2023年7月29日发(作者：)

nsl0重构算法matlab,压缩感知原信号重构算法研究摘要：近⼏年来,由于压缩感知理论的提出突破了奈奎斯特定理中提出的对采样频率下限的制约,使得该理论得到极其⼴泛的关注,研究热潮⾄今仍未消退。⽬前业界对其进⾏的研究主要分为如下三个⽅向:对信号进⾏稀疏表⽰、设计⾼效的观测矩阵以及研究精确快速的重构算法。其中对于重构算法的研究是整个理论中最重要的⼀环,本⽂主要对重构算法中的OCMP算法、GP算法、NSL0算法进⾏研究,针对各个算法的不⾜进⾏了改进,完成的主要⼯作如下:(1)对传统的OCMP算法进⾏了改进,改进后的算法称为基于L0范数变步长的OCMP算法(L0StOCMP)。由于贪婪算法系列中的OCMP算法每次只选择⼀个原⼦进⼊⽀撑集,并且使⽤最⼩L2范数进⾏原⼦选择,使得传统的OCMP算法在恢复精度及重构速度上都有待提⾼。L0StOCMP算法每次选⼊⽀撑集的原⼦数⽬等于当前步长,且步长可变,利⽤由反正切函数近似的L0范数来替代L2范数作为原⼦选择的依据。从仿真数据可看出,改进的算法在信噪⽐较低的情况下,在重构速度及恢复精度⽅⾯都较OCMP算法有⼀定的提升。(2)对传统的GP算法进⾏了两种改进,两种改进后的算法分别称为基于加速梯度法的GP算法(SGP)和基于SW共轭梯度法的GP算法(SWGP)。贪婪算法系列中的GP算法使⽤最速下降法的迭代⽅向逼近最优解,这会导致锯齿现象,影响算法的重构速度和恢复精度。SGP算法通过使⽤加速梯度法的迭代⽅向来逼近最优解,SWGP算法通过使⽤SW共轭梯度法的迭代⽅向来逼近最优解,两种改进算法在⼀定程度上消除了锯齿现象。从仿真数据可看出,这两个改进的算法在重构速度和恢复精度都有⼀定的提升,其中SWGP算法在性能上的提升更为明显。(3)对传统的NSL0算法进⾏了改进,改进后的算法称为结合贪婪算法思想的NSL0算法(G_NSL0)。NSL0算法在SL0算法的基础上改⽤修正的⽜顿法进⾏最优解的搜索,可以使重构速度和恢复精度较SL0算法有所提升,但是NSL0算法仍然没有突破SL0算法的思维限制。G_NSL0算法通过更少的迭代次数,找到原始信号中⾮零元素的位置,然后根据贪婪算法的思想计算出该位置所对应的值,从⽽恢复出原始信号。从仿真数据可看出,该改进算法在重构速度和恢复精度⽅⾯都较NSL0算法有较⼤的提升。展开