2024年5月13日发(作者：神舟十三号航天员返回地球时间)

《数与代数--利润和利息问题》

一、填空题

1.学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率

0.4%

计算，每年每

人应付保险费 元．

2.一部手机如果降价

7%

售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265

元．那么这部手机的成本价是 元．

3.某种商品的标价是120元，若以标价的

90%

降价出售，仍相对于进货价获利

20%

，则该商品

的进货价格是 元．

4.某商场为了促销运动衣，先按进价的

50%

加价后，又宣传降价

20%

，结果每件运动衣仍获利

20元，每件运动衣的进价是 元．

5.欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利

50%

，当卖

掉

60%

的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了

18%

．售完余下的运动服打了 折．

6.一本数学大辞典售价80元，利润是成本的

25%

，如果把利润提高到

35%

，那么应提高售价 元．

7.有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了

10%

，因此每册书的利润下降了

20%

，但是

今年的销售量比去年增加了

70%

，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了 ．

8.一批商品按期望获得

50%

的利润定价，结果只卖掉

70%

的商品，为尽早卖出余下商品，决定

打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的

82%

，余下部分商品商店是打 折出售

的．

9.某种商品按成本的

25%

的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商

家获利700元．这种商品的成本价是 元．

10.李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2元，后来李明

建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加

50%

．每

千克水果降价 元．

11.电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，每张票价降价 ．

二、选择题

1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须

卖出

(

)

件该商品．

1

5

A．180 B．190 C．200 D．210

11

，一件亏了，总体来讲这家商店

1010

2．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了

是

(

)

A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定

3．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首

付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利

息之和．已知剩余欠款的年利率为

0.4%

，第

(

)

年张明家需要交房款5200元．

A．7 B．8 C．9 D．10

4．一支钢笔，若卖100元，可赚钱

25%

；若卖120元，则可赚钱

(

)

A．

60%

B．

50%

C．

40%

D．无法确定

1

4

5．某超市按进价加

40%

作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按

定价减价

40%

以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是

(

)

A．不亏不赚 B．平均每件亏了5元

D．不能确定

C．平均每件赚了5元

三．应用题

1.甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按

45%

的利润定价，乙商品按

40%

的利润定价；

后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成

本是多少？

2.一种商品，今年的成本比去年增加了

12

，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那

105

么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

3.一批商品若进货价降低

8%

而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的

p%

增加

到

(p10)%

，则原来的利润率是多少？

4.一种套装按

30%

的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套

装的进价？

5.商店按每件100元的价格新进了50件衣服，先按进价的

120%

售出了30件，然后把剩下的

衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？

6.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到

总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了

剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？

7.

A

、

B

两种商品，

A

商品成本是定价的

80%

，

B

商品按

20%

的利润率定价，东东的妈妈一次

性购买了1件

A

商品和1件

B

商品，商店给她打了九折，还获利36元，已知

B

商品的定价是

240元，求

A

商品的定价．

8.服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每

套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）

9.苏宁电器商场处理一批

TCL

电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价

15%

，

还可盈利350元，这种

TCL

电视机进价是多少元？

10.王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居．卖

掉之后又后悔，因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他

人．请问：王大爷赚了多少钱？

11.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，经营某种晚报，杨嫂提出了如

下信息：

（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；

（2）一个月内，有20天每天可以卖出200份，其余每天只能卖出120份；

（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．

杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，这个月的利润是多少元？

12.张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等

级，质量比是

3:5

，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得

25%

的利润，甲等苹果每千

克至少应卖多少元？

13.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价

70%

出售10件，与按定价每个减价

25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？

14.甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别

按获得

80%

和

50%

的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分

利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

15.商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每

个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？

16.据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的

20%

就可盈利，而商家往往以高出进价的

50%100%

标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况

1

5

下，最少还价多少元？最多还价多少元？

17.一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚

20%

．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？

18.王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率

5.49%

，计划三年还清贷款和利息．他

用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的

10%

，修理费、

养路费和交税是运费收入的

20%

，驾驶员每月工资

年的利润能否还清贷款和利息．

1

万元，其余才是利润．请你算一算，三

10

答案

一、填空题

1.20．

2.3550．

3.90．

4.100．

5.八五．

6.6.4．

7.

36%

．

8. 8．

9.5600．

10.0.05．

11.6．

二、选择题

1．

C

．2．

B

．3．

D

．4．

B

．5．

B

．

三、应用题

1.解：设甲商品成本为

x

元，乙商品成本为

(600x)

元．

x(145%)80%(600x)(140%)90%600110

1.16x7561.26x600110

600460140

（元

)

460140

答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．

12

2.解：今年的成本比去年增加了

10

，每份利润下降了

5

，

所以，利润占成本的：

1

10



21

5



4

0.1x46

x460