2024年4月28日发(作者：)

渗透数学文化的“指数函数”教学设计

一、教学设计的“数学文化”背景

一提到数学文化，很多人脑袋里就会想到数学史，事实上，数学史只是数学文化的一部分。

何为数学文化，2023年，“数学文化”一词首次进入官方文件《高中数学课程标准（实验）》，

将“体现数学的文化价值”作为十大课程基本理念之一。并且在数学教材中设置了“阅读与思

考”、“探究与发现”和“实习作业”等环节。而这些也就成了我们数学文化教学的重要组成部

分。2023年，新修订的《普通高中数学课程标准》，结合过去15年试验和成果，明确了“数

学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人

类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。”

在高中数学教学中，单一知识教学以及习题教学无法培养学生的数学学习兴趣，无法

为学生提供有温度、有情感、有内容的数学教学课堂。因此，教师应当积极融入数学知识的发

展历史、数学家的历史故事等数学文化内容，以数学文化为切入点展开数学课堂教学，提高数

学课堂的历史厚重以及人文关怀、课堂温度等，进而激发学生对数学课堂学习的主动性和积极

性，引导学生主动参与教师的课堂互动以及课堂教学，跟随教师的脚步了解数学文化、学习数

学知识，实现数学学科素养提升和综合素质全面发展。而指数函数生活应用这一节中，从指数

函数的起源以及中国文人笔中的指数函数出发，引导学生从数学文化的角度分析数学知识与实

际生活的联系，增强学生对数学知识学习的真实感和获得感，引导学生建立更加全面、完善的

数学知识学习视角以及学习体系，进而促进学生的数学学科素养发展。

二、课前准备

数学史料提前晓

早在中国古代就有关于指数函数的介绍以及数学问题，如《庄子·天下篇》的“一尺之锤，

日取其半，万世不竭”就包含了指数函数的数学原理，其内容虽然是表达庄子的哲学思想，但

也与数学知识、数学文化有紧密地联系。

三、教材与学情分析：

“指数函数的生活应用”公开课是以新课标人教A版数学必修一第四章指数函数和对数函

数4.2指数函数为教材基础的课堂教学。在教材分析中，笔者发现指数函数是必修一学生所接

触到的第一个函数模型，而在指数函数教学前学生已经学习了函数的表示以及基本性质。对函

数概念以及函数的单调性、奇偶性有了基本的了解。能够根据函数公式绘制相应图形，这为指

数函数的教学奠定了良好基础，既符合学生自身的认知规律以及数学知识学习规律，又符合教

师的数学知识讲解体系以及教学体系。

1.学生已有知识储备

学生已经学习了函数的表示以及基本性质。对函数概念以及函数的单调性、奇偶性有了基

本的了解。能够根据函数公式绘制相应图形，这为指数函数的教学奠定了良好基础，既符合学

生自身的认知规律以及数学知识学习规律，又符合教师的数学知识讲解体系以及教学体系。

2.学生已有认知能力

优势：所授学生思维活跃，数学基础较好，有一定的独立思考能力.

不 足：计算和建模能力有限。

基于以上学情，我将教学目标制定如下.

三、教学目标：

1.基础知识

指数函数解决生活问题

2.基本技能

学生能够深入了解指数函数的概念，并对生活中存在的指数函数知识和中国历史中的指数

函数有深入地了解，能够利用指数函数解决生活问题，加深对指数函数应用的灵活性，培养学

生独立思考、勇于创新的能力，引导学生领悟数学精神、数学文化，提高学生的文化素养以及

数学学科素养。

3.基本数学思想与核心素养

培养学生独立思考、勇于创新的能力，引导学生领悟数学精神、数学文化，提高学生的文

化素养以及数学学科素养。

4.基本活动经验与教育点

本节课设计了大量的学生情境活动，数学文化中一步步探究出基本不等式，让学生获得“整

理挖掘”与“类比建构”经验；例如从图形中挖掘出不等关系，让学生获得“观察发现”经验；

“基本不等式的应用”环节动让学生获得“创新应用”经验等.这些基本活动经验不仅有助于

本节课知识的掌握,更有助于学生形成良好的学习习惯和方法.

重点:指数函数的生活应用

难点: 将实际问题转化为数学模型

四、教学策略分析