2024年4月20日发(作者：打印机显示脱机什么原因)

2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题2.2两条直线的位置关系(2)垂线

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．(2020•陕西)如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为( )

A．65° B．55° C．45° D．35°

【分析】由垂线的性质可得∠ACB＝90°，由平角的性质可求解．

【解析】∵AC⊥BC，

∴∠ACB＝90°，

∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，

∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°，

故选：B．

2．(2020春•丛台区校级月考)如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N

三点共线)，其理由是( )

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两点之间，线段最短

【分析】利用垂线的性质解答．

【解析】如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理

由是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，

故选：C．

3．(2020春•高州市期中)如图，直线AB⊥CD于O，直线EF交AB于O，∠COF＝70°，则∠AOE等于( )

A．20° B．30° C．35° D．70°

【分析】利用垂线定义和对顶角相等可得答案．

【解析】∵AB⊥CD，

∴∠COB＝90°，

∵∠COF＝70°，

∴∠BOF＝90°﹣70°＝20°，

∴∠AOE＝20°，

故选：A．

4．(2020春•文水县期末)如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中能说明AB⊥CD的有( )

①∠AOD＝90°；

②∠AOD＝∠AOC；

③∠AOC+∠BOC＝180°；

④∠AOC+∠BOD＝180°．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂