45

11

54

1

。这娄苹果有多少个？ 得其余苹果的一半，最后剩下的苹果正好是一娄苹果的

8

【14】菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的，装满了三筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，

则共收的西红柿多少千克？

2

5

9 / 14

【15】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的是幸福的童年。再活，颊上长出了

11

612

细细的胡须，又过了生命的他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子。可这孩子光辉灿烂的生命只

1

7

有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”你能根据这段话推算出丢番图

活到了多少岁吗？多少岁结婚？

【“先转化单位“1”再量率对应”练习题】

17

【1】大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？

28

11

【2】仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？

53

13

【3】有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨没有运。这批货物有多

45

少吨？

10 / 14

12

【4】修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共修路1200

43

米，这条公路全长多少米？

24

【5】加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数比甲少200个，

59

这批零件共有多少个？

【6】四只小猴吃桃。第一只猴吃的是另外三只的总数的，第二个小猴吃的是另外三只的总数的，第三只

猴吃的是另外三只的总数的，第四只猴将剩下的46个桃全吃了。问四只猴共吃多少个桃？

【7】哥哥买来两盒棋子，一盒装黑棋子，一盒装白棋子，黑棋子数是白棋子数的。弟弟逗哥哥玩，偷偷

11

34

1

5

3

8

从装白棋子的盒子里取出14个白棋子换成黑棋子，放到黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的

2

。请问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？

3

【8】味多美西饼屋推出一款蛋糕。第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，第二天比第一天多卖出

40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？

11

52

【9】有一堆煤，第一次用去了6吨，第二次用去了剩下的，第三次用去了这堆煤的一半正好用完，这

堆煤原来多少吨？

4

11

【10】小明是从昨天看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天

1

9

多读14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是这本书共有多少页？

1

3

【11】甲，乙，丙，丁四人共购买一个价值4200元的游艇模型，甲支付的现金是其余三人所支付的现金总

数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少了50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总

1

4

1

，那么丁支付现金是多少？ 数的

3

12 / 14

【倒推法练习题】

【1】一条路，第一周修了全长的还多24米，第二周又修了余下的还多16米，这时还剩下164米没有

修，求这条路全长多少米？

【2】某汽车租赁公司购买一批汽车，第一次来全部的，第二次运来余下的，第三次又运来又余下的，

这时还有15辆没有运，求这批汽车共有多少辆？

【3】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃剩下的

油的一半多3千克，最后桶里还剩2千克，问桶里原有油多少千克？

【4】一本书，小明先看了全书的少6页，又看了余下的多8页，这样还余下42页没有看，求这本书

共有多少页？

11

34

213

534

51

86

13 / 14

【5】有一车白菜，第一天卖出总量的多20千克，第二天卖出余下的，还剩500千克。这车白菜有多

少千克？

12

57

【6】甲乙丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出63多枚棋子，甲先拿出自己的一半

平分给乙，丙，然后乙拿出自己的平分给甲，丙，最后丙拿出自己的平分给甲，乙。这是三人的棋子

数相同。三个人共有多少枚棋子？

11

34

【方程法】

【1】车间共有工人152名，选派男工的和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问

车间的男、女工各有多少人？

【2】甲乙两数之和是210，甲数的等于乙数的。甲乙两数各是多少？

1

11

11

34

14 / 14