2023年7月26日发(作者：)

毕业设计(论文)

遥感图像的处理识别

学 号： Xxx

姓 名： Xxx

专 业： 自动化

系 别： 电子信息与控制工程系

指导教师： Xxx Xxxx

二○一二年六月 摘 要

文章主要讲述运用matlab软件对一张遥感图像先进性特征提取，再分块将图像读入，的出矩阵，在计算各个矩阵之间的相似度，达到识别的目的。

关键词：遥感图像、matlab、imread、correct、特征提取、识别。

i ABSTRACT

The article is mainly about using MATLAB software on a remote sensing image

advanced feature extraction, subdivided blocks will read the image, a matrix, calculation

of the various matrix in the similarity between the purpose, to achieve recognition.

KEYWORDS：Remote sensing image, MATLAB, imread, correct, feature extraction,

recognition

ii 目 录

摘 要........................................................................................................................ i

ABSTRACT ............................................................................................................. ii

目 录...................................................................................................................... iii

1

绪论.................................................................................................................... 1

2

Matlab 简介 ....................................................................................................... 2

3

Matlab提取分割遥感图像 ................................................................................ 6

3.1

3.2

图像识别技术....................................................................................... 6

图像识别技术....................................................................................... 6

3.2.1

基于阈值的分割方法.................................................................... 6

3.2.2

基于区域的分割方法.................................................................... 7

3.2.3

基于区域的分割方法.................................................................... 9

3.2.4

基于边缘的分割方法.................................................................. 10

3.2.5

基于特定理论的分割方法.......................................................... 11

3.2.6

基于聚类分析的图像分割方法.................................................. 11

3.2.7

基于模糊集理论的图像分割方法.............................................. 11

3.2.8

基于小波变换的分割方法.......................................................... 12

3.2.9

基于神经网络的分割方法.......................................................... 12

3.2.10

4

4.1

4.2

5

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

程序....................................................................................... 12

图像分块读入得出矩阵.................................................................................. 16

图像处理的简介................................................................................. 16

imread函数......................................................................................... 16

相似矩阵的概念................................................................................. 18

相似矩阵的性质................................................................................. 18

矩阵与对角矩阵相似的条质............................................................. 18

矩阵对角化的步骤............................................................................. 19

矩阵对角化的应用............................................................................. 19

求图像的相似度.............................................................................................. 18

结论......................................................................................................................... 21

致 谢..................................................................................................................... 22

参考文献................................................................................................................. 23

iii 附录 一................................................................................................................... 24

附录 二................................................................................................................... 25

附录 三................................................................................................................... 26

iv 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

1 绪论

遥感起源于20世纪60年代，它的特征是不直接被研究的目标。感测目标的特征信息（一般是电磁波的反射、辐射和反射辐射），经过传输、处理从中提取人们感兴趣的信息。这个过程叫遥感。遥感技术是实现这种过程所采取的各种手段的总称。遥感技术依照其波普性质，可分文电磁波遥感技术、声学遥感技术、物理场遥感技术。经过多方比较分析，陆地卫星照片信息源在资源环境、动态、生态效益登的综合调查中，具有明显的技术与经济优势，表现在数字处理、光学处理的潜力大，波段组合能力强，成图几何精度高。卫星照片的制作是通过卫星传输的非图像数据或曲线信息源，利用计算机处理卫星数据等一系列复杂过程来打印输出卫星照片，还可以提供一卫星照片为底板背景带有林班线、小班线及地名的卫星照片林相图。遥感图像照片被广泛应用于森林资源一类清查、二类规划设计调查、荒山荒地评价及综合分析等。遥感图像处理的过程是几何、辐射校正、信息定量化、信息复合、图像增强、信息特征提取、图像分类识别等一系列图像处理和分析研究，为各类型区的遥感综合调查提供了大量的优质图像，并在定量化、智能化以及rs、cis的集成方面开展应用，而遥感图像技术也必将推动林业、农业、渔业以及能源业的发展和建设。

1 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

2 Matlab 简介

MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。

目前MATLAB产品族可以用来进行：

1数值分析

2数值和符号计算

3工程与科学绘图

4控制系统的设计与仿真

5数字图像处理

6数字信号处理

7通讯系统设计与仿真

8财务与金融工程

图1

MATLAB产品家族的构成见上图，下面对各个组成部分进行介绍：

MATLAB是MATLAB产品家族的基础，它提供了基本的数学算法，例如矩阵运算、数值分析算法，MATLAB集成了2D和3D图形功能，以完成相应数值可视化的工作，2 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

并且提供了一种交互式的高级编程语言——M语言，利用M语言可以通过编写脚本或者函数文件实现用户自己的算法。

MATLAB Compiler是一种编译工具，它能够将那些利用MATLAB提供的编程语言——M语言编写的函数文件编译生成为函数库、可执行文件、COM组件等等，这样就可以扩展MATLAB功能，使MATLAB能够同其他高级编程语言例如C/C++语言进行混合应用，取长补短，以提高程序的运行效率，丰富程序开发的手段。

. 利用M语言还开发了相应的MATLAB专业工具箱函数供用户直接使用。这些工具箱应用的算法是开放的可扩展的，用户不仅可以查看其中的算法，还可以针对一些算法进行修改，甚至允许开发自己的算法扩充工具箱的功能。目前MATLAB产品的工具箱有四十多个，分别涵盖了数据采集、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域。

. Simulink是基于MATLAB的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的 建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通讯系统、船舶及汽车动力学系统等等，其中包括连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等等。Simulink提供了利用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形界面，而且Simulink还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码完成整个动态系统的建模工作。

. Stateflow是一个交互式的设计工具，它基于有限状态机的理论，可以用来对复杂的事件驱动系统进行建模和仿真。Stateflow与Simulink和MATLAB紧密集成，可以将Stateflow创建的复杂控制逻辑有效地结合到Simulink的模型中。

在MATLAB产品族中，自动化的代码生成工具主要有Real-Time Workshop（RTW）和Stateflow Coder，这两种代码生成工具可以直接将Simulink的模型框图和Stateflow的状态图转换成高效优化的程序代码。利用RTW生成的代码简洁、可靠、易读。目前RTW支持生成标准的C语言代码，并且具备了生成其他语言代码的能力。整个代码的生成、编译以及相应的目标下载过程都可以自动完成，用户需要做的仅仅使用鼠标点击几个按钮即可。MathWorks公司针对不同的实时或非实时操作系统平台，开发了相应的目标选项，配合不同的软硬件系统，可以完成快速控制原型（Rapid Control Prototype）开发、硬件在回路的实时仿真3 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

（Hardware-in-Loop）、产品代码生成等工作。

图1

另外，MATLAB开放性的可扩充体系允许用户开发自定义的嵌入式系统目标，利用Real-Time Workshop Embedded Coder能够直接将Simulink的模型转变成效率优化的产品级代码。代码不仅可以是浮点的，还可以是定点的。

图2

MATLAB开放的产品体系使MATLAB成为了诸多领域的开发首选软件，并且，MATLAB还具有300余家第三方合作伙伴，分布在科学计算、机械动力、化工、计算机通讯、汽车、金融等领域。接口方式包括了联合建模、数据共享、开发流程衔4 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

接等等。

MATLAB结合第三方软硬件产品组成了在不同领域内的完整解决方案，实现了从算法开发到实时仿真再到代码生成与最终产品实现的完整过程。主要的典型应用包括：



系统的应用与开发——快速控制原型与硬件在回路仿真的统一平台Concurrent、A&D、NI；



信号处理系统的设计与开发——全系统仿真与快速原型验证，TI DSP、Lyrtech等信号处理产品软硬件平台；





通信系统设计与开发——结合RadioLab 3G和Candence等产品；、

机电一体化设计与开发——全系统的联合仿真，结合Easy 5、Adams等。

5 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

3 Matlab提取分割遥感图像

3.1 图像识别技术

就是利用计算机图像处理技术、模式识别技术对图像识别，它包括两种：（1）验证：一对一对确定身份，把一个现场采集到的图像与一个已登记的图像进行一对一比对；（2）辨识：一对多匹配，把现场采集到的图像同数据库中的图像一一对比，从中找出与现场图像匹配的图像。本文研究的图像识别属于验证.。采用句法模式识别的方法，利用MATLAB来设计实现。

本文研究的识别是对含有单一物体数字图像的识别，属于一对一匹配即验证问题。识别过程分为三个阶段：图像分割、特征抽取、分类和决策。根据物体的特征，选取了物体的面积、重心、边界链码作为特征点。根据当前图像识别的应用和发展，设计了基于MATLAB语言的图像识别系统。设计结果表明：图像显示准确，操作简便、操作界面美观，能获得令人满意的识别结果。

3.2 图像识别技术

3.2.1 基于阈值的分割方法

灰度阈值分割法是一种最常用的并行区域技术，它是图像分割中应用数量最多的一类。阈值分割方法实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换：

1g（i，j）=0f（i，j）Tf（i，j）T

其中，T为阈值，对于物体的图像元素g(i,j)=l，对于背景的图像元素g(i,j)=0。

由此可见，阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定一个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。阈值确定后，将阈值与像素点的灰度值比较和像素分割可对各像素并行地进行，分割的结果直接给出图像区域。

阈值分割的优点是计算简单、运算效率较高、速度快。在重视运算效率的应用场合(如用于硬件实现)，它得到了广泛应用。

人们发展了各种各样的阈值处理技术，包括全局阈值、自适应阈值、最6 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

佳阈值等等。

全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割处理，适用于背景和前景有明显对比的图像。它是根据整幅图像确定的：T=T(f)。但是这种方法只考虑像素本身的灰度值，一般不考虑空间特征，因而对噪声很敏感。常用的全局阈值选取方法有利用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、最大类间方差法、最大熵自动阈值法以及其它一些方法。

在许多情况下，物体和背景的对比度在图像中的各处不是一样的，这时很难用一个统一的阈值将物体与背景分开。这时可以根据图像的局部特征分别采用不同的阚值进行分割。实际处理时，需要按照具体问题将图像分成若干子区域分别选择阈值，或者动态地根据一定的邻域范围选择每点处的阈值，进行图像分割。这时的阈值为自适应阈值。

阈值的选择需要根据具体问题来确定，一般通过实验来确定。对于给定的图像，可以通过分析直方图的方法确定最佳的阈值，例如当直方图明显呈现双峰情况时，可以选择两个峰值的中点作为最佳阈值。

图3(a)和(b)分别为用全局阈值和自适应阈值对经典的Lena图像进行分割的结果。

图3（a）全局阈值（b）自适应阈值

3.2.2 基于区域的分割方法

7 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

区域生长和分裂合并法是两种典型的串行区域技术，其分割过程后续步骤的处理要根据前面步骤的结果进行判断而确定。

区域生长

.区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素(根据某种事先确定的生长或相似准则来判定)合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就长成了。

.区域生长需要选择一组能正确代表所需区域的种子像素，确定在生长过程中的相似性准则，制定让生长停止的条件或准则。相似性准则可以是灰度级、彩色、纹理、梯度等特性。选取的种子像素可以是单个像素，也可以是包含若干个像素的小区域。大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则会影响区域生长的过程。

图4脑部图像和区域生长法分割的结果

区域生长法的优点是计算简单，对于较均匀的连通目标有较好的分割效果。它的缺点是需要人为确定种子点，对噪声敏感，可能导致区域内有空洞。另外，它是一种串行算法，当目标较大时，分割速度较慢，因此在设计算法时，要尽量提高效率。

8 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

3.2.3 基于区域的分割方法

区域生长是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目标提取。分裂合并差不多是区域生长的逆过程：从整个图像出发，不断分裂得到各个子区域，然后再把前景区域合并，实现目标提取。分裂合并的假设是对于一幅图像，前景区域由一些相互连通的像素组成的，因此，如果把一幅图像分裂到像素级，那么就可以判定该像素是否为前景像素。当所有像素点或者子区域完成判断以后，把前景区域或者像素合并就可得到前景目标。

在这类方法中，最常用的方法是四叉树分解法(如图53所示)。设R代表整个正方形图像区域，P代表逻辑谓词。基本分裂合并算法步骤如下：

图5 四叉树分割后的图像

(1)对任一个区域，如果H(Ri)=FALSE就将其分裂成不重叠的四等份；

(2)对相邻的两个区域Ri和Rj，它们也可以大小不同（即不在同一层），如果条件H(Ri∪Rj)=TRUE满足，就将它们合并起来。

(3)如果进一步的分裂或合并都不可能，则结束。

分裂合并法的关键是分裂合并准则的设计。这种方法对复杂图像的分割效果较好，但算法较复杂，计算量大，分裂还可能破坏区域的边界。

9 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

3.2.4 基于边缘的分割方法

图像分割的一种重要途径是通过边缘检测，即检测灰度级或者结构具有突变的地方，表明一个区域的终结，也是另一个区域开始的地方。这种不连续性称为边缘。不同的图像灰度不同，边界处一般有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。

图像中边缘处像素的灰度值不连续，这种不连续性可通过求导数来检测到。对于阶跃状边缘，其位置对应一阶导数的极值点，对应二阶导数的过零点(零交叉点)。因此常用微分算子进行边缘检测。常用的一阶微分算子有Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子，二阶微分算子有Laplace算子和Kirsh算子等。在实际中各种微分算子常用小区域模板来表示，微分运算是利用模板和图像卷积来实现。这些算子对噪声敏感，只适合于噪声较小不太复杂的图像。

由于边缘和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分运算难以克服噪声的影响。因此用微分算子检测边缘前要对图像进行平滑滤波。LoG算子和Canny算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边缘检测效果较好，如图6所示。其中loG算子是采用Laplacian算子求高斯函数的二阶导数，Canny算子是高斯函数的一阶导数，它在噪声抑制和边缘检测之间取得了较好的平衡。

图6边缘检测结果 (a)LoG算子 (b)Canny算子

关于微分算子的边缘检测的详细内容可参考文献。

10 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

3.2.5 基于特定理论的分割方法

图像分割至今尚无通用的自身理论。随着各学科许多新理论和新方法的提出，出现了许多与一些特定理论、方法相结合的图像分割方法。

3.2.6 基于聚类分析的图像分割方法

特征空间聚类法进行图像分割是将图像空间中的像素用对应的特征空间点表示，根据它们在特征空间的聚集对特征空间进行分割，然后将它们映射回原图像空间，得到分割结果。其中，K均值、模糊C均值聚类(FCM)算法是最常用的聚类算法。K均值算法先选K个初始类均值，然后将每个像素归入均值离它最近的类并计算新的类均值。迭代执行前面的步骤直到新旧类均值之差小于某一阈值。模糊C均值算法是在模糊数学基础上对K均值算法的推广，是通过最优化一个模糊目标函数实现聚类，它不像K均值聚类那样认为每个点只能属于某一类，而是赋予每个点一个对各类的隶属度，用隶属度更好地描述边缘像素亦此亦彼的特点，适合处理事物内在的不确定性。利用模糊C均值(FCM)非监督模糊聚类标定的特点进行图像分割，可以减少人为的干预，且较适合图像中存在不确定性和模糊性的特点。

FCM算法对初始参数极为敏感，有时需要人工干预参数的初始化以接近全局最优解，提高分割速度。另外，传统FCM算法没有考虑空间信息，对噪声和灰度不均匀敏感。

3.2.7 基于模糊集理论的图像分割方法

模糊集理论具有描述事物不确定性的能力，适合于图像分割问题。近年来，出现了许多模糊分割技术，在图像分割中的应用日益广泛。目前，模糊技术在图像分割中应用的一个显著特点就是它能和现有的许多图像分割方法相结合，形成一系列的集成模糊分割技术，例如模糊聚类、模糊阈值、模糊边缘检测技术等。

.模糊阈值技术利用不同的S型隶属函数来定义模糊目标，通过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的S函数。用该函数增强目标及属于该目标的像素之间的关系，这样得到的S型函数的交叉点为阈值分割需要的阈值，11 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

这种方法的困难在于隶属函数的选择。基于模糊集合和逻辑的分割方法是以模糊数学为基础，利用隶属图像中由于信息不全面、不准确、含糊、矛盾等造成的不确定性问题。该方法在医学图像分析中有广泛的应用，如薛景浩[3]等人提出的一种新的基于图像间模糊散度的阈值化算法以及它在多阈值选择中的推广算法，采用了模糊集合分别表达分割前后的图像，通过最小模糊散度准则来实现图像分割中最优阈值的自动提取。该算法针对图像阈值化分割的要求构造了一种新的模糊隶属度函数，克服了传统S函数带宽对分割效果的影响，有很好的通用性和有效性，方案能够快速正确地实现分割，且不需事先认定分割类数。实验结果令人满意。

3.2.8 基于小波变换的分割方法

小波变换是近年来得到了广泛应用的数学工具，它在时域和频域都具有良好的局部化性质，而且小波变换具有多尺度特性，能够在不同尺度上对信号进行分析，因此在图像处理和分析等许多方面得到应用。

基于小波变换的阈值图像分割方法的基本思想是首先由二进小波变换将图像的直方图分解为不同层次的小波系数，然后依据给定的分割准则和小波系数选择阈值门限，最后利用阈值标出图像分割的区域。整个分割过程是从粗到细，有尺度变化来控制，即起始分割由粗略的L2(R)子空间上投影的直方图来实现，如果分割不理想，则利用直方图在精细的子空间上的小波系数逐步细化图像分割。分割算法的计算馈与图像尺寸大小呈线性变化。

3.2.9 基于神经网络的分割方法

近年来，人工神经网络识别技术已经引起了广泛的关注，并应用于图像分割。基于神经网络的分割方法的基本思想是通过训练多层感知机来得到线性决策函数，然后用决策函数对像素进行分类来达到分割的目的。这种方法需要大量的训练数据。神经网络存在巨量的连接，容易引入宅间信息，能较好地解决图像中的噪声和不均匀问题。选择何种网络结构是这种方法要解决的主要问题。

3.2.10 程序

12 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

本文运用了matlab中的roipoly函数，岁图像进行特征提取，在井陉图像 。分割程序如下: clc

clear

[filename,pathname,q]=uigetfile({'*.*';'*.bmp';'*.jpg';'*.png'});

if q>0

lujing=strcat(pathname,filename);

I = imread(lujing);

figure

imshow(I);

end

p=size(I,3);

if p==3

r=I(:,:,1);

g=I(:,:,2);

b=I(:,:,3);

I1=rgb2gray(I);

else

I1=I;

end

hold on

[x,y,c]=ginput(1);

m(1)=x;

n(1)=y;

plot(x,y,'r');

k=2;

while(c==1)

[x1,y1,c1]=ginput(1);

if c1==1

13 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

m(k)=x1;

n(k)=y1;

plot(x,y,'r');

line([m(k-1) m(k)],[n(k-1) n(k)]);

k=k+1;

c=c1;

else

break

end

end

line([m(k-1) m(1)],[n(k-1) n(1)]);

BW = roipoly(I1,m,n);

if p==3

r1=double(r).*double(BW);

g1=double(g).*double(BW);

b1=double(b).*double(BW);

i1=cat(3,r1,g1,b1);

在matlab中输入之后页面会出现一个如下窗口：

14 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

图7

然后将分割出来的图片运用word或者ps一一保存到文件中。

15 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

4 图像分块读入得出矩阵

4.1 图像处理的简介

MATLAB图像处理东西箱支撑四种基本图像类型:索引图像、灰度图像、二进制图像和RGB图像。M ATLAB直接从图像文件中读取的图像为RGB图像。它存储正在三维数组中。这个三维数组有三个面,顺次对应于红(Red)、绿(Green)、蓝(Blue)三种色彩,而面中的数据则分别是这三种色彩的强度值,面中的元素对应于图像中的像素点。设所得矩阵为X三维矩阵(256,256,3) ,X(:,:,1)代表红色彩的2维矩阵

X(:,:,2)代表绿色彩的2维矩阵, X(:,:,3)代表兰色彩的2维矩阵。[X,

map]=imread(''); r=double(X(:,:,1)); %r是256 x 256的红色消息矩阵g=double(X(:,:,2)); %g是256 x 256的绿色消息矩阵b=double(X(:,:,3)); %b是256 x

256的兰色消息矩阵

索引图像数据包括图像矩阵X与色彩图数组map,其中色彩图map是按图像中色彩值进行排序后的数组。对付每个像素,图像矩阵X包括一个值,这个值就是色彩图数组map中的索引。色彩图map为m×3双精度矩阵,各行分别指定红、绿、蓝(R、G、B)单色值,map=[RGB],R、G、B为值域为[0,1]的实数值,m为索引图像包括的像素个数。

对付相反的数据,接纳uint8式样比双精度式样节省内存空间,从而更经济。正在MATLAB中

假如索引图像的色彩图小于256行,则它的图像矩阵以uint8式样存储,不然以双精度式样存储。

4.2 imread函数

使用imread函数读入程序如下：

16 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

上面程序提取出的四张图像为

到的结果见程序。

用imread函数读入第一张图相imread（‘’）以第一张为例便如程序得依次按照程序将四张图片输入将得到四组矩阵。（见程序）17 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

5 求图像的相似度

5.1 相似矩阵的概念

定义1设A,B都n是阶矩阵, 若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称是的相似矩阵, 并称矩阵与相似记为 对进行运算称为对进行相似变换, 称可逆矩阵为相似变换矩阵。

矩阵的相似关系是一种等价关系，满足：

(1) 反身性: 对任意阶矩阵,有相似;

(2) 对称性: 若相似, 则与相似;

(3) 传递性: 若与相似, 则与相似, 则与相似。

5.2 相似矩阵的性质

定理1若n阶矩阵A与B相似,则A与B的特征多项式相同,从而与B的特征值亦相同

相似矩阵的其它性质:

(1) 相似矩阵的秩相等;

(2) 相似矩阵的行列式相等;

(3) 相似矩阵具有相同的可逆性, 当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。

5.3 矩阵与对角矩阵相似的条质

定理2、n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量 注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。

推论1、若n阶矩阵A有n个相异的特征值,则A与对角矩阵 相似 对于n阶方阵A,若存在可逆矩阵P, 使为对角阵, 则称方阵A可对角化。

定理3、n阶矩阵A可对角化的充要条件是对应于A的每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重数 即设是矩阵A的重特征值,

18 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

则

A与其相似。

5.4 矩阵对角化的步骤

若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现:

(1) 求出的全部特征值;

(2) 对每一个特征值,设其重数为,则对应齐次方程组的基础解系由个向量构成, 即为对应的线性无关的特征向量；

(3) 上面求出的特征向量恰好为矩阵的个线性无关的特征向量;

5.5 矩阵对角化的应用

1．利用矩阵对角化计算矩阵多项式

定理4 设是矩阵A的特征多项式,则

2．利用矩阵对角化求解线性微分方程组

3．利用矩阵对角化求解线性方程组 在某城市有15万具有本科以上学历的人,其中有15万人是教师,据调查,平均每年有10%的人从教师职业转为其他职业,又有1%的人从其他职业转为教师职业,试预测10年以后这15万人中有多少人在从事教师职业

约当形矩阵的概念 定义2在n阶矩阵A中, 形如的矩阵称为约当块 若一个分块矩阵的所有子块都是约当块, 即 中都是约当块,则称J为约当形矩阵,或约当标准形 注: 对角矩阵可视为每个约当块都为一阶的约当形矩阵

定理5对任意一个n阶矩阵A,都存在n阶可逆矩阵T使得 即任一n阶矩阵A都与n阶约当矩阵J相似

corr函数在本文中判断矩阵相似度使用的是基于matlab的corr函数，这个函数的返回值在-1到1之间，0表示完全不相关，1或-1表示完全相关。但这两个矩阵中任何一个的元素都不能相同。否则结果就是NAN函数使用方法简单，如下：

设a、b为两个矩阵，直接输入corr2（a，b），即可显示出结果，再求出结果的绝对值，绝对只晓得就是相似度高的。如：

112345 a=， b=221231

19 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

corr2（a,b）后显示结果ans=0.2582

通过此方法便可判断上面图片的相似度，达到识别目的。

20 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

结论

经过此次毕业论文设计，使我深刻的感觉到了学无止境，虽然通过这次论文，让我学到了不少东西，更加熟悉了遥感技术以及matlab软件，但是其中的再深层次的东西还是不清楚，在以后的学习和生活中我将更加努力的对戏方面的知识进行学习和研究。

21

北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

致 谢

本毕业设计（论文）的工作是在xx老师的悉心指导下完成的，xx老师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢半年来xx老师对我的关心和指导。

xx老师悉心指导我们完成了毕业设计（论文），在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向xx老师表示衷心的谢意。

在撰写毕业设计（论文）期间，xxxxx等同学对我毕业设计（论文）中的思路，框架研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。

另外也感谢家人我的父母，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。

22 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

参考文献

"[内容为中文小四号宋体，英文用小四号Times New Roman。]" 。

参考文献以文献在整个论文中出现的次序用［1］、［2］、［3］……形式统一排序、依次列出。

参考文献的表示格式为：

期刊文献：［序号］主要责任者．文献题名［J］．刊名，年，卷（期）：引用部分起止页码．

专著、论文集、学位论文、报告： ［序号］ 主要责任者．文献题名［文献类型标识］．出版地：出版者，出版年. 引用部分起止页码．

论文集中的析出文献：［序号］主要责任者. 析出文献题名［A］. 原文献主要责任者(任选)．原文献题名［C］. 出版地：出版者，出版年. 析出文献起止页码.

专利：［序号］ 专利所有者. 专利题名［P］. 专利国别：专利号, 出版日期．

报纸文章：［序号］ 主要责任者．文献题名［N］． 报纸名，出版日期（版次）．

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23 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

[内容为小四号宋体。]

附录 一

中文翻译

24

北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

附录 二

外文原文

"[内容为小四号Times New Roman字体。]"

25 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

附录 三

46 58 57 43 43 56 56 45 46 135 160 165 165 157 172 170

140 109 91 97

55 62 58 48 46 53 55 50 60 126 148 154 148 145 174

180 165 126 87 76

60 58 55 51 50 50 52 53 45 107 146 155 150 160 159

116 85 71 51 46

57 52 50 53 52 48 48 52 39 77 138 168 139 112 96 68

51 49 44 44

51 49 51 56 55 51 49 50 67 52 103 145 98 44 61 116

154 118 81 64

50 52 54 54 54 53 50 49 62 46 62 70 78 104 127 157

200 141 85 63

49 55 52 42 41 48 49 42 30 40 41 22 84 175 179 162

168 124 76 54

46 54 47 30 27 40 43 34 23 27 36 31 79 134 143 180

177 149 101 61

45 49 49 42 36 36 35 32 29 20 52 63 46 91 160 172

166 172 102 61

38 42 42 36 33 35 34 33 35 33 55 60 45 72 113 118

108 122 101 73

28 33 35 32 31 35 38 37 43 50 57 54 48 52 56 54 68

83 92 66

24 29 33 31 33 38 42 42 51 63 55 45 51 43 27 27 46

72 88 77

25 30 34 34 36 41 46 46 51 66 49 38 54 49 31 36 20

59 71 97

26 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

26 33 37 35 36 41 46 45 47 59 46 35 51 53 43 51 25

42 31 71

27 34 37 33 32 36 39 38 36 47 44 37 43 46 46 51 47

32 16 38

29 35 37 32 30 32 34 33 28 39 44 40 36 37 39 38 48

32 40 49

53 38 37 39 33 35 38 33 37 30 30 39 39 31 29 37 40

45 39 31

79 49 36 41 39 41 44 39 33 31 33 38 38 33 31 33 34

37 36 33

101 52 27 34 36 36 38 38 29 34 36 35 34 37 34 29 27

30 31 34

111 57 28 36 34 28 32 38 29 38 38 30 30 39 38 30 26

29 33 37

115 68 46 50 41 28 33 42 32 38 36 28 28 38 40 34 29

33 38 39

112 77 63 63 46 32 37 44 36 38 36 32 32 37 40 38 36

38 41 42

113 87 76 71 55 45 46 45 37 34 36 41 41 38 37 40 42

38 41 44

124 102 90 81 67 63 62 53 37 32 37 48 49 38 34 39 44

37 38 46

120 110 99 94 94 93 88 82 43 35 37 50 54 45 41 46 51

47 42 55

128 119 107 96 90 90 94 97 107 101 89 78 72 67 57 47

38 33 32 50

137 135 128 117 107 106 115 124 137 131 111 88 82 89

81 63 57 52 54 74

131 134 136 132 126 124 129 135 129 118 97 83 87 96 93

27 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

82 83 81 86 106

113 115 116 114 113 114 117 120 131 107 89 89 93 92 89

90 87 84 87 102

105 103 98 91 89 91 98 104 131 106 88 91 93 87 86 94

94 87 79 81

96 99 98 90 81 81 91 101 122 107 90 83 82 86 89 93

93 90 79 74

81 94 103 98 85 79 88 101 124 119 100 77 72 86 92 87

67 77 76 74

89 96 97 103 102 85 77 92 108 102 90 78 74 84 96 99

75 83 92 95

85 88 88 91 92 81 78 90 95 97 96 91 87 80 66 51 54

59 59 53

83 92 97 87 64 44 44 56 85 78 65 54 50 46 34 21 26

39 45 40

59 58 63 60 47 40 34 24 34 32 27 29 41 60 73 78 68

90 106 110

41 18 16 28 47 72 71 38 40 53 68 80 91 103 113 120

134 151 162 166

77 69 73 64 47 68 87 69 86 102 116 122 122 127 131

136 167 172 172 171

109 123 147 123 71 74 98 87 87 97 106 113 124 143 160

170 183 187 186 182

89 98 130 135 113 130 135 94 99 104 110 115 126 141

148 149 179 187 188 182

58 72 105 112 118 129 116 118 126 105 109 98 119 157

149 154 181 177 164 152

46 64 102 110 111 114 97 97 141 121 118 105 124 161

160 167 165 150 130 118

28 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

98 107 124 106 84 77 61 68 145 129 120 104 121 158 166

173 150 126 106 101

143 139 136 96 65 68 73 96 142 133 120 106 121 155 168

170 174 142 114 107

167 161 152 103 63 60 66 90 137 137 120 111 127 156

171 161 169 146 125 119

157 160 162 119 75 56 42 54 130 135 113 110 127 150

163 141 116 119 117 117

113 125 143 119 90 81 70 81 130 136 107 106 125 143

152 119 92 116 125 119

120 127 141 116 91 90 87 104 140 145 110 110 129 146

153 113 89 130 152 148

112 120 133 136 99 83 112 111 132 132 124 120 116 138

151 104 105 133 145 159

99 105 147 143 123 120 111 125 126 121 104 100 99 121

142 108 71 111 133 147

84 91 145 127 130 144 98 116 131 114 84 78 83 106 136

120 97 105 112 130

81 104 132 108 130 152 98 88 136 110 63 54 67 94 129

128 113 93 82 101

88 129 128 124 157 166 122 72 128 103 47 32 51 79 116

126 98 91 95 105

93 128 133 159 184 168 126 65 106 101 49 25 41 70 112

132 104 102 116 125

115 103 137 178 177 135 81 55 74 97 60 26 31 58 110

141 112 90 95 109

145 84 144 182 154 98 31 50 42 88 63 21 18 44 101 142

115 85 89 103

134 70 95 144 102 47 41 37 46 57 42 31 19 33 97 140

29 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

133 143 133 122

142 69 63 88 57 34 39 32 40 52 42 35 26 37 91 123

151 171 169 159

160 79 45 48 31 33 44 30 25 38 30 29 24 31 69 87 135

165 174 168

163 83 43 44 35 35 40 29 24 35 24 23 20 25 51 56 123

159 174 170

144 69 33 41 35 23 26 30 45 51 33 28 26 30 50 46 108

150 169 166

137 69 30 35 30 19 27 42 59 64 40 30 26 32 49 42 87

132 157 158

153 99 54 41 37 35 41 51 59 64 40 26 22 28 45 35 83

119 135 131

171 130 81 53 49 53 51 46 56 62 39 27 22 28 44 33 73

92 87 72

184 176 98 55 67 63 50 43 45 47 41 30 25 30 35 36 74

73 60 53

168 170 95 46 56 56 48 40 33 35 32 25 23 28 29 27 60

68 69 71

157 173 103 46 48 50 44 35 33 35 33 29 28 31 27 21

49 62 66 68

122 153 99 41 42 47 45 35 39 39 36 29 28 30 26 18 62

79 88 90

60 105 70 27 36 45 47 40 37 36 31 23 23 27 27 24 31

64 88 99

36 85 58 27 36 40 40 38 33 35 32 25 24 32 39 43 51

93 128 140

51 93 66 39 46 37 34 37 29 36 38 30 27 35 48 56 48

87 114 119

30 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

60 95 67 45 52 39 36 44 23 34 37 29 23 29 42 52 42

74 90 88

38 56 48 46 52 44 36 27 20 27 35 30 23 39 56 54 35

78 107 104

31 47 41 37 42 40 39 39 34 28 35 40 32 30 43 54 41

66 81 84

34 44 39 28 31 31 28 35 31 33 37 38 32 29 36 46 21

55 71 66

34 37 37 28 33 34 20 29 18 35 36 24 27 36 38 38 26

61 82 77

29 29 42 38 49 52 28 40 35 40 27 21 33 35 33 47 44

44 56 70

40 40 66 60 67 73 47 69 103 78 38 31 45 28 23 56 45

31 41 64

47 52 90 79 82 95 84 130 190 161 85 35 41 35 25 44

42 47 67 82

35 47 97 89 93 118 128 194 247 239 136 29 25 52 38 21

21 36 59 71

60 43 79 80 95 122 104 128 171 213 126 22 19 43 45 27

33 42 44 72

59 48 87 84 87 102 93 130 109 162 112 45 36 29 29 39

22 45 52 72

64 45 72 76 80 87 80 115 68 135 106 52 45 32 29 40

29 55 58 76

65 33 42 61 82 88 73 91 72 145 104 31 33 44 39 26 37

74 79 94

51 26 31 55 80 85 75 85 78 146 100 25 23 38 43 40 83

122 122 124

31 30 40 57 67 72 81 95 70 131 99 46 38 32 52 86 136

31 北京交通大学海滨学院毕业设计（论文）

140 109 105

25 34 37 46 54 66 85 92 61 122 94 49 49 49 72 109

130 120 81 83

33 35 22 27 47 68 84 75 55 121 80 24 42 70 87 93 114

139 130 136

29 26 26 30 34 45 65 85 64 91 64 28 43 64 73 92 126

160 145 160

30 27 27 30 34 41 57 71 53 81 66 32 40 70 85 93 141

163 143 148

253 253 254 255 255 255 255 255 254 255 255 255 255 255

253 254 252 255 252 255

255 255 255 255 255 255 255 255 255 253 253 255 254 255

255 255 254 255 255 255（部分）

32