2024年5月1日发(作者：)

简单随机抽样

新课程标准解读

通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种

数学抽象

简单随机抽样方法：抽签法和随机数法

2020年11月第七次全国人口普查全面展开，人口普查的工作量是何等的巨大，那么一

般的统计工作如何进行调查呢？仍然使用普查的方法吗？

[问题] 有一种调查的方法比较科学，那就是抽样调查，那么如何进行抽样呢？

知识点 简单随机抽样

1．随机抽样

在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法．

2．简单随机抽样

一般地，从

N

(

N

为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取

n

(1≤

n

<

N

)个

个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这样的抽样方法叫

作简单随机抽样．简单随机抽样是一种最基本的抽样方法．

3．抽签法

(1)定义：先把总体中的

N

(

N

为正整数)个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小

相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌

均匀．每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取．如

此下去，直至抽到预先设定的样本容量；

(2)抽签法的具体步骤：

①给总体中的每个个体编号；

核心素养

1

②抽签．

4．随机数法

(1)定义：先把总体中的

N

个个体依次编码为0，1，2，…，

N

－1，然后利用工具(转盘

或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0，1，2，…，

N

－1中的随机数，产生的随

机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量；

(2)利用随机数表进行抽样的具体步骤：

①给总体中的每个个体编号；

②在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法；

③依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号范围内的号码，就是样本的号码，并

剔除相同的号码，直至抽满为止．

抽签法与随机数表法的异同点

抽签法

①抽签法比随机数表法简单；②抽

随机数表法

①随机数表法要求编号的位数相同；②随机

数表法适用于总体中的个体数相对较多的

情况

不同点

签法适用于总体中的个体数相对较

少的情况

①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；

相同点

②都是从总体中逐个不放回地抽取

用随机数表进行简单随机抽样的规则是什么？

提示：(1)定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)．

(2)读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编

号为三位数则三位三位地读取，若得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满所

需号码为止．

1．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会( )

A．相等 B．不相等

2