2024年3月15日发(作者：)

2015-2016学年第一学期抽样技术考试重点整理

一、 名词解释（4*6分）

1、 抽样（sampling）：是一种非全面的调查，是指从研究对象的全体（总体）

中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得对总

体目标量的了解。

2、 简单随机抽样（simple random sampling）：从抽样框内随机地、一个一个

地抽取若干单元作为样本，在每次抽选中，所有未如样的待选单元入选

样本的概率都相等。

3、 分层抽样（stratified sampling）：将抽样单元按某种特征或规则划分为不

同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。

4、 整群抽样（cluster sampling）是指将总体若然基本单元合并为群，然后直

接抽取群，对中选群中的所有基本单元全部实施调查。

5、 PPS抽样：按照总体的单元的规模大小来确定单元每次入样的概率，这

种不等概抽样称为放回的与规模大小成比例的概率抽样。

6、 系统抽样（systematic sampling）：将总体抽样单元按一定顺序排列，在

规定范围内随机抽取一个单元作为初始单元，然后按事先规定好的规则

确定其他样本单元，这种抽样方法称为系统抽样。

7、 多阶段抽样（multi-stage sampling）：先抽取群，然后从选中的群中抽取

抽取下一级的抽样单元，以此类推，最终抽取基本抽样单元，整个抽样

过程有多段组成，故称为多阶段抽样。

8、 简单估计（simple linear estimate）：在没有总体其他相关辅助变量信息可

以利用的情况下，用样本特征直接估计总体特征，又叫简单线性估计。

9、 间接估计：在没有总体其他相关辅助变量信息可以利用的情况下，用对

应样本特征乘以相关辅助变量的均值和总值称为比率估计（ratio

estimate），用对应样本特正与辅助变量的均值和总值的建立回归方程间

接进行估计叫做回归估计（regression estimate）。

10、 有限总体校正系数（fpc）:1与抽样比之差，较小总体抽样比越大，

掌握的信息就越多，方差越小。对于同等样本量不放回简单随机样本的

抽样精度高于放回随机抽样。

11、 比例分配（proportional allocation）：在分层抽样中每层的样本量与层

大小成比例，即按层权成比例的分配每层样本量。最优分配（optimum

allocation）：在分层随机抽样中，对于给定的费用，使估计量的方差达到

最小，或者对于给定的估计量方差，使总费用达到最小的各层样本量的

分配。内曼分配（Neyman allocation）：最优分配常见形式，即按与Wh*Sh

成比例的分配各层样本量。

12、 多重分层（multiple stratification）：当调查指标与多个辅助变量存在

相关关系时，先按最主要的辅助变量分成大层，在大层中再按第二主要

变量分层子层，从而形成交叉分层。事后分层：事前分层存在困难时，

先采用简单随机抽样方法从总体中抽取一个样本量为n的样本，然后对

样本中的单元按某些特征进行分层。

13、 初级抽样单元（PSU）：进行整群抽样时，在第一阶段抽样中，如果

随机抽取样本群后，对群内所有单元进行调查，该阶段的群称为初级抽

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样单元。如果随机抽取样本群后，进一步从中按照低一级的二级抽样单

元（SSU）抽取子样本，就是两阶段抽样。

14、 分别比估计（separate ratio estimator）：对每层样本分别进行比估计，

然后对各层的比估计量进行加权平均，即先“比”后“加权”。联合比估

计（combined ratio estimator）：对比率的分子分母分别加权计算出总体均

值或总体总量的分层估计量，然后用对应的分层估计量来构造比估计，

即现“加权”后“比”。

15、 均方误差（MSE）：指所有可能估计值与待估参数之间离差平方

的均值，等于估计量方差与偏差之和。估计量方差：估计量分布的方差

偏差（bias）反复抽样后，估计值的数学期望与待估参数之间的离差

16、 变异系数CV：标准差与其平均数的比，反映数据离散程度的绝对值。

其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大

小的影响。

17、 有放回简单随机样本（SRSWR）

二、 数学表达式的区分（5个）

三、 简述题（1个）

1、 整群抽样（cluster sampling）与分层抽样（stratified sampling）

 整群抽样是指将总体若然基本单元合并为群，然后直接抽取群，对中选群

中的所有基本单元全部实施调查。分层抽样是指将抽样单元按某种特征或

规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。

 分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样

要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大

 分层抽样保证了样本中包含有各种特征的抽样单位，样本的结构与总体的

结构比较相近，从而可以有效地提高估计的精度，而且在一定条件下方便

组织实施调查。整群抽样抽取样本时只需要群的抽样框，而不必要求包括

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