2024年5月15日发(作者：电脑开机时怎么一键还原系统)

8

传感器与微系统

(Transducer

and

Microsystem

Technologies)

2021

年第

40

卷第

2

期

DOI

：

10.

13873/J.

1000-9787(2021)02-0008-04

基于高精度

MEMS-INS

的双轴旋转调制技术

*

*

王思远"

，

刘海桥

S

罗世彬

I

（

1

•中南大学航空航天学院

，

湖南长沙

410086

；

2

•中南大学自动化学院

，

湖南长沙

410086

）

摘要

：

针对微机电系统

（

MEMS

）

惯性传感器常值漂移误差

、

标度因数误差以及标度因数对称性误差较

大的问题

，

引入一种误差调制方法

，

即旋转调制

（

RM

）

。

为补偿

3

个轴向上的传感器误差,采用一种双轴

十六位置连续旋转方法

，

并与单轴正反连续旋转方法对误差的调制效果进行对比

。

仿真结果表明:双轴十

六位置连续旋转相对于单轴两位置连续旋转具有更好的调制效果

,720

s

内惯性导航系统的速度精度提高

了

2

倍

，

位置精度提高了近

3

倍

。

关键词

：

惯性导航系统

；

旋转调制

；

微机电系统-惯性导航系统

中图分类号

：

U666.12

；

TP212

文献标识码

：

A

文章编号

：

1000-9787

（

2021

）

02-0008-04

Dual-axis

rotation

modulation

technology

based

on

high

precision

MEMS-INS

*

WANG

Siyuan

1

,

LIU

Haiqiao

2

,

LUO

Shibin

1

(1.

School

of

Aeronautics

and

Astronautics

,

Central

South

University

,

Changsha

410086,

China

；

2.

School

of

Automation

,

Central

South

University

,

Changsha

410086,

China)

Abstract

:

Aiming

at

the

problem

of

big

constant

drift

enor

,

scale

factor

error

and

symmetiy

error

of

micro-electro

・

mechanical

system

(

MEMS

)

inertial

sensors

,

in

order

to

improve

the

navigation

accuracy

of

the

system

,

an

error

modulation

method

,

rotation

modulation

(

RM

)

is

introduced. In

order

to

compensate

the

three

axis

sensors

errors

,

a

dual

・

axis

sixteen-position

continuous

rotation

scheme

is

proposed,

and

the

modulation

effect

of

lhe

error

is

compared

with

the

single-axis

fonvard-reverse

continuous

rotation

scheme

,

these

two

schemes

are

analyzed

and

verified

by

simulation.

The

simulation

results

show

that

the

dual-axis

sixteen-posilion

continuous

rotation

scheme

has

better

modulation

effect

than

the

single-axis

rotation

scheme

・

The

velocity

accuracy

is

improved

by

2

times

and

lhe

position

precision

is

improved

by

nearly

3

times

in

720

s.

Keywords

:

inertial

navigation

system

(

INS

)

；

rotation

modulation

；

micro-electro-mechanical

system

(

MEMS

)

-

inertial

navigation

system

(

INS)

0

引言

适的旋转方法

，

通过对比不同旋转方法的误差补偿效果

，

可

由于具有高精度

，

高自主性

，

抗干扰性强的优势

，

捷联

以确定适用于

MEMS-INS

的旋转方案

。

惯性导航系统

（

strapdown

inertial

navigation

system

,

SINS

）

已

1

旋转调制技术

成为导航系统不可分割的一部分⑴

。

然而,

SINS

的缺陷是

旋转调制技术通过对惯性测量单元

（

inertial

measure

­

误差随时间迅速累积

,SINS

的主要误差是惯性传感器误

ment

unit,IMU

）

进行周期性的旋转来实现惯性传感器的常

差

，

惯性传感器I

】

精度限制着惯性导航系统

（

INS

）

的精

值误差进行补偿

。

度。

旋转调制技术可用于消除惯性传感器常值漂移的影

1.1

坐标系定义

响

，

在光学陀螺惯性导航系统中的应用已比较成熟

，

但在微

1

）惯性坐标系

Q

系

）

的原点为地球中心卫

』

轴处于赤

机电系统

（

MEMS

）

-INS

上的应用研究较少,且缺少系统分

道平面内卫轴指向春分点,

z

轴为地球自转轴

，

并指向北

析

。

针对

MEMS

惯性器件常值零偏误差

、

标度因数误差

、

极

』

轴由右手定则获得

。

2）

地球

（

e

系

）

坐标系的原点为

标度因数对称性误差较大且不稳定的特点

，

需要选择更合

地球中心卫

』

轴处于赤道平面内卫轴指向春分点

，

z

轴为

收稿日期

：

2019-09-25

*

基金项目

：

国家自然科学基金资助项目

（

11272349

）

;

中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目

（

2019ZZTS709

）

第

2

期

王思远

，

等:基于高精度

MEMS-INS

的双轴旋转调制技术

9

地球自转轴,并指向北极

』

轴由右手定则获取

。

地球坐标

设计了参数标定方法和补偿方法来补偿旋转轴向的误差

。

系与地球固连

，

随着地球自转。

3)

载体坐标系

(

6

系)的原

MEMS

惯性传感器误差主要包拾常值零偏误差

，

零偏

点在载体中心,％轴指向车辆或载体的右方,与俯仰轴重合

，

稳定性

，

热机械白噪声

，

温度影响以及标定误差(包括标度

y

轴指向载体的正前方

，

与横滚轴重合,

z

轴指向载体的上

因数

、

线性度)

。

对于

MEMS

惯性传感器

，

在温度的影响下

，

方

，

与载体的航向轴重合

。

4)

当地理坐标系

(/

系)的原点

上述误差及其重复性很差

。

由于确定性误差占据了误差的

为载体坐标系的原点在大地水平面上的投影卫轴指向地理

大部分

,

对其进行补偿十分有必要

。

东向

』

轴指向地理北向,

z

轴指向天向

。

5)

本文中导航坐

3

旋转调制方法分析与设计

标系5

系)选取为当地地理坐标系

。

3.1

单轴

360

。

往复旋转

1.2

旋转调制消除误差的基本原理

在文献

［

12

］

中

，

选用了基于

MEMS-INS

的单轴

360

。

往

在捷联算法中

,

惯性导航系统误差传播方程如下⑸

复旋转方法

，具体旋转步骤如图

1

所示

。由于旋转调制技

+aw,„

-C

h

cr(D

ib

术中陀螺仪与加速度计的误差模型相同

，故仅以陀螺仪为

,

庞"

=2

+C

；

bf

—

(23

：

(1)

例分析误差调制效果

，

验证是否会在一个完整周期的转位

—

(2aw"

e

+aa)"

n

')v"

+ag"

运动内造成误差累积

。

陀螺仪的测量误差

"3

：

可以表示为

式中

G

为数学平台的误差角,为比力

，

C

：

为旋转矩阵

。

旋转调制消除误差的过程是周期性的改变姿态矩阵

C

；

=E

•

a

)

-

b

=E

•

C

：

•

况

(3)

；

的

皿

式中必为陀螺仪的采样角速度

，

抚为载体坐标系相对于

值

，

从而补偿掉

Cg,

C

；

af

两项误差

。

。

1.3

旋转调制的基本方法

惯性坐标系的旋转角速度在导航坐标系下的投影

E

为陀

旋转调制方案的设计需要确定转轴个数

、

旋转角速度

、

螺仪的误差矩阵

。

停止时间

、

转停位置

。

陀螺的标度因数误差矩阵定义为

1)

转轴个数:转轴个数可分为单轴

、

双轴及多轴

。

其中

辱

0

0

］

单轴旋转的优点为结构简单

，

但无法补偿沿转轴方向传感

E,=

0

S

；

0

(4)

器的常值误差

，

造成惯性导航系统精度较低

。

双轴及多轴

、

0

0

S

二

旋转调制的优点为可以补偿掉三个轴向惯性传感器的常值

式中

S

；

(i=x,y,z)

为,轴方向上的陀螺标度因数误差

。

误差，

但结构复杂

，

故障概率高。

高精度

1NS

大多采用双轴

陀螺的标度因数对称性误差矩阵定义为

或多轴旋转方式

。

'S

二

・

sign(o>i

)

0

0

、

2)

旋转角速度:当

IMU

绕

Z

轴以角速度

®

转动时

,

対

=

0

S

孑

・

sign(o

)

2

)

0

(5)

东向以及北向常值漂移在任意两个时间段内积分可得

00

S2

•

sign(®3

)

)

式

(2)

⑹

，

由式⑵可以看出

，

IMU

转动时的误差角度积累

式屮

S-(i=x,y,z)

为

i

轴方向上的标度因数对称性误差

。

与转动角速度成反比

，

即转动角速度越大

，

转动周期越短

，

由上可得

，

数学平台的误差角速度为

对常值漂移误差补偿的越完全

。

式

(2)

如下

$

=C

；

沁

=C

；

•

E

•

C

油;

'

(6)

(憾

•

山)屈

=2

丿(咗严+(£爲)

2/3

将每次转动的初始时间设置为

0,

每个步骤旋转的旋转

(

J4

-

raax

=2

丿(端)

2+

(

几

)

2/®

(2)

矩阵如图

1

所示

。

3)

停止时间

：

高精度

INS

大多数采取不连续转停方法

，

转停方法的优点为电机负担较小

，

缺点为在停止位置时误

差发散较快

，

连续旋转方案优点为持续旋转,可以将常值误

差连续补偿,缺点为电机负担较大

，

造成电机寿命短

。

具体

停止时间的选择由惯性传感器的误差分析确定

"

〜叩

。

图

1

单轴两位置旋转步骤示意

2

MEMS-INS

及其误差特性

一个完整旋转周期内常值零偏误差的误差角度积累为

由于

MEMS-INS

的常值零偏误差

、

标度因数误差和标

(

0

)

度因数对称性误差大

,

MEMS-INS

在高精度应用中非常有

『

-

dt=

0

限。

为了补偿上述误差

，

可以使用旋转调制技术

。

但大部

(7)

分旋转调制技术应用于单轴

。东南大学用

Kalman

滤波对

INS

误差进行了估计何。

在文献［

11

］

中

，

基于单轴旋转调制

在一个转动周期内标度因数误差角度积累为

10

传感器与微系统

第

40

卷

3

诞

IO",

仿真结果如图

3

所示

。

-dt

=

•

(C

；

人

3

胡

dt

+

3

辺

+匕

•T

r

<0

(C

；

)

2

・

E,

・(

C

：

)

2

3

汕

dt

=

0

(8)

宀〃

一

3

)

时间/S时间

/s

在一个旋转周期内标度因数对称性误差积累的角度误

(a)单轴两位置旋转零偏误差

(b)

单轴两位置旋转标度因数误差

差为

3

池

E

£"•

=

£

(C

；

,),

-

E

ss

•

(C

：

)

】

d/

+

3

说

+®

'

3

述

、

(0

)

吋间/S时间

/S

(C

)

2

迟

・(

(

C

)

单轴两位置旋转标度因数

[d)

单轴两位置旋转常值零偏

、

标度

C

：

)

2

dt

=

0

对称性谋差

因数误差以及对称性误差

(如〃

一

3

)

、

4"

•

S；

,

(9)

2

由上可得,单轴两位置往复运动可以完全补偿掉标定

因数误差

，但常值零偏误差及标度因数对称性误差不能完

全补偿

。

时间/S时阿

/s

3.2

双轴十六位置连续转动方法设计与分析

虽

(

C

)

卜六位冒旋转零偏误差

(f)

十六位置旋转标度因数误差

旋转调制方案的转轴数量分为单轴

、

双轴以及多轴

，

由

檢

300

600

900

于单轴旋转无法补偿旋转轴方向的误差

,

双轴以及多轴旋转

可以补偿

3

个轴向的常值误差,因此本文选用了双轴十六位

钿

600

900

50

置连续旋转方法

。

具体旋转步骤如图

2

所示

。

-50

900

0

300

600

900

时间

/s

时间

/s

(g)

I

•六位置旋转标度因数

(h)

双轴

I

•六位置旋转常值零偏

、

标度

对称性谋差

因数谋差以及对称性误差

图

3

仿真结果

由表

1

得出

，

在注入三种误差条件下俯仰角误差由

0.

75

图

2

双轴十六位置旋转步骤示意

减小为

0.

015

，

横滚角误差

，

由

0.

018

m/s

减小为

0.002m/s,

航

与单轴两位置往复旋转相同

，

将每次转动的初始时间

向角误差由

32.63

减小为

0.

001,

东向速度误差由

0.

02

m/s

减

设置为

0

。

小为

0.

011

m/s

,

北向速度误差由

0.

54

m/s

减小为

0.

021

m/s

,

东

一个完整旋转周期内常值零偏误差的误差角度积累为

向位置误差由

105.

6

m

减小为

29.6

m

。

故可判断双轴十六

位置旋转很好地补偿了

MEMS

陀螺仪与加速度计的常值零

偏误差以及标度因数对称性误差

。

表

1

上述三种误差情况下两种旋转导航误差对比

一个转动周期内标度因数及标度因数对称性误差积累为

谋差

双轴十六位置旋转调制后

单轴两位置旋转调制后

俯仰角误差

/(')

0.0150.750

横滚角谋差

/(')

0.0020.018

航向角误差

/(')

0.00132.63

由上可得

，

双轴十六位置连续旋转可以补偿上述全部误

东向速度

/(m

•

s-1)

0.0110.020

北向速度

/(m

•

si)

0.021

0.540

差

，

相比于单轴两位置

，

双轴十六位置连续旋转可以完全补

东向位置

/m

29.6

105.6

偿掉常值零偏误差及标度因数对称性误差

。

北向位置

/m

28.3

16.5

4

仿真结果与分析

5

结论

将上述误差进行仿真，

仿真时氏为

720

s,

采样时长

仿真结果表明

，

相对于单轴两位置旋转方案

，

双轴十六

0.

001

s

,

陀螺常值零偏为

2°/h

,

加速度计常值零偏为

1

mg

”

，

位置旋转方案具有更好的调制效果

,720

s

内速度精度提高

标度因数误差为

100

x

10

",

标度因数对称性误差为

20

x

了

2

倍

，

位置精度提高了近

3

倍

。

第

2

期

王思远

，

等:基于高精度

MEMS-INS

的双轴旋转调制技术

11

参考文献

：

轴旋转调制算法设计

[J].

中国惯性技术学报

,2011,19(4)

：

[1]

徐冬

，

刘柏青,李宝生

，

等•液态金属压力传感器感压元件设

379

-382.

计

[J]

•传感器与微系统

,2017,36(11):96-102.

[10]

胡杰•光纤陀螺单轴旋转惯导系统若干关键技术研究

[D].

南

[2]

郑星,黄海莹•加速度传感器安装方式的理论建模与响应分

京:东南大学

,2017

：

1

-160.

析

[J].

传感器与微系统

,2016,35(11):61

-63.

[11

」

JIA

Y

,

LI

S

,

QIN

Y,

et

al.

Error

analysis

and

compensation

of

[3]

王永洪

，

张明义

，

高强

，

等•微型硅压阻式压力传感器研

MEMS

rotation

modulation

inertial

navigation

system

[

J

].

IEEE

制

[J]

•传感器与微系统

,2017,36(11)

：

106

-108.

Sensors Journal

,2018,18(5)

：

2023

—

2030.

[4]

唐立军

，

周年荣,方正云

，

等•基于

MEMS

电场传感器的直流

[12]

WANG

X,WU

J,XU

T,et

al.

Analysis

and

verification

of

rotation

验电器系统设计

[J]

•传感器与微系统

,2019,38(9)

：

77

-80.

modulation

effects

on

inertial

navigation

system

based

on

MEMS

[5]

袁保伦

，

饶谷音.光学陀螺旋转惯导系统原理探讨

[J].

国防

Sensors

[

J

].

Journal

of

Navigation

,2013

,66(5)

：

751

—

772.

科技大学学报

,2006,28(6)

：

80

—

84.

作者简介

：

[

6

]

袁保伦.四频激光陀螺旋转式惯导系统研究

[

D]

.

长沙

：

国防

王思远

(1995

-),

男

，

硕士研究生

，

研究方向为惯性导航算法

，

科学技术大学

,2007.

E-mail

:

wangsiyuanl

117

@

163.

com

0

[7]

王学运

，

吕妍红

，

王玮

，

等.

MEMS

器件捷联惯导系统旋转调制

刘海桥

(1989

-),

男

，

博士研究生

，

主要研究领域为惯性导航

技术

[J].

东北大学学报

(

自然科学版)

,2014,35(4)

：

494

-498.

与组合导航

,

E-mail

：

liuhaiqiaoyykl@

126.

com

o

[8]

王振桓

，

陈希军

，

曾庆双.基于导航坐标系的捷联惯导系统旋

罗世彬

(

1976

-)

，

男

，

通讯作者

，

教授

，

研究领域为高超声速飞

转调制分析

[J]

•哈尔滨工程大学学报

,2011(7)

：

921

-926.

行器总体设计

，

吸气式飞行器机体

/

发动机一体化

，

飞行器多学科设

[9]

刘锡祥

，

徐晓苏

，

陈臣

，

等•基于单轴旋转组合的捷联惯导双

计优化果

，

E

—

mail

:

luoshibin@

sina.

com

o

(上接第

3

页)

[18]

TONG

P

V,HOA

N

D.

SO

2

and H

2

S

sensing

properties

of

hydro-

[

6

]

高慧然.

rGO/SnO2

复合纳米纤维的制备及气敏性能研究[

D],

thermally

synthesized

CuO

nanoplates

[

J

].

Journal

of

Electronic

郑州

：

郑州大学

,2019.

Materials,

2018,12(47)

：

7170

-7178.

[7]

SHIMIZU

Y,MATSUNAGA

N. Improvement

of

S0

2

sensing

pro

­

[19]

TYAGI

P,

SHARMA

A,

TOM

AR

M,et

al.

Low-temperature

SnO

2

-

perties

of

W0

3

by

noble

metal

loading

[

J]

・

Sensors

and

Actuators

based

conductometric

S0

2

gas

sensor

[

J

]

・

Emerging

Materials

B

：

Chemical

,2001,

77

：

35

-40.

Research

,2017,6(

1)

：

3

-7.

[8

_

XU

J

Q,PAN

Q

Y.

Grain

size

control

and

gas

sensing

properties

[20]

GODBOLE

R,GODBOLE

V,BHAGWAT

S.

Palladium

enriched

of

ZnO

gas

sensor

[

J

].

Sensors

and

Actuators

B

:

Chemical

,2000

,

tungsten

oxide

thin

films

：

An

efficient

gas

sensor

for

hazardous

66

：

277

-279.

gases[J]

.

The

European

Physical

Journal

B,

2019,92(4)

：

78

—

88.

[9]

程知萱.不同形貌纳米

In

2

O

3

的可控制备及气敏性能研

[21]

张昊•石墨烯复合金属氧化物

SnO2

的气体传感特性研究

[D]

・

究

[D]

•上海:上海大学

,2008.

长春:吉林大学

,2015.

[10]

张敏

，

李晓彤.

Ce

掺杂

NiO

纳米材料的制备及其气敏性能研

[22]

TYAGI

P,

SHARMA

A.

A

comparative

study

of

rCO-SnO

2

and

究

[

J]

・

化工新型材料

,2018,46(1)

nanocomposites

based

S0

2

gas

sensors

[

J

].

：

233

-236.

MWCNT-SnO

2

Sensors

and

Actuators

B

:

Chemical

,2017

,248

：

980

—

986.

[11]

贺蒙,李思涵•掺杂

CuO

微纳米材料及其低温气敏性能的研

[23]

SHARMA

A,

TOMAR

M

,

GUPAT

V.

Room

temperature

trace

究

[

J

]

・

传感技术学报

,2019,32(4)

：

508

-513.

level

detection

of

N0

2

gas

using

SnO

2

modified

carbon

nanotubes

[12]

NISAR

J,TOPALIAN

Z,DE

SARKAR

A,et

al.

TiO

2

based

gas

based

sensor

[

.1

].

.Journal

of

Materials

Chemistry

,

2012,22

:

sensor

：

A

possible

application

to

S02

[

J

]

•

ACS

Applied

Materials

23608

-23616.

&

Interfaces,2013,5(17)

：

8516

-8522.

[24]

田俊峰

，

尹志刚,韩光鲁•三维石墨烯

/WO3

纳米棒

/

聚噬吩复

[13]

席彩红

，

高晓平•二氧化锡气体传感器敏感机理的研究

[J]

・

合材料制备及低温气敏性能

[J]

・

科学技术与工程

,2019,

曲阜师范大学学报

,2008,34(2)

：

65

-68.

19(15)

：

94

-98.

[14]

曹磊.纳米

ZnO

的气敏机理研究

[

D]

•西安:西安工业大学

,2011.

[25]

CHAUDHARY

V,

KAUR

A.

Enhanced

room

temperature

sulphur

[15]

李言荣.电子材料

[

M

]

•北京:清华大学出版社

,2013.

dioxide

sensing

behaviour

of

in-situ

polymerized

polyaniline-tungsten

[16]

BOUBIDA

A,ZHANG

C,BITTENCOURT

C,et

a).

S02

gas

sensors

oxide

nanocomposite

possessing

honeycomb

morphology

[

J

].

RCS

based

on

W0

3

nanostructures

with

different

morphologies

[

J

J

.

Advances

,2015(90)

：

73535

-73544.

Procedia

Engineering,

2012

,47

：

1033

—

1036.

[26]

林伟

，

黄世震,陈文哲•新型碳纳米管复合薄膜材料的气敏性

[17

]

MA

X

H

,

QIN

Q

X.

Synthesis

of

SnO

2

nano-dodecahedrons

with

能

[J].

华南理工大学学报(自然科学版)

,2010,38(9)

：

102

-107.

high-energy

facets

and

their

sensing

properties

to

SO

2

at

low

作者简介

：

temperature

[

J

]

.

Journal

of

Alloys

and

Compounds,

2017,723

:

刘航

(1976

-),

男

，

博士

，

教授

，

研究领域为气体传感器的开

595

-601.

发及应用研究

，

E-mail

：

liuhang76@163

.

com

o