2024年3月15日发(作者：)
基于划分的聚类算法
基于划分的聚类算法（Partition-based Clustering Algorithm）是
一种将数据集划分为不相交的子集的聚类算法。这些子集被称为簇
（clusters），每个簇对应于一个聚类。本文将介绍三种基于划分的聚类
算法：K-Means、K-Medoids和X-Means。
K-Means算法是最常用的基于划分的聚类算法之一、算法基于欧氏距
离度量样本之间的相似性。其步骤如下：
1.随机选择k个初始聚类中心。
2.对于每个样本，计算其与每个聚类中心之间的距离，并将其分配给
距离最近的聚类中心。
3.更新每个聚类的中心为该聚类中所有样本的平均值。
4.重复步骤2和3，直到聚类中心不再改变或达到最大迭代次数。
K-Medoids算法是K-Means的一个变种，其不使用样本的平均值作为
聚类中心，而是使用样本本身作为中心点，称为Medoid。其步骤如下：
1.随机选择k个初始聚类中心。
2.对于每个样本，计算其与每个聚类中心之间的距离，并将其分配给
距离最近的聚类中心。
3. 对于每个聚类，选择一个样本作为Medoid，该样本到该聚类其他
样本的总距离最小。
4.重复步骤2和3，直到聚类中心不再改变或达到最大迭代次数。
X-Means算法是一种自动确定聚类数量的算法。其基于K-Means算法，
通过比较每个聚类的准则分数来决定是否拆分聚类。其步骤如下：
1.初始化一个聚类，将所有样本分配给该聚类。
2.对于每个聚类，计算其准则分数（如BIC或SSE）。
3.如果聚类的准则分数小于一些阈值，则不再拆分该聚类。
4. 如果聚类的准则分数大于阈值，则根据K-Means算法拆分聚类为
两个子聚类。
5.重复步骤2至4，直到所有聚类都不再拆分或达到最大迭代次数。
基于划分的聚类算法具有易于理解和实现的优点，并且对大型数据集
也具有可扩展性。然而，它们对于初始聚类中心的选择较为敏感，可能会
陷入局部最优解。因此，对于不同的数据集，需要多次运行算法以获得较
好的结果。需要注意的是，选择适当的聚类数量对于算法的效果至关重要，
可以使用启发式方法或评估指标来确定聚类数量。
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