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第２３卷第３期　

电　力　学　报　

ＶＯ１．２３　ＮＯ．３　

２００８年６月　

ｊｏＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＥＬＥＣＴＲＩＣ　ＰＯＷＥＲ　Ｊｕｎ．　２００８　

文章编号：　１００５—６５４８（２００８）０３—０２２６—０４　

电网络的现代系统理论分析　

——

“线性系统几何理论＂的应用　

董达生　韩肖宁。　

（１．太原理工大学，太原０３００２４；２．山西大学工程学院，太原０３００１３）　

摘　要：“现代系统理论”与“现代网络理论”有着紧密的联系。系统理论的概念与方法渗透到网　

络分析与综合中，可以认为网络理论是受基尔霍夫定律约束的系统理论的子学科。从“经典网络理　

论”发展到“现代网络理论”是人类对电气技术认识上的飞跃，当前计算技术的飞速发展和多学科的　

交叉融合，遂给予复杂网络的设计和计算等诸方面带来了深刻的变化。线性系统理论是一个非常活　

跃的研究领域，由于它对如此众多的实际系统都能给出数学模型，进行优化设计，从而得到了广泛　

应用。当前由于电路微型化与固体组件的出现，导致“Ｒ—Ｃ有源网络”应用范围很广。在复杂的线性　

系统设计中，须在计算机上仿真，其动态方程的“实现”可用“Ｒ—Ｃ有源网络”的综合方法。“线性系统　

几何理论”是将线性系统的动态分析转化为状态空间中相应的几何问题，它是通过使用核空间、象　

空间、不变子空间的概念和方法来实现的。这种几何方法的特点是简洁明了，避免了＂－Ｒ态空间中大　

量繁复的矩阵推演计算，几何理论已应用于观测器与Ｒｏｂｕｓｔ调节器的设计中。　

关键词：Ｒ—Ｃ有源网络状态空间线性系统几何理论网络分析与综合　

中图分类号：Ｎ９４１　文献标识码：Ａ　

网络理论是用来研究网络的普遍定律及其计算　

靠状态空间法。状态即系统特性的度量，动态过程即　

方法的理论，是一门较成熟的学科。由于高速计算机　系统状态的变化。状态和过程在自然界、社会和思维　

的出现和发展，给网络分析与综合带来了巨大的变　中是普遍存在的。现代系统理论是在引入状态和状　

革，应用最优化方法使得以往的传统方法显得陈旧。　态空间的概念基础上发展起来的。这些概念早已在　

在这种情况下，网络理论与系统理论这两个重要领　古典动力学中就得到了广泛的应用。在２Ｏ世纪５Ｏ　

域互相交叉、互相渗透，在网络理论中引入了现代系　年代，Ｍｏｓａｒｏｖｉｃ教授曾提出“结构不确定性原理”，　

统理论的基本成果，使得其在内容、方法和风格上受　指出经典控制理论对于多变量系统不能确切描述系　

时代的影响而变化着，它与现代系统理论有密切的　统的内在结构。后来，用状态变量的描述方法，才能　

联系。从某种意义上讲，网络理论可以认为是基尔霍　完全表达系统的动力学性质。Ｋａｌｍａｎ教授从“外界　

夫定律约束的系统理论的子学科，正与现代控制论　

输入对状态的控制能力”和“输出对状态的测辨能　

在交叉融合，处于活跃的发展状态。　

力”这两个方面提出了能控性、能观性的概念。这些　

１　线性系统的多变量控制系统与网络理论　

概念深入揭示了系统的内在特征，并用Ｌｉａｐｕｎｏｖ理　

论来检验系统的稳定性。通过状态空间描述，可用能　

的状态空间法　

控性、能观性和稳定性来表达网络内部结构的特性。　

电网络的四种分析方法，即网孔、节点、回路、割　目前，经常应用集成电路芯片来搭接不同功能的电　

集分析方法都制约于基尔霍夫定律。但每一种方法　

路，所有芯片都是有源的，而有源器件（典型的如集　

都利用这样一个事实，即所有支路电流的空间是由　

成运放）都有不可易性和隔离性，因此，能控性和能　

连支电流构成，所有支路电压的空间都是树支电压　

观性得到了充分体现。由此可见，只有用状态才能描　

构成，这两个空间是正交的。对于非线性网络和时变　

述网络的内部结构，而经典理论对此是力不能及的。　

网络，这四种常用的方法都是力不从心的，而必须依　

所谓“状态空间法”，本质上是一种时域分析方法，它　

收稿日期：２００８—０３—０７　

作者简介：董达生（１９３８一），男，北京人，教授，主要从事电路理论和自动控制系统研究和教学工作，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｈｘｎ５５＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ　

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第３期　董达生等：电网络的现代系统理论分析　２２７　

不仅描述了系统外部特性，而且揭示了系统的内在　

规律，实现系统在某种意义上的最优化，同时使控制　

系统不再限于单纯的闭环形式。随着经济和科学技　

术的迅猛发展，系统理论和许多学科相互交叉，渗　

透，融合的趋势进一步加强，其应用范围在不断扩　

大，系统理论在认识事物的客观规律和改造世界中　

得到了进一步加强，而“现代网络理论”的形成和发　

展，与“现代系统理论”的创立和发展是紧密相关的。　

“现代网络理论”站在集合论的高度，把电路看成是　

特定拓扑结构的支路集和节点集。据此，在电路研究　

中就可应用“状态空间法”，借助于矩阵和张量的工　

具对基尔霍夫两定律加以通扩。这种通扩的基尔霍　

夫定律称为“平衡律”。由于引入的电路状态、状态变　

量、状态空间的概念，使哈密顿（Ｈａｍｉｌｔｏｎ）和拉格朗　

日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）的著名论断应用到电路的领域中来，　

为解决非线性电路和时变电路的问题开辟了前景。　

在借助于计算机进行网络分析时，用状态变量　

法求值经常是对一较简单的算式做多次重复运算，　

这正是计算机所擅长的。对于恒参量线性网络的暂　

态解，是在时域中把网络的高阶线性微分方程，借助　

一

组辅助变量（即状态变量）转化为联立一阶微分方　

程组求解。由于利用计算机解一阶微分方程组的方　

法（不论是分析解法还是数值解法）比较成熟。因此，　

状态变量分析法便于推广至时变参量的线性网络和　

非线性网络中去。状态空间法得出有利于计算机计　

算的范式方程，使得繁琐的数值计算得到了简化。特　

别是一种高性能的科学计算语言Ｍａｔｌａｂ的问世，它　

集计算机、数据可视和程序设计为一体，并可用熟悉　

的数学符号表示。如果求解线性微分方程，用传统　

Ｆｏｒｔｒａｎ或Ｃ语言编写的程序很长，而用Ｍａｔｌａｂ只　

需要一个表达式即可解决问题。Ｍａｔｌａｂ已发展成为　

全世界控制系统计算机辅助设计ＣＡＣＳＤ领域中最　

统一和最受欢迎的软件，从而为用状态空间法进行　

网络分析和综合带来了极大的裨益。　

近年来，电路微型化的趋势和固体组件的出现，　

集成形式的有源元件价格的降低，需要重新考虑电　

路设计方法，尽量选用有源器件。在进行网络综合　

时，试图把求解综合问题转换成矩阵代数问题。在实　

有理矩阵的状态空间理论中，每一个正实有理数矩　

阵均具有有限维、线性、非时变的动态方程。在研究　

时，只需研究传递函数的最小可能维数的实现，即是　

能控能观的动态方程。当“最小实现”用于网络综合　

时，所需的积分器数目最少，这对于灵敏度和经济性　

来说是需要的。如果所综合的网络含有回转器和变　

压器，则使用网络拓扑的方法将会有巨大的复杂性。　

处理这类问题的通用方法是建立含有受控电源网络　

的状态空间方法，并用受控电源代替理想变压器和　

回转器。经典网络理论对于这类问题的处理是非常　

困难的。　

２　通过线性变换将线性系统的状态空间转　

化为线性系统的几何理论　

线性系统理论是以线性空间为基础，比如子空　

间、核空间、象空间等等是系统分析最核心的内容，　

要深入理解线性变换的核心思想在于：线性系统的　

基本性质（如能控性、能观性、极点、传递函数等）在　

线性变换下都不改变，从而可将系统化为特定形式，　

使问题的研究变得简单而透彻，这一思想源渊于几　

何学。在１９世纪末，克莱因将几何学归结为变换意　

义下的几何学，研究在正交变换群下的不变的几何　

性质。网络理论就是建立在线性系统理论的基础上　

的，在状态空间分解中，就是一种类似几何学的数学　

分析方法。在“现代系统理论”中把实际系统按能控　

性与能观性划分为四个子空间，它的能控能观子空　

间的传递函数正好与“经典控制论”求得的传递函数　

相同，因此“现代系统理论”对于系统才是一个完全　

的描述。为了便于分析与综合，必须对动力学方程通　

过坐标变换化为“标准型”，这样在观测器的极点配　

置时可带来极大的方便，变换后的动力学方程和原　

方程具有完全相同的特征多项式、传递函数、能控性　

与能观性等。关于系统的稳定性问题，李雅普诺夫　

（Ｉ　ｉａｐｕｎｏｖ）曾于１８９２年发表了“运动稳定性的一般　

问题”的论文，开拓了运动稳定性研究。这篇有创建　

性的专著发表之后，并未引人重视。沉寂了半个多世　

纪后，直到１９６０年卡尔曼（Ｋａｌｍａｎ）给予这个理论　

以新的活力，才大大地促进了它的发展，从而为运用　

“状态空间法”分析系统的稳定性问题奠定了坚实的　

基础。　

“线性系统的几何理论”是把线性系统的研究转　

化为状态空间中的相应几何问题，并采用几何语言　

对系统进行描述、分析和综合。使用核空间、象空间、　

不变子空间的概念与方法，把能控性和能观性等系　

统结构特性表述为不同的状态子空间的几何属性。　

在几何理论中，具有关键意义的两个概念是基于线　

性系统状态方程的系统矩阵　和输入矩阵Ｂ所组　

成的（Ａ，曰）不变子空间和（Ａ，曰）能控子空间，它们　

在用几何方法解决系统综合问题中具有基本作用。　

在Ｒｏｂｕｓｔ（鲁棒）调节器设计原理中，这些基本概念　

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２２８　电　力　学　报　第２３卷　

与方法得到了全面的应用。几何方法的特点是简洁　

明了，避免了状态空间中大量繁杂的矩阵推演计算。　

我们要逐步通过数学表达式理解其物理实质。数学　

运算是逻辑思维与一些具体的运算知识和技能相结　

合在处理数量关系方面的表现。状态空间理论是一　

部形成一个和外界干扰相对应的“内模”，来消除干　

扰的影响，因此需要进行Ｒｏｂｕｓｔ调节器的设计。通　

过对一个实际系统的设计，获得一个清晰而全面的　

概念和方法，从而可以了解如何用现代系统理论去　

解决实际问题。　

种语言工具，也是一种研究方法。通过数学，可从形　

式逻辑思维和辩证逻辑思维对学习者进行培养，前　

对于现代系统理论的一些基本概念、基本原理，　

需深入钻研，不能一掠而过。特别要明确概念的外延　

者偏重于将数学作为科学语言，后者偏重于将数学　

作为科学研究方法，二者密切配合。数学是一个层　

次、一个层次地抽象，与此同时，其内涵也是一次比　

一

和内涵，不能随意扩大或缩小，否则在运用公式、定　

理去解答复杂问题时会出现错误。比如，在构造　

Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数来判定系统的稳定性，如果构造不出　

这种函数，是否就意味着这个系统就不稳定了呢？不　

是的。因为这种判定方法，只给出一个充分条件，而　

不是必要条件，况且实际系统基本上都是非线性系　

统。还必须强调定理的运用受运用条件的限制，不能　

次地更加广泛深刻。线性系统理论是一门抽象严　

谨的学科。抽象严谨是其本质的属性，一旦体会到数　

学抽象中的丰富涵义，再不会感到枯燥乏味。　

３　用状态空间法通过分析与综合解决工程　

实际、问题　

线性系统理论来源于工程实际，具有鲜明的工　

不顾条件生搬硬套地运用理论。只有对基本概念、基　

本原理真正理解了，掌握各个概念所处的位置和它　

们之间的相互联系和区别，才能正确地加以应用。又　

如，在探讨线性系统的传递函数零极点相消时，如果　

潜伏着不稳定的振型，从数学表达式看不出什么问　

题，但会影响整个系统的运行稳定性。那么，用什么　

方法消除其影响，在什么情况下又不能消除，这就需　

要深入研究。　

程技术特点，但它又属于系统论的范畴。系统论的特　

点在于它是运用线性系统的“状态空间理论”与“几　

何理论”对系统进行分析与综合。在联系工程实际　

时，首先遇到的问题是将实际系统抽象为数学模型，　

然后才能有效地研究系统的各个方面。许多机电系　

统、管理系统等常可近似概括为线性系统。线性系统　

与力学中的质点系统一样，是一个理想模型。理想模　

４　结束语　

线性系统理论作为一门理论是在２Ｏ世纪７Ｏ年　

代初期形成和逐渐发展的。目前已经成为国际学术　

界的重要研究领域之一，它是整个电气和电子工程，　

型是研究复杂事物的主要方法，是对客观事物及其　

变化过程的一种近似反映。在现代系统理论中，就是　

从自然和社会现象中抽象出来的理想模型，用状态　

空间方法表示，再作理论上的研讨。比如常用的可控　

硅调速系统、双机拖动系统等，将它们的模型求出　

后，研究其能控能观特性，接着研讨状态反馈和如何　

“获取反馈”的方法，用观测器做“状态估计”。在此　

基础上再进一步研究遇到外界干扰的情况，即设计　

一

其中包括电力、通信、控制、测量、计算机、生物工程、　

自动化等技术领域的主要理论基础。这门学科的强　

大生命力在于它兼有理论和实际两方面的渊源，还　

在于它兼有学术和工业两方面的背景，而且是一门　

与社会进步密切相关的学科领域。　

种有强干扰能力的Ｒｏｂｕｓｔ调节器，使调节器内　

参考文献：　

［１］Ｇｕｉｌｌｅｍｉｎ　Ｅ　Ａ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｏｒｙ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９５３．　

Ｅｚ］Ｂｏｄｅ　Ｈ　Ｗ．Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ａｎｄ　Ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ　Ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９４５．　

［３］Ｗｉｅｎｅｒ　Ｎ．Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９４８．　

［４］Ｗｏｎｈａｍ　Ｗ　Ｍ．Ｌｉｎｅａｒ　Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ：Ａ　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ。１９７９　

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第３期　董达生等：电网络的现代系统理论分析　２２９　

Ｍｏｄｅｒｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｈｅｏｒｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ：　

Ｔｈｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ“Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍ”　

ＤＯＮＧ　Ｄａ—ｓｈｅｎｇ　，ＨＡＮ　Ｘｉａｏ—ｎｉｎｇ　

（１．ＴａｉＹｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００２４，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｈａｎｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００１３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｃｌｏｓｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ“Ｍｏｄｅｒｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｈｅｏｒｙ’’ａｎｄ“Ｍｏｄｅｒｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　

Ｔｈｅｏｒｙ＇，．Ｉｎ　ｒｅｃｅｎｔ　ｙｅａｒｓ，ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔｓ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｈｅｏｒｙ　ｈａｓ　ｉｎｆｉｌｔｒａｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　

ｓｖｎｔｈｅｓｉｓ，ｗｅ　ｍａｙ　ｂｅｌｉｅｖｅ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ　ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ　Ｇｉｌｈｕｆｕ’Ｓ　ｌａｗ，ｉｓ　ｓｕｂｓｉｄｉａｒｙ　ｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅ　ｏｆ　

ｓｙｓｔｅｍ　ｔｈｅｏｒｙ．Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｉｓ　ａｎ　ｅｘｃｉｔｉｎｇ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｓｔｕｄｙ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ＳＯ　ｍａｎｙ　ｒｅａｌ—ｗｏｒｌｄ　

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ａ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ　ａｇｉｖｅｎ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　

ｓｖｓｔｅｍ，ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ．Ｎｏｗ，ｔｈｅ　ｔｒｅｎｄ　ｔｏ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｍｉｎｉａｔｕｒｉｚｅｄ　ａｎｄ　ａｄｖｅｎｔ　ｏｆ　ｓｏｌｉｄ—ｓｔａｔｅ　

ｄｅｖｉｃｅｓ　ｈａｖｅ　ｌｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｗｉｄｅ　ｕｓｅ　ｏｆ“Ａｃｔｉｖｅ　Ｒ—Ｃ　Ｎｅｔｗｏｒｋ’’．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｌｉｎｅａｒ　

ｓｖｓｔｅｍ，ｉｔ　ｉｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｂｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｄｉｇｉｔａｌ　

ｃｏｍｐｕｔｅｄ．Ｆｏｒ　ｔｈｅ“ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ”ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｏｆ“Ａｃｔｉｖｅ　Ｒ—Ｃ　Ｎｅｔｗｏｒｋ，，ｃｏｕｌｄ　

ｂｅ　ａｄｏｐｔｅｄ，“Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍ’’ｉｓ　ｔｈｅ　ｏｎｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

ｉｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ　ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ｓｐａｃｅ，ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｉｔｙ　ｏｆ　

ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａ１　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｉｓ　ｂｒｉｅｆ　ａｎｄ　ｃｌｅａｒ，ａｎｄ　ｅｓｃａｐｅｓ　ｔｈｅ　ｔｒｅｍｅｎｄｏｕｓ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｍａｔｒｉｘ　

ｃａｌｃｕ１ａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｋｅｒｎｅｌ　ｓｐａｃｅ，ｉｍａｇｅ　ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　ｉｎｖａｒｉａｎｔ　ｓｕｂｓｐａｃｅ　ａｒｅ　

ｕｓｅｄ，ａｎｄ　ａｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｓ　ｏｆ　ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ　ａｎｄ　Ｒｏｂｕｓｔ　ｒｅｇｕｌａｔｏｒ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｅ—ｓｐａｃｅ；ａｃｔｉｖｅ　Ｒ—Ｃ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ；ｎｅｔｗｏｒｋ　

ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓｍ　

［责任编辑：张勇强］　

七　七七七七七七七七七七七七七七七七七七七七七　

（上接第２２２页）　

Ａ　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｕｓｉｎｅｓｓ　

Ｒｅｓｕｌｔｓ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ：Ｒｅｓｕｌｔｓ　Ｃｈｅｃｋ　

ＬＩ　Ｓｈｕ－ｙｕ，ＺＨＡＯ　Ｊ＇ｉｎ－ｙｉ　

（Ｓｈａｎｘｉ　ｐｏｗｅｒ　Ｃｒｏｐ．Ｌｉｎｆｅｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｌｉｎｆｅｎ　０４１０００，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃｈｅｃｋ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａ１　ｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　

ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｔａｋｉｎｇ　ｉｔ　ａｓ　ｍａｉｎ　ｔｈｒｅａｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　ｒｅｉｕｌｔｏ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　

ｐａｐｅｒ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｎｅｃｅｓｓｉｔｙ　ａｎｄ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｂｕｓｉｎｅｓｓｅｓ　ｔｏ　ｓｅｔ　ｄｏｗｎ　ｔｈｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ＇ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｓ　

ｔｈｅ　ｅｘｅｃｕｔｉｖｅ　ｐｌａｎ　ａｎｄ　ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｔｏ　ｅｘｅｃｕｔｅ　ｔｈｉｓ　ｐｌａｎ．　

Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｃａｎ　ｇｉｖｅ　ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｓｏｒｔ　ｏｆ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｕｌｔｓ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｃｈｅｃｋ；ｓｙｓｔｅｍ　

［责任编辑：任桂卿］