2024年5月15日发(作者：mt6735手机)
§2.3.1
对数（一）
——对数的概念
学习目标: 理解对数的概念；2、能实行对数式与指数式的互化。
一、新课引入:
问题:改革开放以来，我国经济保持了不断高速的增长，假设2005年我国国内生产总值为a亿
元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值是2005年时的2倍？（即实现国内
生产总值翻一番的目标）
二、讲解新课:
1．介绍对数的概念:
（1）定义:
（2）表示:
log
a
Nb
，读法:
2．概念的理解:
（1）指数式与对数式的关系及相对应各数的名称排列如右:
名称
式子
a b N
b
指数式
aN
底数 指数 幂值
对数式
log
a
Nb
底数 对数 真数
练习:课本P
58
练习1、2
（2）字母的取值范围:对于
log
a
Nb
练习:
（3）相关性质:
0
11的对数是 ；
0
2底的对数是 ；
0
3 零和负数没有对数。
（4）常用对数:
（5）自然对数:
（6）对数恒等式:
练习:㈠课本P
58
练习6
㈡①
2
log
2
16
②
10
lg3
③
e
ln5
④
2
log
1
16
2
⑤
2
log
4
3
二、例题分析:
例1、将下列指数式写成对数式:
（1）5
4
=625 （2）2
-6
=
1
64
例2、将下列对数式写成指数式:
（1）
log
1
164
（2）log
2
128=7
2
例3、求下列各式中的x:
（1）
log
1
x
4
2
（3）
lgx
1
2
三、练习:P
58
练习3、4
四、课后作业
（3）3
a
=27 （4）
(
1
3
)
m
5.73
3）lg0.01=-2 （4）ln10=2.303
（2）
log
1
8
2
x
；
（4）
log
x
814
（
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