2024年4月30日发(作者：)

《第九章 统计》复习教案

9.1 随机抽样

9.1.1 简单随机抽样

【基础知识拓展】

1．抽签法的优缺点与操作步骤

(1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状

态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表

性．

(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又

不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．

(3)用抽签法从容量为

N

的总体中抽取一个容量为

n

的样本的步骤：

①编号：给总体中的所有个体编号(号码可以从1到

N

)；

②制作号签：将1～

N

这

N

个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用

小球、卡片、纸条等制作)；

③均匀搅拌：将号签放在一个不透明的容器里，搅拌均匀；

④抽取号码：每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取

n

次；

⑤构成样本：从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体抽取，就构成了

一个容量为

n

的样本．

2．随机数表法的优缺点及操作步骤

(1)优点：简单易行．它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制签

难的问题．

(2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本量也较大时，用随机数表法

抽取样本仍不方便．

(3)随机数表法抽取样本的步骤：

①编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)；

②选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始；

③选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，

则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继

续下去，直到取满为止；

④确定样本：根据选定的号码抽取样本．

3．抽签法与随机数法的区别

抽签法适用于总体中个体数较少，样本量也较小的抽

样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本量较小的抽样．

4．用样本估计总体，主要基于以下两点：

一是在很多情况下总体的个数往往很多，甚至无限，不能一一加以考察；二

是有些从总体中抽取个体的试验常有破坏性，因而抽取的个体不允许太多。

【跟踪训练】

1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)简单随机抽样就是随便抽取样本．( )

(2)使用抽签法抽签时，后抽签的人占优势．( )

(3)利用计算器生成随机数时，按一次“＝”键可生成一个随机数．( )

答案 (1)× (2)× (3)√

2．做一做

(1)下列调查：①每隔5年进行一次人口普查；②报社等进行舆论调查；③

灯泡使用寿命的调查；④对入学报名者的学历检查；⑤从20台电视机中抽出3

台进行质量检查，其中属于抽样调查的是( )

A．①②③

C．②③④

B．②③⑤

D．①③⑤

(2)下列抽样试验中，适合用抽签法的有( )

A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

答案 (1)B (2)B

【核心素养形成】

题型一 简单随机抽样的判断

例1 下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是( )

①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；