2024年2月25日发(作者：)

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实验六 β系数估计

一、实验预习部分

(一) 实验目的要求：

运用贝塔系数的估计模型，独立设计案例，通过对案例的操作与分析，达到掌握贝塔系数估计方法的目的。

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(二) 实验理论原理：（金融原理）

β系数（Beta coefficient）

1.概念：β系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。

其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。

2.经济含义：Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。

如果 β 为 1 ，则市场上涨 10 %，股票上涨 10 %；市场下滑 10 %，股票相应下滑 10 %。

如果 β 为 1.1, 市场上涨 10 %时，股票上涨 11%, ；市场下滑 10 %时，股票下滑 11% 。

如果 β 为 0.9, 市场上涨 10 %时，股票上涨 9% ；市场下滑 10 %时，股票下滑 9% 。

3.计算模型：（1）市场模型 E（Ri）=αi+βiRm

2im2i2，其中mERmRm ，imERiRiRmRm

m

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（2）CAPM模型：资本资产定价模型,也称证券市场线模型，security market line）：E（Ri）= Rf+βi（Rm-Rf）其中：E（Ri）= 资产i的期望收益率 ，Rf =无风险收益率，Rm = 市场平均收益率

4.影响β系数的因素

（1）证券对β系数的影响：市场平均收益率Rm通常采用证券市场的某一指数的收益率。目前，我国的证券市场指数有多种，包括上证综合指数、深证综合指数、沪深300指数、深证成份指数、上证A股指数与B股指数、上证180指数、深证A股指数与B股指数和新上证综合指数等。各指数所代表的证券及编制的方法都是有区别的。

（2）计算中影响：收益法中的β系数应该是能代表未来的β系数。但我们计算β系数通常只能利用历史数据，但所采用历史数据的时段是长一些还是短一些好呢？采用数据的时段越长，β系数的方差将能得到改善，其稳定性可能会提高，但时段过长，由于企业经营的变化、市场的变化、技术的更新、竞争力的变迁、企业间的兼并与收购行为以及证券市场特征的变化等都有可能影响β系数的计算结果。

（3）计算时段的影响：证券收益率的单位时段可以按日、按周、按月计算。计算单位时段长短不同，可能会对β系数产生影响。按周计算收益率较按月计算收益率得出的β系数小。国外大多数的研究人员认为β系数计算应该采用月收益率。如果采用日收益率，虽然会增多许多观察值，但会引起诸如非同步交易等问题。

（4）红利发放对β系数的影响：由于β系数是根据市场平均收益率的变动情况与某种资产的收益率变动情况之间的关系确定的，所以，在计算β系数的时段内，当作为市场平均收益率的证券指数的样本中发放红利的证券所占比例较大时，则发放红利的资产的β系数的计算结果受红利发放的影响则比较小；反之，对于长期不发放红利的资产证券，所受影响会很大。

（5）其他可能影响β系数的因素：我国学者吴世农等研究了1996年-2001年我国上市公司的公司规模、财务杠杆、经营杠杆、股利支付率、盈利变动性、流动比率、总资产增长率、主营收入增长率、主营业务利润率、资本收益率、资本收益增长率等11个会计变量与β系数之间的相关关系。得出的结论是，β系数总体上与这些会计变量之间相关程度不高，相关检验的显著性不强。

此外，宏观经济因素如经济周期、利率、通货膨胀率等对β系数的影响，尚需深入研究

（三）实验操作原理（EXCEL原理）

VARP函数 （计算基于整个样本总体的方差）

语法

VARP(number1,number2,...)

Number1, number2, ... 为对应于样本总体的 1 到 30 个参数。

说明

• 函数 VARP 假设其参数为样本总体。如果数据只是代表样本总体中的一个样本，请使用函数 VAR

计算方差。

• 函数 VARP 的计算公式如下：

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• 逻辑值（TRUE 和 FALSE）和文本将被忽略。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 Varpa工作表函数。示例 ：

A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

公式

=VARP(A2:A11)

说明（结果）

全部工具抗断强度的方差（假定仅生产了10件工具）(678.84)

强度

1345

1301

1368

1322

1310

1370

1318

1350

1303

1299

SLOPE函数 （返回线性回归直线的斜率）

INTERCEPT函数 （返回线性回归直线的截距值）

回归分析（具体方法详见EXCEL帮助）Y 值输入区域 在此输入对因变量数据区域的引用。精品文档

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二、实验操作部分

(四)实验操作步骤

1.选取一定数量的股票，计算出它们的年收益率，并找到每一年的市场指数。

2.贝塔值估计

（一）回归直线法：根据数理统计的线性回归原理，β系数可以根据同一时期内的资产收益率和市场投资组合收益率的历史数据，使用线性回归方程测算出来，β值就是该线性回归方程的回归系数。

（二）利用EXCEL的SLOPE函数等计算β值

3.截图

4.总结分析

(五)算例及结果输出

例6.1已知6只股票收益率，估计β系数。并绘制证券市场线。(使用SLOPE函数)

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例6.2本表单根据1992年8月至2001年7月共108个月个股和指数的收益率数据来估计7只个股（600601、600602、600603、600604、600651、600652和600653）和由这7只股票组成的等权重组合的系数。

已知收益率数据表估计β系数（利用EXCEL的回归分析工具）

数据源：

计算结果（1）600601股票的回归分析：选择“分析-回归分析”（如果没有，在EXCEL2007精品文档

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的开始菜单中选择“EXCEL选项-加载项-转到-分析工具库”），在弹出的对话框中按下图输入，然后输出结果

输出的分析结果：

（2）其他股票用类似的方法估计

(六) 总结与思考

1.用CAPM进行β系数估计的问题

根据资料，有这样的观点：采用CAPM模型确定β系数，必然要涉及无风险收益率，从而引起了对该模型的争议。布莱克（Black，1972）在《限制借贷条件下的资本市场均衡》一文中指出：由于通货膨胀的存在，真正的无风险利率是不存在的。因此布莱克认为，CAPM模型的基础本身就存在问题。但CAPM模型还是普遍地得到了应用。在美国，CAPM模型中的无风险收益率采用的是长期国债利率。

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