2024年4月28日发(作者：)

《指数函数的概念和性质》课标解读

教材分析

函数是数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中数学学习阶段.本

节课是学生在已经掌握了函数的定义、性质和简单的指数运算的基础上，进一步

研究指数函数的定义、图象和性质及应用，一方面可以进一步深化学生对函数概

念的理解和认识，使学生得到系统的函数知识和研究函数的方法；另一方面也为

研究对数函数以及等比数列的性质打下基础.本节课十分重要，它对知识起着承

上启下的作用.

本节高考中主要考查指数函数的图象、单调性、定点、最值等内容，考查形

式多为选择题或填空题.本节主要涉及直观想象、数学运算、数学建模等数学核心

素养.

学情分析

高一学生在初中阶段已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数，前面又

学习了幂函数，对于这些函数的图象和性质有了一定的认识，具备了初步的观察、

发现、分析的能力，对指数函数的图象和性质的学习有了一定的理论基础.但指数

函数的底数a的变化如何影响其图象和性质，对于习惯于直观思维的学生来说还

是有一些困难的.另一方面，从实际问题中如何推导出指数函数是相对新颖的内

容，学生在理解“从实际问题中归纳出函数表达式”的时候会有一定的困难.

教学建议

本节课可以采取引导式教学，让学生发现问题，总结规律，同时自己动手，

小组合作，通过画指数函数的图象来归纳指数函数性质；再结合学生探索新知的

情况，在适当时机，播放微课，演示电脑课件，让学生体会指数函数图象的生成

过程，然后归纳指数函数的性质.学生在这种自主学习、探究活动中，可以体验数

学发现和创造的历程，发展创新意识.在应用性质的过程中，对学习有困难的学

生，可以适当提醒他们注意底数a对指数函数性质的影响，从而突破难关，使得

不同层次的学生都能体会到探索新知、发现规律的乐趣，有所收获.对于指数函数

的实际应用问题，不需要做太多的拓展，只要将教材介绍的

ya(1p)

x

这种类

型掌握透彻，抓住增长率、复利等实例即可.

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学科核心素养

目标与素养

1.通过实例引入指数函数的定义，使学生理解并掌握指数函数的定义，能够

应用定义解决一些问题，达到数学抽象核心素养水平一的要求.

2.借助数学软件或者描点法画出指数函数的图象，掌握指数函数的图象，并

能够根据图象掌握指数函数的性质，达到直观想象核心素养水平二的要求.

3.通过例题的教学，使学生掌握指数函数的图象与性质的运用，达到数学运

算核心素养水平一的要求和逻辑推理核心素养水平一的要求.

情境与问题

1.案例一通过先复习指数式的形式和指数幂的运算性质，再设计几个实例引

入指数函数的概念的学习.

2.案例二通过准备米粒实验引入指数函数的概念，使学生初步了解指数函数

的特性，学习新知，掌握新知.

内容与节点

本节主要内容是指数函数的概念和性质，从研究方法上来说，与函数的图象

和性质、幂函数的概念和性质一样，都是利用图象研究函数的性质，从内容上来

说则是指数运算的延伸本节同时也为后面研究对数函数提供了思路和方法，奠定

了基础.

过程与方法

1.通过实际问题抽象出指数函数的概念的过程，使学生认识数学与现实生活

的联系，发展数学抽象核心素养.

2.在学习的过程中体会研究指数函数性质的过程和方法，如特殊到一般的过

程、数形结合的方法等，发展直观想象的核心素养.

3.通过类比、归纳等方法从图象中研究函数性质，加深对指数函数的认识，

并能用指数函数的概念和性质解决一些具体的指数函数问题，发展数学运算核心

素养.

教学重点难点

重点

指数函数的概念、图象和性质.

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难点

指数函数图象及性质的发现过程以及函数图象与底数的关系.

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