2024年4月17日发(作者：乐max2刷机)

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小学三年级奥数试题集锦六（含答案）

第一讲 速算与巧算

1.用简便方法求和：

①536+(541+464)+459 ②588+264+148

③ 8996+3458+7546 ④567+558+562+555+563

解答： ① 536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000

② 588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000

③ 8996+3458+7546=(8996+4 +(3454+7546=9000+11000(把3458分成4和

=9000+110003454)=20000

④ 567+558+562+555+563=560×5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)=2800+5=2805

2.用简便方法求差：

① 1870-280-520 ② 4995-(995-480)

③ 4250-294+94 ④ 1272-995

解答： ① 1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070

②4995-(995-480)=4995-995+480=4000+480=4480

③4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050

④ 1272-995=1272-1000+5=277

3.用简便方法计算下列各题：

① 478-128+122-72 ② 464-545+99+345

③ 537-(543-163)-57 ④ 947+(372-447)-572

解答：① 478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200=400

② 464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363

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③ 537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=100

④ 947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=300

4.计算下面各题：

①23×1010101 ②4568×100010001

③72×125 ④45×99 ⑤75×36

解答： ①23232323 ②456845684568 ③9000 ④4455 ⑤2700

5.计算下面各题：

①77×83 ②56×64

③134×73 ④9×11×101

解答：①6391 ②3584 ③9782 ④9999

6.计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17.

解答：9×17+91÷17-5×17+45÷17

=9×17-5×17+91÷17+45÷17

=(9-5)×17+(91+45)÷17

=4×17+136÷17

=68+8

=76

第二讲 数列求和

1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

解答：(93-5)÷4+1=23， (93+5)×23÷2=1127

1.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

解答：13+5×(30-1)=158 ， (13+158)×30÷2=2565

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2.某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，

这个剧院一共有多少个座位?

解答：1020个座。

3.巧算下题：5000-2-4-6-„-98-100

解答：原式=5000-(2+4+6+„+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=2450

4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时

钟一昼夜打多少?解答：(1+2+3+„+12)+12=90，90×2=180 。

5.已知：a=1+3+5+„„+99+101，b=2+4+6+„„+98+100，则a、b两个数中，较

大的数比较小的数大 .

解答： 大51 。

6.将自然数如下排列，

1 2 6 7 15 16„

3 5 8 14 17 „

4 9 13 18 „

10 12„

11„

„

在这样的排列下，数字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993

排在第几行第几列?

解答：原数排列如下左图，可将其变换角度如下右图观察：1993位于原图的24

行40列.

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7.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛)在11-45这35个数中，所有不被3

整除的数的和是多少?

解答：先求被3整除的数的和;11～45中能被3整除的数有12，15，„，45，

和为：12+15+„+42+45=(12+45)×12÷2=342;于是，满足要求的数的和为：

(11+„+45)-342=980—342=638.

8.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛B卷)下面的数的总和是 ____ .

0 1 2 „49

1 2 3 „ 50

48 49 50 „98

49 50 51 „98

解答：总和是49×2500=122500.

4.某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且

下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根?

解答：224根。

5.巧算下题：5000-2-4-6-„-98-100

解答：原式=5000-(2+4+6+„+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=2450

6.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时

钟一昼夜打多少?解答：(1+2+3+„+12)+12=90，90×2=180 。

7.已知：a=1+3+5+„„+99+101，b=2+4+6+„„+98+100，则a、b两个数中，较

大的数比较小的数大 .

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解答： 大51 。

第三讲 鸡兔同笼问题

1.鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只?

解答：有兔(94-35×2)÷(4-2)=12(只)，有鸡35-12=23(只)。

2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少

张?

解答：二元五角=250分;1角=10分;2角=20分.假设都是10分邮票：

10×17=170(分)，比实际少了：250-170=80(分)，每张邮票相差钱数：20-10=10(分)，

有二角邮票：80÷10=8(张)，有一角邮票张：17-8=9(张)。

3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24

元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?

解答：裤子：(24×21-439)÷(24-19)=13(件)，上衣：21-13=8(件)。

4.某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣3分，

小聪得了60分，他做对了多少道题?

解答：做错(5×20-60) ÷(5+3)=5(道)，因此，做对的20-5=15(道)。

5.24 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有

这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只?解答：7只蜘

蛛，5只蜻蜓，4只蝉。

6.(奥林匹克初赛民族卷)某工厂的27位师傅带徒弟40名，每位师傅可以带一

名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的

两倍，那么带两名徒弟的师傅有_____位。

解答：带一名徒弟的师傅的人数是：27×2/3=18(位) ;带两名或三名徒弟的师

傅有27-18=9(位)，他们共带40-18=22(名)徒弟，如果这9位师傅带两名徒弟，他

们只能带18名徒弟，还有22-18=4(名)徒弟没人带，所以应有4位师傅每人带三名

徒弟，带两名师傅有5位。

第四讲 年龄问题

1.母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。

解答：27÷(4-1)=9(岁)，儿子：9+3=12(岁)，母亲：12+27=39(岁)。

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2.今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍?

解答：38-10=28(岁)，28÷(5-1)=7(岁)，10-7=3(年)。

3.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各

几岁?

解答：9岁;28岁。

4.父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各

多少岁?

解答：父亲44岁，女儿11岁。

5.一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子

年龄的4倍。问：三人各是多少岁?

解答：爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。

6. 有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙

2年前的年龄和是41岁。问甲、乙两人今年各是多少岁?

解答：甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，则甲比乙大4+6=10(岁)，即年龄

差为10岁。由甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁，可知他们今年年龄的

和为：41+2-3=40(岁)。根据差倍问题的解法，甲今年的年龄为：(40+10)÷2=25(岁)，

乙今年的年龄为：25-10=15(岁)。

7.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的

和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁?

解答：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁)，而如果按照

三人计算10年后应增加3×10=30(岁)，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，

今年是8岁，今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁)，今年母亲是34-4=30(岁)。

7. (“我爱数学“夏令营竞赛试题 ) 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的

年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?

解答： 现在，爸爸比儿子大：15+12=27(岁)。当爸爸的年龄是儿子的4倍时，

27岁就是爸爸比儿子多的3倍，爸爸的年龄就是：27÷3×4=36(岁)。

第五讲 归一应用题

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1.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱

蜜蜂?

解答：300÷(75÷5)-5=15(箱)或 5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱)。

2.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，

请算出桃树有几棵?

解答：2490。

3.5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加

同样拖拉机多少台?

解答：需要增加 25台拖拉机。

4.5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多

少名工人?

解答：因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可

以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟.

5.一个工人在森林中锯木头，他用了12分钟把一根树干锯成了4段.如果保持

工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟?

解答：把一根树锯成4段，实际上只需要锯4-l=3下，所以锯一下需要12+3=4

分钟.要把每段再分成两段，还要锯4下，所以还需要4×4=16分钟.

6.平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成任务。

由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作多少小时?

解答：8小时。

7.妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元;爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花

去13元;那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱?

解答：1斤苹果3元，1斤菠萝2元。

第六讲 数的二进制

1.把下面的二进制数改写成十进制数。

①(10001)2 ②(11000)2 ③(101110)2

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④(111101)2 ⑤(1101001)2 ⑥(11011010)2

解答：①(10001)2=(17)10

(10001)2=1×1+0×2+0×4+0×8+1×16=1+16=(17)10

②(11000)2=(24)10

(11000)2=0×1+0×2+0×4+1×8+1×16=8+16=(24)10

③(101110)2=(46)10

(101110)2=0×1+1×2+1×4+1×8+0×16+1×32=2+4+8+32=(46)10

④(111101)2=(61)10

(111101)2=1×1+0×2+1×4+1×8+1×16+1×32=1+4+8+16+32=(61)10

⑤(1101001)2=(105)10

(1101001)2=1×1+0×2+0×4+1×8+0×16+1×32+1×64=1+8+32+64=(105)10

⑥(11011010)2=(218)10

(11011010)2=0×1+1×2+0×4+1×8+1×16+0×32+1×64+1×128=2+8+16+64+128=(

218)10

2.把下面的十进制数改写成二进制数。

①(19)10; ②(26)10; ③(54)10;

④(81)10; ⑤(123)10; ⑥(180)10。

解答：①(19)10=(10011)2

②(26)10=(11010)2

③(54)10=(110110)2

④(81)10=(1010001)2

⑤(123)10=(1111011)2

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⑥(180)10=(10110100)2

第七讲 巧填算符

1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。

①1□23□4□5□6□78□9=100

②12□3□4□5□6□7□89=100

解答：

2.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立： 8 88 88 88 88=2007

解答：88 88 ÷ 8+ 88 8+8=2007 。

3.用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要

的话)及四个数1、3、3、4组成算式，使最后得数为24.算式为__________.

解答：3×4×(3-1)=24。

4.在下面的数字之间添上四个加号“+”，组成算式，算出的结果最小

=________.

1 2 34 56 78 9

解答：12+34+56+78+9= 189 。

5.用1——6组成2个三位数，差最小是多少?

解答：412-365=47

6.在下面算式中填入5、4、3、2，每个数只能填一次，那么怎样填使计算结果

最大。

口口 ×口口

解答：52×43 。

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第八讲 阶段大比拼

考试时间：80分钟

总分值：100分+20分

一、巧算下列各题

(每题6分，共6×10=60分 ;请写出必要的解题过程，无过程不能得分;

未使用简便方法且算对的同学只给2分)

1.71+26+37+54+92+19+43

解答：原式=(71+19)+(26+54)+(37+43)+92=90+80+80+92=342

2.325-(25+60)解答：原式=325-25-60=300-60=240

3.2367-143-88+1143-367-12

解答：原式=(2367-367)+(1143-143)-(88+12)=2000+1000-100=2900

4.619×1解答：原式=6619

5.28×125解答：原式=7×4×25×5=35×100=3500

6.79×81解答：原式=(80-1)×(80+1)=6400-1=6399

7.2000-4-8-12-„ -100解答：原式=2000-(4+8+12+ „

+100)=2000-(100+4)×25÷2=2000-1300=7008.求首项是5，末项是93，公差是4的

等差数列的和。

解答：这个数列的项数：(93-5)÷4+1=23 ，那么其和：(93+5)×23÷2=1127。

9. 把(11010110)2改写成十进制数。

解答：(11010110)2=0×1+1×2+1×4+0×8+1×16+0×32+1×64+1×128=214 。

10.把35改成二进制数。解答：35=(100011)2 。

二、大显身手

(每题8分，共8×5= 40分 ;请写出必要的解题过程，无过程不能得分)

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