2023年7月6日发(作者：)

⾼铁订票系统设计C语⾔,数学建模⾼铁订票系统建模 数学建模 ⾼铁订票系统建模(6页)本资源提供全⽂预览，点击全⽂预览即可全⽂预览,如果喜欢⽂档就下载吧，查找使⽤更⽅便哦！11.90 积分数学建模作业 ⾼铁订票系统建模摘要随着计算机⽹络技术和电⼦商务技术的⽇新⽉异和不断发展，⽹上购物⼰然成为了流⾏于千家万户的时尚潮流，当然⽕车票作为⼈们⽣活中经常购买的商品，理所当然应该出现在⽹络商店中⽽被千千万万需求者求购，于是铁路系统⽹络订票系统就应运⽽⽣。1对订票系统的分析之后，提出了三个主要问题，本⽂运⽤总结归纳等⽅法,解决了这三个问题，得到了列车票种类的⼀般公式，找到了剩余票量的计算⽅法，针对此问题提出我们的假设。最后，对所建⽴的模型和求解⽅法的给出了相应的评价，并指出了改进的⽅法。关键字：总结归纳 ⾼铁订票 数学建模⼀、 问题重述1.1引⾔⾼铁的票额分配是旅客运输计划的重要组成部分。只有合理地分配票额，才能全⾯安排售票、⾏包运输、服务和列车的乘务、餐茶供应等⼯作，才能正确地、科学地提⾼和加强、旅客运输计划的质量，从⽽真正起到运输组织的作⽤，不然就会出现列车拥挤或虚糜现象，做不到均衡输送，适应不了客运量的需要。票额分配是⼀项复杂⽽细致的⼯作，必须牢固地树⽴全局观念，正确地处理全局和局部的关系，从⽅便旅客出发，按照长短途列车合理分上、换乘优先、保证重点、全⾯安排的原则。我们通过对⾼铁票额的合理分配，运⽤合理的数学模型建⽴购票系统的内核，更好的保证购票系统的运⾏。1.2问题的提出根据⾼铁订票系统的订票机制以及订票流程，本⽂依次提出如下问题：(1)票的种类； 以某⼀趟列车为例，根据始发站到终点站的站点总数得出票的种类。要求建⽴模型描述不同的站点数对应的票的种类，推导出⼀般公式。(2)票的总数 以某⼀趟列车为例，根据其座位数的不同，结合相应列车票的总数，建⽴模型描述该列车的总票数。(2)剩余的票数 以某⼀趟列车为例，当有⼀张票卖出去之后，必然引起剩余票量的变化。要求建⽴模型描述剩余票量的动态变化过程。⼆、模型假设1.没有⼈坐过站。2.每个⼈到站下车。3.每个⼈凭票上车。4.每个⼈限买⼀张票。5.每个时间点只能有⼀个⼈购票成功。6.确保买了票就要上车。7.列车发车后⽴即停⽌当天该车次的售票。8.车票售空⽴即停⽌售票三、符号说明n:该趟列车线上的总站数Ln:该趟列车线上的总的票的类型z:该趟列车线上的总座位数W:该趟列车线上的总票数xn:第n个站点xs:某乘客乘车区间的始发站xz: 某乘客乘车区间的终点站n': 某乘客乘车区间内的总站数Ln’:列车某位置上剩余票的总数四、问题分析4.1票的类型 本问题旨在分析不同的站点数⽬对应着不同的票数种类问题。以某⼀列车为例，票的种类可以分为每两个相邻站点间、每三个相邻站点间……以此类推到多个站点间的票的种类，直到最后从起始站到终点站的票，对于处在每⼀个站点的⼈，都可以有这么多种选择。我们可以根据不同的列车得出相应的票的种类。⾸先，我们需要得知该列车从始发站到终点站的总站数，运⽤总结归纳的办法，得出该列车票的种类数。4.2票的总数 题⽬要求得出票的总数，票的总数是由票的类型和列车的座位数共同决定的，问题⼀中可以得出票的类型，所以该问题的关键是知道该列车的座位数。该票的总数并不是能够售出的总票数，⽽是供乘客选择的总票数。4.3剩余的票数 题⽬要求建⽴模型描述剩余票量的动态变化，每张票售出之后，将会影响剩余的票量，售出的票对应的乘车区间不同，对票的剩余量的影响也不同。根据对不同情况进⾏分析，建⽴出剩余票量的⼀般模型。五、模型建⽴和解决5.1问题⼀的模型建⽴和解决5.1.1 模型的准备(1)符号说明 为了得出票的类型，现引⼊下列符号：n:该趟列车线上的总站数Ln:该趟列车线上的总的票的类型(2)总站数的确定 根据铁路局对不同线路的规划，直接得出该趟列车线上的总站数n。5.1.2 模型的建⽴ 以某⼀辆列车为例(1) 当该线路只有两个站点A、B时，该列车的票的类型只有⼀种。如图⼀。图⼀：两个站点情况(2) 当该线路有三个站点A、B、C时，该线路的票的种类可以分为3种，分别是从A到B、从B到C、从A到C。如图⼆。图⼆：三个站点情况 (3) 当该线路有四个站点A、B、C、D时，该线路的票的种类可以分为6种，分别是从A到B、从B到C、从C到D、从A到C、从A到D、从B到D。如图三。图三：四个站点情况 以此类推…… 当该线路有n个站点时，推导出⼀般公式为Ln=(n-1)n25.2问题⼆的模型建⽴与解决5.2.1 模型的准备(1)符号说明 为了得出票的总数，现引⼊下列符号：z:该趟列车线上的总座位数W:该趟列车线上的总票数(2)列车座位数的确定 根据列车的规格不同，直接得出该趟列车线上的总座位数z。5.2.2 模型的建⽴以同⼀辆列车为例，假设该列车的总的座位数为z,问题⼀已得出票的种类Ln，得出总票数的⼀般公式为W=Ln·z5.3问题三的模型建⽴和解决5.3.1 模型的准备(1)符号说明为了得出剩余票数，现引⼊下列符号：xn:第n个站点xs:某乘客乘车区间的始发站xz: 某乘客乘车区间的终点站n': 某乘客乘车区间内的总站数Ln’:列车某位置上剩余票的总数(2)总站数的确定 根据铁路局对不同线路的规划，直接得出该趟列车线上的总站数n。对站点分别编号x1，x2……xn。 (3) 乘车区间站点的确定 假设某⼈的乘车区间为xs，xz，其乘车区间内的总站数n'必然⼩于等于该条线路上的总站数n。5.3.2 模型的建⽴假设某⼈的乘车区间为xs，xz，对应列车上的某个座位，其乘车区间内的总站数为n'=xz-xs+1该座位剩余票的类型为该⼈乘车区间外票的所有类型。问题⼀已经得出票的类型计算公式为Ln=(n-1)n2由此公式可得出该座位剩余票的类型为Ln’=xs(xs-1)2+(xn-xs+1)(xn-xs)2以此类推，可以得出该趟列车剩余票的总数即为每个座位剩余票的类型的总和。六、模型评价及改进6.1模型评价该建模是对⾼铁列车订票系统进⾏分析，对三个主要问题进⾏了讨论，运⽤了归纳总结，通过⽰意图表⽰，对提出的三个问题进⾏了解答，模型理论严谨，假设⼤胆合理。6.2模型改进(1)对列车剩余票数求解时，每个座位剩余票的类型的求和可以运⽤计算机来完成，我们以C语⾔为例，对总剩余票数进⾏计算，分类别通过计算机向不同需求的消费者展⽰余票信息。(2)每⼀个座位的剩余票量计算应该以上⼀张票卖出后的剩余类型为基础，进⾏下⼀次的计算，直到售票停⽌。6 关 键 词： 数学建模⾼铁订票系统建模 天天⽂库所有资源均是⽤户⾃⾏上传分享，仅供⽹友学习交流，未经上传⽤户书⾯授权，请勿作他⽤。