2024年4月30日发(作者：)

单因素实验设计

单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指

标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。单因

素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。常用的控制混杂因素

的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。

一、完全随机设计

1.概念与特点

又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的

受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。该

设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样

本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。

例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3

组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），

通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可

以如下实施：

第一步：将18只大鼠编号：1，2，3，……..，18；

第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种

子数为200）；

第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0

软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）；

第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数

随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。

表1 分配结果

编号

随机

数

组别

编号

随机

数

组别 丙 丙 甲 乙 乙 甲 甲 丙 丙

甲

10

13.62

乙

11

16.36

丙

12

2.12

乙

13

4.74

乙

14

11.54

甲

15

3.98

丙

16

0.13

丙

17

17.35

甲

18

16.38

1

3.75

2

8.75

3

16.29

4

11.12

5

5.49

6

3.98

7

13.64

8

16.71

9

1.69

2.随机数的产生方法

（1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个

数字组成60行25列的数字表。说这些数字是随机的，是因为十个数字出现的频率近似相同，

且出现的次序也没有规律。欲获得随机数，则事先根据研究性质确定随机数的位数，然后任

意指定行和列，按事先确定的方向和方法读取随机数。如：将符合实验要求的20只动物随

机分配到A、B两组。

第一步：将所有动物从1～20号编号。

第二步：按随机数字表第10行15列，从左到右依次读取20位两位数的随机数字，按

随机数的大小顺序，如果随机数相同，按先后顺序，先出现为小，序号为1～10号对应的实

验动物分到A组，11～20号动物相应分到B组，即得分配方案。具体分配结果见表2：

表2 随机数字表分配结果示例

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

随机数

77

33

27

42

40

90

60

73

96

53

排序序号

15

6

4

9

7

18

13

14

19

11

分组

B

A

A

A

A

B

B

B

B

A

编号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

随机数

97

86

26

29

13

56

41

85

47

04

排序序号

20

17

3

5

2

12

8

16

10

1

分组

B

B

A

A

A

B

A

B

A

A

（2）计算机随机数发生器：大多数具有编程功能或数字计算功能软件都可以获得计算

机随机数发生器产生的随机数。计算机产生的随机数是取值在0～1上均匀分布的随机变量

（不包括0和1本身），在一次抽样中每个0～1之间的实数都有相同的机会被抽到，产生一

个随机数即是在0～1之间无数个实数中随机抽取的一个。

欲获得随机数，一般需事先指定一个随机种子数（seed）,相当于在随机数字表上指定行

和列，如在SPSS11.0中指定种子数为200608009，均匀分布的最大值指定为10，产生10

个随机数：3.43，0.67，9.82，0.84，3.71，1.16，3.73，3.53，1.46，8.70。不同软件所得的

结果可能不同。这种随机数是用数学方法计算出来的，因此，严格的讲，它们不是真正意义

上的随机数，因而称为伪随机数。

3.适用范围和注意事项

完全随机设计方法简单、灵活易用，处理组数和各组样本量都不受限制，统计分析方法

也相对简单。如果在实验过程中，某实验对象发生意外，信息损失将少于其他设计。

各处理组应同期平行进行。由于本设计单纯依靠随机分组的方法对非处理因素进行平

衡，缺乏有效的控制，因而实验误差往往偏大。所以采用该设计时，对个体间同质性要求较

高，在个体同质性较差或达不到设计要求时，完全随机设计并不是最佳设计。此时应该采用

区组设计或拉丁方设计。

二、随机区组设计

1.概念与特点

又称配伍设计，是配对设计的扩展。本设计首先在农业试验中应用的，认为小麦的产量

不仅受其品种（处理因素）的影响，还受田块（区组因素）的影响，因此，将每个田块分成