2023年11月22日发(作者：华为滑盖全面屏magic2)

2023-2024学年湖北省神农架高中数学北师大 必修一

第七章-概率

专项提升(10)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟 满分：150分

题号四五总分一二三

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

得分

一、选择题（共12题，共60分）

1. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷100次，第99次抛掷出现反面的概率是（ ）

A. B. C. D.

2. 在人教社数学A版必修一的主编寄语中，“学数学趁年轻”这句话打动了江夏实验高中学子的心，若将这6个字任意排列，恰好

组成“趁年轻学数学”的概率为（ ）

A. B. C. D.

3. 以下四个说法：

①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；

②同时抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；

③甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是0.6；

④在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率．

正确的个数为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

4. 已知随机事件 ， ， 满足 ， ， ， 则下列说法错误的是（ ）

A. B.

不可能事件与事件互斥必然事件与事件相互独立

C. D.

若 ， 则

5. 某种电子元件用满3000小时不坏的概率为 ，用满8 000小时不坏的概率为 ，现有一只此种电子元件，已经用满3000小

时不坏，还能用满8000小时的概率是（ ）

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A. B. C. D.

6. 从3名男生和2名女生中，任选2名同学参加文艺节目排练，其中男女都有的概率是（ ）

A. B. C. D.

7. 打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是1,2,3中的一个数字

，则他输入一次能够开机的概率是（ ）

A. B. C. D.

8. 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1

，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．据此

估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）

A. B. C. D.

9. 如图，一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数

字，设该数字为.若设事件“为奇数”，事件“为偶数”，事件“为3的倍数”，事件“”，其中是相互独立事

件的是（ ）

A. B. C. D.

事件与事件事件与事件事件与事件事件与事件

10. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的是

（ ）

A. 与 相互独立B. 与 互斥C. 与 相等D.

11. 某种电子元件用满3000小时不坏的概率为 ，用满8 000小时不坏的概率为 ，现有一只此种电子元件，已经用满3000

小时不坏，还能用满8000小时的概率是（ ）

A. B. C. D.

12. 已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%

，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是（ ）

A. 0.63B. 0.24C. 0.87D. 0.21

阅卷人

二、填空题（共4题，共20分）

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得分

13. 在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为 ， 则每次射击击中目标的概率

是 .

14. 一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测的前k个均为正品，那么第k+1次检测的产品为正品

的概率为

15. 某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道

客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆

，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为 ．

16. 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值是 ．

阅卷人

得分

三、解答题（共6题，共70分）

17. 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件甲，乙，丙需要调整的概率分别为0.1，0.3，0.4，各部件的状态相

互独立．

(1) 求设备在一天的运转中，部件甲，乙中至少有1个需要调整的概率；

(2) 记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求X的分布列及数学期望．

18. 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之

年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由201

2年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们

党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤，某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的

小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家

庭人均年纯收入的频率分布直方图．

(1) 求出频率分布直方图中的的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）

(2) 现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查，进一步了解家庭生活情况，设抽取的家

庭人均年纯收入在的户数为 ， 求的分布列和数学期望．

19. 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

学历35岁以下35～50岁50岁以上

本科803020

研究生x20y

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3

人，求至少有1人的学历为研究生的概率；

（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N

个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 ，求x、y的值．

20. 根据国家电影局发布的数据，2020年中国电影总票房为204.17亿，年度票房首度超越北美，成为2020年全球第一大电影

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市场.国产历史战争题材影片《八佰》和《金刚川》合力贡献了国内全年票房的 .我们用简单随机抽样的方法，分别从这两部

电影的购票观众中各随调查了100名观众，得到结果如下：图1是购票观众年龄分布情况；图2是购票观众性别分布情况.

(1) 记 表示事件：“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”，根据图1的数据，估计 的概率；

(2) 现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访，求在第1次抽到男性观众的条件下，

第2次仍抽到男性观众的概率.

(3) 填写下面的 列联表，并根据小概率值 的独立性检验，分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片

影片女性观众男性观众总计

《八佰》100

《金刚川》100

总计86114200

P（x≥x

2

a

）0.10.050.010.001

x

a

附：

2.7063.8416.63510.828

的选择是否有差异？

21. 对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

质量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]

件数5a15b

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件

(1) 从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；

(2) 从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

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答案及解析部分

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