2023年7月17日发(作者：)

八年级上册数学单元测试题

第3章 直棱柱

一、选择题

1．将左边的立方体展开能得到的图形是（ ）

A． B．

C．

D．

答案：B

2．下列几何体中，是多面体的是（ ）

答案：D

3．下列各个图形中，可以围成长方体的共有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C

4．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）

答案：C

5．如图表示的是组合在一起的模块，则它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

答案：A

6．如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其中俯视图是（ ）

答案：A

7．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（ ）

A．圆锥 B．立方体 C．圆柱 D．直六棱柱

答案：B

8．一个几何体的三视图中有一个是长方形，则该几何体不可能是（ ）

A．直五棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．球

答案：D

9．由四个大小相同的小立方体叠成的几何体的左视图如图所示．则这个几何体的叠法不可能是（ ）

A． B． C．

D．

答案：A

10．下列几何体中，是直棱柱的是（ ）

答案：D

11．下列各图中，是正方体展开图的是（ ）

A． B．

C．

D．

答案：C

12．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）

A．正视图的面积最小 B．左视图的面积最小

C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积一样大

答案：B

解析：答案:B

13．下列图形中不能折成一个立方体的是（ ）

A． B． C． D．

答案：D

14．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体应该是 （ ）

A． B． C． D．

答案：D

15．在下图中，为多面体的是（ ）

A． B． C． D．

答案：A

16．一个骰子抛掷三次，得到三种不同的结果，如图，则写有“?”号一面上的点数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6

答案：D

17．与如图所示的三视图相对应的几何体是（ ）

A． B． C．

D．

答案：A

18．一个物体由多个完全相同的小立方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小立方体的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

答案：C

19．一个长方体的主视图与左视图如图 所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）

A． l2cm2

B． 8cm2

C．6cm2

D．4cm2

答案：A

20．如图，一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出视图．它的主视图和俯视图分别如下：

根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是（ ）

A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服 答案：B

解析：B．

21．如图所示的图形是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的左视图是（ ）

答案：D

22．当我国发现H1N1流感第一个确诊病例时，卫生部要求全国各地做好流感预防工作. 一个立方体玩具的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该立方体中和“毒”字相对的字是（ ）

A． 卫 B．防 C．讲 D．生

答案：B

23．如图是一个礼品包装盒的表面展开图，将它折成立方体后，“祝”的对面是（ ）

A．“牛”字

B．“年”字 C．“大”字 D．“吉”字

答案：D

24．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据，可求得这个几何休的体积为（ ）

A． 24

B．32 C．36 D．48

答案：A

二、填空题

25．如图，有四个立方体，每个立方体的表面都分别按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个立方体叠放在一起，只能看到它们的部分颜色，则这个几何体最左边的一个面的颜色是 色.

解答题

解析：绿

26． 把棱长为 lcm的 14个立方体摆放成如图 所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)，则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm2.

解析：33

27．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 .

解析：立方体

28．一个立方体各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是 ．

解析：12

29．用棱长为1 cm的小立方体靠墙角摆成如图的形状，然后在表面喷上颜色，如果共摆了6层，那么喷上颜色的表面积是 cm2．

解析：63

30．一个三棱柱的底面是边长为3 cm的等边三角形，侧棱长为5 cm，如果将这个棱柱用铁丝扎起来，则至少需要铁丝的长度是 cm(不计接头长度)．

解析：9

31．直六棱柱的一条侧棱长为5cm，它的所有侧棱长度之和为 cm． 解析：30

32．若一个直棱柱有l2个顶点，那么它是（ ）

A．直四棱柱

解析：C

33．如图，这个几何体的名称是 , 它是由 个面， 条棱， 个顶点组成．

B．直五棱柱 C．直六棱柱 D．直七棱柱

解析：五棱柱，7，15，10

34．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是___________________．（只填写满足条件的一种情况即可）

（1） （2）

解析：①③(答案不唯一)

35．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示(有字一面朝外)．如图所示，是一个正方体的平面展开图，如果图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，那么“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的

．

解析：后面、上面、左面

36．竖直放着的圆柱的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ．

解析：长方形，长方形，圆

37．如图，截去立方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面， 条棱， 顶点．

解析：7，12，7

三、解答题 38．因受国际金融危机影响，某药业集团降低生产成本，将药品包装盆的生产样式进行改革. 如图是该包装盒的表面展开图，如长方体 盒子的长比宽多 4厘米，求这种药品包装盒的体积.

单位：厘米

解析：设长方体盒子的宽和高分别为x厘米、y厘米，则该长方体盒子的长为(x4)厘米．

根据题意，得2(xy)14x5， 解得，∴x49．

x42y13y213 ∴长方体盒子的长、宽、高分别为9厘米、5厘米、2厘米．

∴9×5×2=90(立方厘米)．

∴这种药品包装盒的体积为90立方厘米．

39．如图，把一个长为3的立方体的每个面等分成 9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小立方体)，所得到的几何体的表面积是多少？

解析：把该几何体看做是一个组合体，即由棱长为3的立方体挖去了7个棱长为1的小立方体．7个小立方体的三视图如图所示：

∴几何体的表面积为棱长为3的立方体的表面积+7个小立方体的表面积-6个面的面积×2

2，即3×3×6+(5+5+5)×2-6×2=72．

∴所得到的几何体的表面积是72．

40．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

解析：如图所示（答案不唯一）．

41．如图是一所房子的三视图．

(1)用线把表示房子的同一部分的图形连起来；

(2)从哪个图上能大约看出房子的占地面积?

(3)请画出这个房子的简图．

解析：略

42．正方体的六个面上分别有l，2，3，4，5，6六个数字，而且两个对面的数字之和相等．如图是这个正方体的表面展开图，请你在它的展开图中填上六个数字，使它符合要求．

解析：答案不唯一

43．画出下图几何体的左、俯视图．

解析：略

44．桌上放着两个物体，它的三视图如图，你知道这两个物体是什么吗?

解析：一个长方体，一个圆柱体(答案不唯一)

45．如图所示，是由同样大小的小正方体叠在一起所形成的图形，你能数出图形中小正方体一共有多少块吗?

解析：20块

46．如图，沿长方体表面从A到C′有如下三条 路线：．

(1)ABB′C，′它的长度记为a；

(2)AA′D′C′，它的长度记为b；

(3)APC′，它的长度记为c．

试比较a、b、c的大小关系并说明理由．

解析：a=b>c，理由略

47．画出底面长为1．5 cm，侧棱长为1 cm的正四棱柱的表面展开图，并计算这个正四棱柱的表面积．

解析：10．5 cm2

48．一个几何体的表面展开图如图所示，说出它是一个怎样的几何体．

解析：长方体

49．从棱长为2厘米的立方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1厘米的小立方体，得到一个如图所示的零件，请先画出该几何体的三视图，再求出它的表面积.

它的表面积.

解析：图略．该几何体的表面积等于三视图面积和的2倍，即(2×2+2×2+2×2)×2=24(平方厘米)．∴该几何体的表面积为24平方厘米．

50．一个物体的俯视图是正方形，你认为这个物体可能是什么形状?你能写出两种或两种以上不同的物体吗?

解析：正方体，正四棱柱等