2024年4月28日发(作者：)

中职数学（基础模块）上册第四章《指数函数与对数函数》教学设计

4

.

1实数指数幂(1)

教学目标:

⑴ 复习整数指数幂的知识；

⑵ 了解n次根式的概念；

⑶ 理解分数指数幂的定义.

教学重点:

分数指数幂的定义．

教学难点:

根式和分数指数幂的互化．

课时安排:

2课时．

教学过程:

教 学

过 程

*揭示课题

4.1实数指数幂

*创设情景 兴趣导入

问题

如果

x9

，则x= ；x叫做9的 ；

如果

x3

，则x= ；x叫做3的 ；

如果

x8

，则x= ；x叫做8的 ；

如果

x

3

8

，则x= ；x叫做-8的

．

解决

如果

x

2

a

，那么

xa

叫做

a

的平方根（二次方根），

其中

a

叫做

a

的算术平方根；如果

xa

，那么

xa

叫做

a

的立方根（三次方根）．

*动脑思考 探索新知

概念

一般地，如果

xa(nN且n

＞

1

，那么

x

叫做

a

的

n

）

n+

教师 学生 教学

活动 活动 意图

介绍

质疑

引导

分析

汇总

3

3

了解

思考

解决

明确

相关

简单

的问

题入

手使

学生

自然

进入

知识

点

2

2

3

总结

归纳

理解

说明

方根

1

教 学

过 程

次方根．

说明

（1）当n为偶数时，正数

a

的n次方根有两个，分别表示

为

a

和

a

,其中

a

叫做

a

的

n

次算数根；零的n次方根是

零；负数的n次方根没有意义．

例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫

做 81的4次算术根，即

813

．

n

4

教师 学生 教学

活动 活动 意图

仔细

分析

讲解

关键

词语

领会

记忆

明确

两种

情况

的要

求特

点

强调

根式

的正

确写

法

n

nn

（2）当n为奇数时，实数

a

的n次方根只有一个，记作

a

．

例如，

32

的5次方根仅有一个是−2 ， 即

5

322

．

概念

形如

n

a

(

nN

+

且n1

)的式子叫做

a

的

n

次根式，其中

n

叫做根指数，

a

叫做被开方数．

*运用知识 强化练习

1． 读出下列各根式，并计算出结果：

（1）

27

； （2）

25

； （3）

81

； （4）

8

．

2． 填空：

3

4

说明

3

思考

动手

求解

交流

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

出现

的问

题明

确强

调

提问

（1）25的3次方根可以表示为 ，其中根指数

巡视

为 ，被开方数为 ；

（2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数

为 ，被开方数为 ；

（3）-7的5次方根可以表示为 ，其中根指数

为 ，被开方数为 ；

（4）8的平方根可以表示为 ，其中根指数

为 ，被开方数为 ．

*自我探索 使用工具

准备计算器．

观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成

计算器计算根式的方法．

2

指导

答疑

质疑

巡视

小组

讨论

计算

器的

使用

方法