2023年7月21日发(作者：)

第八单元测试卷（一）

一、填空题。

1.有6瓶药片,其中一瓶少了3片。如果用天平称,每次每个托盘放1瓶,至少称( )次才能找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘放2瓶,至少需要称( )次才能找到。

2.从9件外观相同的商品中找出其中1件次品,把9件商品分成( )份称较为合适。

3.有15瓶饮料,其中14瓶是冰红茶,另外有1瓶里装的是糖水,比其他的略重一些,至少称( )次能保证找出这瓶糖水。

4.有41瓶饮料,其中一瓶变质了,略重一些,用天平称,至少称( )次一定能找出这一瓶。

二、计算题。

++ +- +-

-+

三、解方程。

-- 1--

x-= x-= 3x+x=0.96 +x=

四、解决问题。

1.有13袋薯片,其中有12袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出这袋来?(请你试着用图表示称的过程)

2.妈妈买了8千克的茶叶,分成了8袋包装,其中7袋质量相等,有1袋不知轻些还是重一些,怎样用天平找出这一袋,是轻还是重?

3.有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻些。至少称几次能保证找出这个轻些的零件?

4.有18个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格。至少称几次能找出这个不合格的球?

5.一架天平,只有5g和30g两个砝码,要把300g盐分成3等份,最少称几次?写出称法。

参考答案

一、1. 3 2 2. 3 3. 3 4. 4

二、1 0

三、x= x= x=0.24 x=

四、1. 3次 画图略

2. 把这8袋分3份(3,3,2),先在天平两端各放3袋。如果天平平衡说明这两份都是正常的,用其中的一袋和剩下的2袋分别比较,平衡的就是正常的,如果不平衡,剩下的托盘下沉,说明那袋重,如果抬高说明那袋轻;如果不平衡,说明剩下的是正常的,用不平衡的天平上的每一袋和正常的比较,就能找到不一样的那一袋。

3. 3次

4. 3次

5. 第一次:砝码称盐,天平一边放5g和30g砝码,另一边称出35g盐。第二次:砝码加物体称物体,天平一边放30g砝码和35g盐,另一边称出65g盐。第三次:物体称物体,天平一边放已称出的35+65=100(g)盐,另一边称出100g盐,剩下100g盐。300g盐,至少称3次可将其分成3等份。

第八单元测试卷（二）

一、填一填。

1.三年前爸爸的年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年( )岁。

2.3 kg香蕉与2 kg梨的价钱相等,买24 kg梨的钱可以买( )kg香蕉。

3.有5包奶糖,其中4包质量相同,有1包比其他的轻。可以用天平称的方法把它找出来。在天平两边的托盘上各放( )包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就( );如果天平不平衡,把( )的那一边的奶糖再放到天平托盘上,每个托盘上放( )包,所以能保证找出那包轻的奶糖,至少要称( )次。

4.有6瓶药片,其中一瓶少了3片,如果用天平称,每次每个托盘上放1瓶,至少称( )次能保证找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘上放2瓶,至少需要称( )次能保证找到少药片的那瓶。

5.有一批零件,其中有一个是次品(质量略轻一些),现用天平进行称量,至少称几次就一定能找出这个次品零件?

(1)3个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(2)5个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(3)6个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(4)9个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(5)10个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(6)27个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(7)28个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

(8)81个零件中找一个次品,至少称( )次一定能找出这个次品零件。

二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1.有21件物品,其中一件是次品(略重些),至少用天平称( )次能保证找出次品。

A.2 B.4 C.3

2.有29个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格,至少称( )次能保证找出不合格的球。

A.3 B.4 C.5

3.有18瓶矿泉水,其中有1瓶质量轻,不合格,至少称( )次能保证找出这瓶不合格的矿泉水。

A.3 B.4 C.5

4.有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻一些,至少称( )次能保证找出这个轻一些的零件。

A.2 B.4 C.3

三、解决问题。

1.一箱橙子有15袋,其中有14袋质量相同,另外有1袋质量轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子?(请你试着表示称的过程)

2.小明和爸爸现在的年龄和是34岁,3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?

3.一箱糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量轻一些。如何找出这袋糖果来?

4.一台天平,只有5 g和30 g两个砝码,把300 g盐分成3等份,最少称几次?写出称法。

5.有3块外形完全相同的手表,其中1块是劣质产品(可能轻,也可能重),怎样才能用天平很快地把它找出来?

参考答案

一、1.13

2.36

3.2

轻

轻

1

2

4.3

2

5.(1)1

(2)2

(3)2

(4)2

(5)3

(6)3

(7)4

(8)4

要辨别的物品保证能找出次品至少需要测数目

2~3

4~9

10~27

28~81

82~243

……

二、1.C 2.B 3.A 4.C

三、1.3次

15袋橙子(5,5,5)

2.34-24=10(岁)

10÷2=5(岁)

24+5=29(岁) 答:今年小明5岁,爸爸29岁。

3.把12袋糖果平均分成3份,每份4袋,在天平的两端各放1份,会出现两种情况:(1)平衡,次品在第3份中,把第3份的4袋糖果分成1、1、2这样的3份,在天平的两端各放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,将剩下的2袋在天平的两端各放 1袋,轻的是次品,②不平衡,轻的是次品;(2)不平衡,次品在轻的4袋糖果中,把这4袋分成1、1、2这样的3份,在天平的两端各的次数

1

2

3

4

5

…… 放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,将剩下的2袋在天平的两端各放1袋,轻的是次品;②不平衡,轻的是次品。

4.第一次:砝码称盐,天平一边放5 g和30 g的砝码,另一边称出35 g盐。第二次:砝码加盐再称盐,天平一边放30 g砝码和35 g盐,另一边称出65 g盐。第三次:盐称盐,天平一边放已称出的35+65=100(g)盐,另一边称出100 g盐,剩下100 g盐。所以300 g盐最少称3次才能将其分成3等份。

5.用天平找次品:在天平的两边各放一块手表,如果平衡,说明第三块手表是次品;如果不平衡,选择其中的一块与第三块手表称,如果平衡,次品是另一块,如果不平衡,次品是称过两次的那块手表。