2024年4月30日发(作者：)

《简单随机抽样》教学设计

◆教材分析

1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中

提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总

体中抽取样本。

2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识

从总体中抽取样本。

3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知

识之间的联系，认识数学的重要性。

◆教学目标

◆教学重难点

【教学重点】

简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。

【教学难点】

对样本随机性的理解。

抽签纸，图表等。

（一）知识回顾

统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方

法的科学。

◆课前准备

1 / 10

统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个

样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？

总体、个体、样本、样本容量的概念:

总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

（二）新课导入

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查

兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿

上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收

回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正

好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

① 预测结果出错的原因是什么？

抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。

② 如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？

合理、公平、有代表性

（三）新课讲授

简单随机抽样：

一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个

体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我

们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未

进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽

样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样（simple random

sampling）．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本．

2 / 10