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2022-2023学年四川省成都七中八一学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题4分，共32分）

1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）

A．0 B． C． D．

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ）

A．2，4，6

C．8，15，17

﹣

B．1，，2

D．0.3，0.4，0.5

4．若方程（a﹣6）x

|a|5

+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）

A．±6 B．﹣6 C．±5 D．5

5．成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五

雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各

重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只

雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀

x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ）

A．

C．

B．

D．

6．如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中S

2

＝6π，

S

3

＝10π，则S

1

为（ ）

A．8π

7．方程组

A．1、2

B．4π

的解为

B．1、5

C．16π D．4

，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）

C．5、1 D．2、4

1

8．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

9．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交

数轴于点C，则C点表示的数为 ．

10．若

11．若m表示5﹣

＝a﹣4，则a与4的大小关系是 ．

的小数部分，则m＝ ．

中，x与y的值互为相反数，则m的值为 ． 12．关于x、y的二元一次方程组

13．如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最

短路线的长是 cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．计算：

（1）

（2）

（3）

15．解下列方程或方程组．

（1）4（x﹣1）

2

﹣100＝0；

；

；

﹣|2﹣|．

2

（2）．

16．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上；梯子底端C离墙20米，如图．

（1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升4米（云梯长度不变），那么云梯底部在水平方向应滑

动多少米？

17．已知：a＝+2，b＝﹣2，求：

（1）ab的值；

（2）a

2

+b

2

﹣3ab的值；

（3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值．

18．如图，长方形ABCD中，AB＝10，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝7．

（1）求AE的长；

（2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的

时间为t秒．

①当t为何值时，△PAE是等腰三角形；

②当t为何值时，PE⊥AE．

一、填空题（每小题4分，共20分）

19．比较大小

20．若方程组

的解是

．

，则方程组的解是 ．

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