2024年4月30日发(作者：)

自己领悟把

一．计算机中随机数的产生

现在，在计算机，用来产生随机数的算法是“线性同余”法。所谓线性同余，其实就是下面两个式子。

假设I就是一个随机数的序列，Ij+1与Ij的关系如下：

Ij+1 =Ij * a+c (mod m)

或是Ij+1 =Ij *a (mod m)，

其中，不妨取a=16807，m=2147483647，以为一常数。写个简单的程序就是：

long r;

void scand( long v)//初始化随机种子数

{

r = v;

}

long rand()//产生随机数

{

r = (r*a + c)%m;//a,c,m为常数

return r;

}

再看一下稍复杂一点的：(Random () 的 Borland 的实现)

long long RandSeed = #### ;

unsigned long Random(long max)

{

long long x ;

double i ;

unsigned long final ;

x = 0xffffffff;

x += 1 ;

RandSeed *= ((long long)134775813);

RandSeed += 1 ;

RandSeed = RandSeed % x ;

i = ((double)RandSeed) / (double)0xffffffff ;

final = (long) (max * i) ;

return (unsigned long)final;

}

二．计算机产生的随机数不是真的随机数

[引:]我们建立了真正调用伪随机数生成器的 random()。但什么是伪随机数生成器？假定需要生成介

于 1 和 10 之间的随机数，每一个数出现的几率都是一样的。理想情况下，应生成 0 到 1 之间的

一个值，不考虑以前值，这个范围中的每一个值出现的几率都是一样的，然后再将该值乘以 10。请

注意，在 0 和 1 之间有无穷多个值，而计算机不能提供这样的精度。

为了编写代码来实现类似于前面提到的算法，常见情况下，伪随机数生成器生成 0 到 N 之间的一

个整数，返回的整数再除以 N。得出的数字总是处于 0 和 1 之间。对生成器随后的调用采用第一

次运行产生的整数，并将它传给一个函数，以生成 0 到 N 之间的一个新整数，然后再将新整数除

以 N 返回。这意味着，由任何伪随机数生成器返回的数目会受到 0 到 N 之间整数数目的限制。

在大多数的常见随机数发生器中，N 是 232? （大约等于 40 亿），对于 32 位数字来说，这是最

大的值。换句话说，我们经常碰到的这类生成器能够至多生成 40 亿个可能值。而这 40 亿个数根

本不算大，只是指尖这么大。

伪随机数生成器将作为“种子”的数当作初始整数传给函数。这粒种子会使这个球（生成伪随机数）一

直滚下去。伪随机数生成器的结果仅仅是不可预测。由伪随机数生成器返回的每一个值完全由它返回

的前一个值所决定（最终，该种子决定了一切）。如果知道用于计算任何一个值的那个整数，那么就

可以算出从这个生成器返回的下一个值。

结果，伪随机数生成器是一个生成完全可预料的数列（称为流）的确定性程序。一个编写得很好的的

PRNG 可以创建一个序列，而这个序列的属性与许多真正随机数的序列的属性是一样的。例如：

PRNG 可以以相同几率在一个范围内生成任何数字。

PRNG 可以生成带任何统计分布的流。

由 PRNG 生成的数字流不具备可辨别的模式。

PRNG 所不能做的是不可预测。如果知道种子和算法，就可以很容易地推算出这个序列。

计算机产生的随机数一般都只是一个周期很长的数列，不是真的随机数。也就是说，随机数一般是伪

随机数，每个随机数都是由随机种子开始的一个已定的数列（周期很长）。一般地，为了随机数更真

一点，随机种子在系统中通常是参照系统时钟生成的。

看看下面这个例子,从中，读者应能有所体会。

main()

{

int i;

scand(time(NULL)); /＊可向计算机读取其时钟值，并把值自动设为随机数种子＊／

for(i=0;i<10;i++){

printf("%10d",1+(rand()%6));/*这里1是移动值，他等于所需的连续整数＊／

｝ ／＊数值范围的第一个数；b是比例因子；他＊／

return(0); ／＊等于所需的连续整数值的范围宽度；＊／

}

从数学上讲，为了得到一个周期性更长的随机序列，我们可以使用如下方法：（这是我在一个书上看

到的，详细的情况大家可以查一查，我自己也记不清了，呵呵）

float rand(long* idum)

{

int j; long k; static long iy=0; static long iv[NTAB];

float temp;

if(*idum<=0||!iy)

{

if(-(*idum)<1) *idum=1;

else *idum=-(*idum);

for(j=NTAB+7;j>=0;j--){

k=(*idum)/IQ;

*idum=IA*(*idum-k*IQ)-k*IR;

if(*idum<0)

*idum+=IM;