2023年7月29日发(作者：)

第28卷第9期

2011年9月

计算机应用研究

Application

Research

of

Computers

V01．28 No．9

Sep．2011

王莉军，杨炳儒，翟云，谢永红

(北京科技大学计算机与通信工程学院，北京100083)

摘要：综述了近年来国内外对动态社区发现的主要研究进展。从同步、自旋和随机游动三个方面分析了动态

社区发现算法的原理。对目前存在的各种动态社区发现算法进行了深入剖析和全面比较，指出当前动态社区发

现的研究热点及将来需要重点关注的主要问题。

关键词：社区发现；动态算法；社会网络；进展

中图分类号：TP309．7 文献标志码：A

文章编号：1001—3695(2011)09·321l一04

doi：10．3969／j．issn．100l-3695．2011．09．003

Progress

research of

dynamic algorithms

in

community

detection

WANG

Li-jun，YANG

Bing-ru，ZHAI

Yun，XIE Yong-hong

(School

ofComputer＆Conmumication

Engineering．University

ofScience&Technology Beijing，Beijing 100083，China)

in

re．arch

progress

Abstract：This

paper

summaried the

ma

of

dynamic

community

detection

internationally

recent

years．

Firstly，it analyzed

the

principle

of

dynamic algorithms

in

community

detection from the three

aspects，such

and

comprehensive compared

the several

dynamic

synchroniza-

tion，spin

and random

walk．Secondly，it

deeply

analyzed

the hot

research

issues of

dynamic

commun

algorithms

in

community

detection

ity

detection

currently．And last，pointed

and the

major

problems

need

to

focus

in

the future．

Key words：community detection；dynamic algorithms；social network；progress

数据挖掘垆1从宽度I：拓展的实例。

0引言

近年来，社区发现的发展引起了国内外学者浓厚的兴趣，

越来越多的国际会议与工作组都将其作为探讨研究问题之

1998年Watts和Strogatz首次提出了复杂网络的“小世界

一，

效应”(small．wodd effect)tl J；随后，Barabasi和Albert指出，许

如International

World Wide Web

conference、International

confer·

knowledge

discovery

and data

mining、International

confer-

多真实网络具有“无标度”(scale．free)t2 J的性质。在此基础

future information

technology

and

computing(ICFITC)、

上，呈现出明显的社区结构(community strucmre)[3 J，如图l

ACM international

conference

hypertext

and

hypermedias、ACM

所示。

transaction

information

system、IEEE

computer等。吸引_r

众

多研究者进行此方向的研究，并发表了很多学术论文。 目前针

对社区发现算法的研究，主要集巾于社会学中的分

级聚类任务和图理论中的图形分割任务。分级聚类是社区发

现的典型算法，其基本思想是根据某个节点内聚性度量递门地

对网络进行分裂或者合并，把网络分解为社区层次结构。典型

的代表方法主要有Girvan

and

Newman’8算法012j(简称GN

算

法)、基于贪婪思想的Newman快速算法¨“、基于图聚类的

图1社区结构

normalized

cut算法¨引、基于贪婪算法和试探优化原理的二分

社区发现H1是指在一个集合中，根据元素之间的某种关

算法——Kemighan．Lin算法¨纠以及在此基础上提出的一些扩

(可交叉的子集)的过程。社区发

系，将集合划分为若干社区展算法，包括CONGA算法‘16]、Radicchi等人提出的自包含现最基本的作用足将个体进行社区分类，将个体划分到若干社

的

区中。划分的社区町以为成员提供个性化服务和信息推荐，可

GN算法‘171，Palla等人提出的派系过滤算法【1引等。 以用于以

这些工作中，社区都被简单地表示为一组相关个体的集

社区为活动单位的实际应用，如网络文化安全预警、

合，社区发现问题被简单地描述为普通聚类，人都通过构建静

4分重要

社会行为分析等。因此社区发现是近年来发展快速、1

的数据挖掘领域¨1，它足链接挖掘m1、文本挖掘¨’8 J、Web挖

态模型进行相似度度昔。但实际情况是，社会网络的本质具有

掘∽j、归纳逻辑¨0|以及图挖掘¨¨等领域的交叉，也是多父系 动态性，因此，大多数挖掘算法并不能准确地反映真实网络，而

收稿日期：2011．03．25；修回日期：201l一05—24 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60875029)；科技部创新方法工作专项资助项目

(20101M020900)

动态社区发现算法的研究进展术

as

out

enee on

ence on

on

on

作者简介：王莉军(1978．)。女。河北唐山人，博士研究生。主要研究方向为数据挖掘、知识工程(wangljl65@g|TIail．coln)；杨炳儒(1943-)，男，天

万方数据

津人，教授，博导，主要研究方向为知识发现与知识工程、智能系统与柔性建模；翟云(1979一)，男，山东聊城人，讲师，博士研究生，主要研究方向为

数据挖掘、知ij,,-r程；谢永红(1970-)。女，山东沂南人，副教授。博士。主要研究方向为数据挖掘、知识工程．

·3212·

计算机应用研究

第28卷

造成一定程度的信息缺失。在这种背景F，越来越多的学者投

入到动态社区发现算法的研究中来。提出了一些动态社区发现

算法。

1

动态社区发现算法

1

．1

原理

在实际复杂网络中，网络节点以及节点问的关系并不是静

态的，社区发现呈现出一定的动态性质：

a)社区内成员短时间

内町能会有变化，但是在某个长的时间内却保持某种关系；

b)

形成社区的节点间存在着一定程度卜更加紧密的关系，这种关

系远大于与社区外部节点间的关系；

13)社区内的一个节点，在

单位时

节点变化的随机性。因此根据社区发现的动态性质，可以引入

I’日JI’甘J隔发生划分变化的情况是没有规律的，这也反映了

以下原理来进行社区发现算法的研究。

a)同步原理。同步性¨引是在自然界与社会网络中十分普

遍的集体行为，也足一种发牛在相互作用的各个系统单元之间

的现象。可

以认为，当系统的各个单元处于同一种同步状态

时，在某一时刻魄元处于相同或者相似的状态。动念网络模型

往往含有不确定或者未知冈素，因此，“等人闭’提出复杂网络

中如果在某个长期时间内，两个网络巾某节点相同，则称两个

有最近的相互作用，那么在长时间内处于相

网络达到同步。如果振荡器在初始随机阶段处丁最高点，并且

|Id位置的振荡器会

同步。因此

处于最高点时，同步社区的状态肯定是持续稳定

的。进而识别出丰I：区。

b)

的

自旋原理。自旋是微观粒子的一种性质悼“，由Kronig

总和：第一项是古典

人于1925年提出。自旋为0的粒了．从各个方向看郁·样，

问

就像一个圆点；自旋为1的粒子在旋转360a后看起来是一样

方法来实现能量 的；自旋为2的粒子旋转1800；自旋为1／2的粒子必须旋转才会一样。自旋为

1丁其在统计力

／2的粒子组成宇宙的一切，而臼旋为0、1、

学具有深刻的影响。自旋原理中，波茨模型瞄

1是常用模型之

的

一，它也是具存q种状态的一个自旋系统模型，主要通过研究复杂系统的内部联系来预测最可能的长期系统结构旧

’，在生

对

物学、社会学、物理学等领域广泛应用。设图G各个节点具有慑且邻接节点间的自旋相互影响，同时，社

(FRFIM)

。 区内部影响会大于外部影响，从这个思想出发，可以从系统的哈密尔顿函数为

自旋中得到社区结构。

c)随机游动原理。随机游动Ⅲ1作为随机过程的一个重要分支一

A受到人们的关注，它的历史i1，以追溯到欧洲科学家对场。

于科学实验和生宿巾的某些现象所产牛的认识的基础之一。取决于

最早于1872年英陶的植物学家罗伯特·布朗发现。考虑设置为

0，

上的一个质点，假定它只能位于整数点，在时刻T=0同社区的中心节

于初始位置A(／l是整数)，以后每隔单位时间，它总受到一个区成员中。找到

r能

外力的随机作用使位置发生变化，分别以概率最小切割的

fflJ题，其中

1一P向正的或负的方向移动一个单路径算法¨纠来实现。有些

刻T=N时的位置，用这种方式描述的质点运动称为随机游社区，那么这些节点代表了社

动心

5。。因此町以借助随机游动来进行随机抽样ⅢJ，提高统汁

结果的精度。李强等人旧川提出：数据集中的样本点

(图的顶

其

点

)被看做是叮以在空间中随机游动的agent，根据一些随机游

动的规则，每一时刻，所有的样本点随机选择向它的一个邻居

万方数据

Au，所以图的大小和形状都足随时

定 间变化的。在样本点不断移动的过程中，I川类的样本点就会逐渐地聚集到一起，而不同类的样本点相互远离，从而使得聚类

自动形成。

1．2动态社区发现算法

1．2．1基于同步的方法

Arenas等人 根据同步性原理定义了振荡器，以度量社

区变化的趋势。

d扫：

-hT,‘=

+

Y．．／Ksin(0i 一61『) 1

为了揭示最近邻的同步作用，引入有序参数来度量振荡器i和

J的相关性：

p“(t)=(cos(0i(t)一巩(￡)))

(2)

Boccaletti等人㈣1设计了一种幕于旧步原理的社区发现方

法。在动态演变中，模型的演化方程可由逐渐减小的Ot值得

到，初始时系统是完全同步化的(a=0)。该算法在稀疏图中

的时间规模足O(m／／．)或O(n2)，它在包括Zachary的窄手道俱

乐部和Girvan&Newman的标准检查程序的实际应用中效果很

好，系统稳定、模块度优化效果好。

1．2．2基于自旋原理的方法

Reichardt等人‘驯在此观点的基础上，参照Blatt等人【3I】

的早期文献，提出了，一种发现最近邻接的方法。哈密尔顿能量日；一．，∑iA。6(伊f，口，)+7∑?：l!掣

函数可解释为

(3)

其巾：A。是邻接矩阵元素；6是克罗内克函数；心为自旋在状态

s的序号；．，和y是耦合参数。能量日是两个相互对市条件Potts模型能量，其支持自旋对齐；第二项 等

自旋是均匀分布的波。通过调节y与．，的比率可以找到不

层次的社区，同时，可通过模拟退火”21等优化720。

最小化。Reichardt等人在模型连续泛化的基础上重写了哈密

顿函数H：

2的粒子产生物质粒子问的力。粒子的自旋埘

H=∑j。声(吼，矿『)(7一AF)

(4)

初始条件将A旋变萤随机分配到各节点，且假定状态q

数量很多，那么其结果不依赖q。这一方法还町以根据全局／

局部能量的最小值来确定社区I．Hj共享的节．点。所自．的自旋

(不论邻接与否)都nI能存在正／负影响。

小同的波茨A旋变

Sen等人旧引提出了基于随机磁场的伊辛模型

给定一个加权矩阵w的加权图，FRFIM的

H=一÷∑i．iWq以听一∑鼠or‘

(5)

在式(5)中，叽±1和B。分别是自旋和随机节点i的磁

FRFIM被用来解释自旋相变性质m】，这个模碰的实现x轴

对磁场的选择。除两个节点之外的所有磁场节点都

设置旋转s和t为相反的值，如果s和t是不

点，它们把各自的旋转状态强加到』￡余社P及概率Q=

量的最小值就等|¨1丁解决r最人流量／者所关心的是在时

寻找能量的最小值可通过诸如增广 节点在所有基念巾都属于相同的区的核心，称之为小团体。这一过程可以被反复应用于每一个

被发现到的社区。在稀疏图中，该算法复杂度为O(n2枷)，中，一一1．2。

1．2．3基于随机游动原理的方法

的方向移动一个单位距离 随机游动对发现社区同样有效。Zhouml利用随机游动义了节点对问的距离、全局吸引子和局部吸引于的概念，间时

时，它处位。笔

第9期

王莉军，等：动态社区发现算法的研究进展

·3213·

明确r社区必须是最小子图。该方法的H于间复杂度是O(厅’)。

主题的相关度，依然缺乏客观的依据。目前的判定准则大多采

在

Zachary的空手道俱乐都上的墟用表明了该方法的有效性。

用人工的方法。笔者认为，定义一个用于测试的基准，不仅能

Zhou”刊还提出了一种测量节点1．丑J相异性的方法。初始时 够统一社区划分的标准，而且能够尽町能消除主观因素。如果 将

图作为一个单独的社区，根据同一社区中节点相异性必须小 社区发现能够遵从于这个基准，未来将会提高J乓研究的继承性

1

：某设定阈值这一准则连续分割，在这个过程中分区逐渐减

小。对丁现实和人工图来说，这种方法划

分所得的分区能够代

表真实的社区结构。这一过程的时间复杂度依

l几是O(n3)。

Hu等人m’设计了一种基于节点问信号处理的图聚类技

术。在同一社区中的节点对对应于邻

接向量。这些向量通过

模糊

K．均值聚类进行划分。聚类的最优数目与同·社区中向繁的最短平均距离和不同礼区中向世的最

K平均距离所产生

的划分相符。这一算法的时间复杂度是

O(r((后)+1)／中

12)，其

(||})是图的平均度值。

Van

Dongen㈣1提fl{了马尔町夫聚类算法。该方法模拟扩

有

散过程。从随机矩阵疗开始，随机矩阵中元素Ri是随机游动文对

子由i到．，的概率。尺巾每列元素总和为1。每个迭代算法都包含两步：

a)扩张，图的随机矩阵提到到一个整数幂P(通常P

=2)

。结果矩阵中元素肘。i表示随机移动子在P步骤巾从节-点

i

到达节点』的概率。b)膨胀，该步骤加强了节点对中扩散值

的权重，从而使节点处在问一社区的可能性更大。然后对冗

素

1几次迭代后，产生了一个具有优化模块度的稳定

，生成一个新的随 机矩阵。经过

矩阵。矩阵元索非

0即1，这也是一种邻接矩阵。该算法时间

复杂度为

D(厅3)。即使该图是稀疏图，执行了几步后矩阵也能密图。该方法存在的一个问题是最终

划分对膨胀过程中参数敏感。

2

展望

近年来社区发现研究方兴未艾，许多研究还处于起步阶

段，尽管有学者提出了一屿有关动态社区发现的技术方法，但

是针对社区发现动态性的完整过程的深入研究仍然匮乏，进而

导致缺少令人满意的一套完整解决方案，主要表现为以下几个

方呵：

a)理论框架研究的问题。目前，针对动态社区发现领域

术的精度

技术层面上，并且关于社区发现的定义一直存在着分歧。因此

社会网络建模剑挖掘模型选

择，再到社区信息的利用，并没自．形成一套完整的涵盖社区发

业发展标准的基础，也

将是未来动态社区发现研究不叮缺少的一环。

b)算法性能上的问题。社会网络规模在不断增大，同时

又存在着局部节点或链接消失的现象，频繁的计算新生成的社

开销。当前基于划分的方法

能够处理百万数馈级的节点信息，然而由于采用

r贪婪优化的

冈此，如何追踪社区结构实时进化

Intelli·

的特征，更好地利用整个动态数据集信息，或者采用并行实现动态社区发现未来的研究方向。

C)结果利用的问题。大量的研究集中于挖掘过程，很少Sci

·

去关注挖掘结果。那么到底利用社区做什么?社区反映隐藏的信息表示什么

r?这给人们提出了

一个“后验知识”的概念，如何利用后验知识也将是今后的研

究方向之一。

d)社区发现的基准问题。如何量化社区发现结果和某个

万方数据

与进化性。

3结束语

社区发现对于理解不同层次的社会网络结构和功能特性

具有十分重要的意义与实用价值。Web社区发现町以用于实

现信息过滤、热点话题跟踪、网络舆情监控；社会网络中的社区

有助于发现共I川兴趣的社会团体，从而实现个性化信息推荐；

蛋白质网络中的社区结构可以用于蛋白质功能结构预测等。

目前社区发现算法卡要分为分级聚类方法与图形分割方法两

类，大多采用静态模型进行描述，彳u．是真实社会网络往往具动态特性，因此深入分析动态社区发现算法尤为重要。本

目前的一些动态社区发现算法进行r较为全面的分析与类化，

在基于M步的方法、基于磁场自旋原理的方法与基于随机游动

的方法三大框架下，对每一框架下各种算法进行了分析和探

讨，并针对每种算法进行了复杂度分析。本文提出了今后社区

发现研究方向的基奉设想，以期对后续研究有所助益。

参考文献：

【1]WATrS

D

J，STROGATZ

S H．Collective

dynamics

of’Ⅲall-world’

networks[J]．Nature，1998，393(66804)；440-442．

很快变成稠[2]BARABASI

A

L，BONABEAU

E．Scale—free

networks[J]．Scientific

American，2003，2髓(5)：50一59．

(3]PORTER

M

A，ONNELA

J

P．MUCHA

P

J．Communities

in

net-

works[J]．Notices

American Mathematical

Society，2009，56

(9)：1082—1097，1164·1166．

[4]FLAKE

G

W，LAWRENCE

S，GILES

C

L，et

a1．Self

organization

and identification of

Web

community[J]．IEEE

Computer，2002，35

(3)：66-71．

【5]HAN

Jia—wei，MICHELINE

K．Data

mining：concepts

and tech—

niques[M]．2nd

ed．San

Francisco：Morgan

Kaufmann

Publisher，

2006，

的研究大多是集中在如何提高动态社区发现算法、技[6]FELDMAN

R．Link

analysis：current

Stale of

the

art【C]／／Proc

of

KDD 2002 Tutorial．2002．

面向整个动态社区发现过程，从[7】谌志群，张国煊．文本挖掘研究进展[J】．模式识别与人工智能，

2005，18(I)：65-74．

现各个环节的理论框架。这是形成该行[8】SALTON

G，MCGILL

M

J．Introduction

to

modem

information№

trieval[M]．New

York：McGraw—Hill，1983．

[9]CHAKRABARTI

S．Mining

the

Web[M】．San

Francisco：Morgan

Kaufmann

Publisher，2002．

区结构会带来大苗的时间与窄问[10]任晓明，张玫瑰．美国归纳逻辑与人工智能研究概况【J]．科学技

术与辩证法，2007，24(1)：32—36．

方法，结果并不十分可靠。[11]COOK

D。HOLDER

L

Gmph—based

data

mining[J]．IEEE

gent Systems．2000，15(2)：32-41．

方式提高算法效率，也是【12]GIRVAN

M，NEWMAN

M E

J．Community

structure

in social

and

bio-

lo百c“networks[J J．Proceedings

of National

Academy

of

ences

of

USA，2002，99(12)：7821—7826．

么系统信息?节点问【13]CLAUSET

A，NEWMAN

M E

j，MOORE

C．Finding community

structure

in

very

(6)：111 1

l嶝network[J]．Physical

Review

E，2004，70

6

(14]SHI

Jian·bo，MALIK

J．Normalized

cuts

and

image

segmentation[J]．

．．进行归一化处理，使每列元素的总和等下什

·3214·

计算机应用研究

第28卷

IEEE

T

Marans

on

Pattern

Analysischine

Intelligence，

and[27]李强，何衍，蒋静坪．一种基于随机游动的聚类算法【J]．电子与

2000．22(8)：888—905．

信息学报，2009，31(3)：523—526．

W，LIN

S．An efficient heuristic

pl№edure

for

parti一

【28】ARENAS

A，D

【15]KERNIGHAN

BAZ-GUILERA

A，PEREZ．VICENTE

C

chnical

Joumal，1970，49(2)：

zation reveals

topoi晒cat

scales in

c

J．Synehmni．

fioning

graphs[J]．Boll

System

Teomplex

Review

Letters，2006，96(11)：114102—1-4，

networks[J]．Physical

291-307．

．An

ald

[16】GREGORY

Sommunity

[29】BOCCALETrl

S，IVANCHENKO M。LATORA V．et

a／．Detectinggorithm

finoverlapping

c

in

networks[C]llIhoc

of the 1 lth

European

Conference

Principles complex

network

modnamical

cl

ularity by

dyustering[J]．Physical

and

Prac

tice of

K Review

E，2007，75(4)：045

102一1．4．

nowledge Discovery

in

Databases．2007：91—102．

a／

[17]RADICCHI

F，CASTELLANO C，CECCONI

F．et．Defining

and

[30]REICHARDT

J，BORNHOLlYF

S．Detecting fuzzy community

mmunities in networks

f J]．Proceedings

of National

in

compleeview

struc． identifying

cox

networks

with Pctts

model[J]．Physical

R

of Sciences of

USA，2004，101(9)：2658—2663．Letters，2004，93(21)：218701．

Academy

he

overlap-[18]PAl。LA

G，DEFARKAS I，et

a／RENYI

I，．Uncovering

t

[31]BLATr

M，WISEMAN

S．DOMANY E．Super paramagnetic

networks in nature and

cluste．

pi

coeview

Letters，1996。76(18)：3251ng community

structure,ofmplex society ring

of

data[J]．Physical

R

3254．一 [j]．Nature，2005。435(7043)：814·818．

G【19]PIKOVSKY

A。ROSENBLUM

M，KURTHS

J．SyIlchrunization：a

[32]KIRKPATRICK

SC

DM

P，GELATr ．VECCHI ．Optimization by

universal

eone印t

in nonlinear

sciences[M】．Cambridge：Cambridge

simulated

annealing[J]．Science，1983，220(4598)：

．Random field

Isingel

and

corn．

671．680．

University

Press，2001．

[33】SON

S

W，JEONG

H．NOH J

D

mod

nd in

co[20]u

Ke一黜，SMALL

M，FU

Xin—chu．Contraction

stabiur-lity

amunity mplex

networks[J]．European

Physical

do

in

nal

B，2006，50(3)：431—434．

stability

of

synchronization complex

networks[J]．Physical

Review

E，2007，76(5)：056213一l·7．

A，兀SHER

D

S．11lree．dimensional random．field

I一

[34]MIDDLETON

A

[21]黄发良．信息网络的社区发现及其应用研究[J】．复杂系统与复

of

sing

magnet：interfaces，scaling，and

the

cal Review

B，2002，65(13)：13441l一1—34．

states[J]．Physi· 杂性科学，2010，7(1)：64—74．

Ports

models

with two—and

[35]AHUJA

R

K

I．Network

flows[22]WU

F

Y，STANLEY

HE．Universality

of．MAGNANTI

T．．ORI．IN J

B

：theory，

three—site

interactions[J]．Physical

Review

B，1982，26(11)：6326一

algorithms，and

applications[M]．Englewood

cli侬：Prentice

Hall， 6329． 1993．

．Introduction modern statistical

mechanics[M]． [36]ZHOU Hmqun．Distance，dissimilarity

index，and

network eommuni—[23]CHANDLER

D

New

York：Oxford

University Pview

E，2003，67(6)：061901．1．8．

ress，1987．ty

structure[J]．Physical

Re

G，SRandom walks

and

electric networks

[24]DOYLE

PNELL

j

L．【37]ZHOU Hua-jun．Network

landscape

from

Bruwnian

particle’s

per-

oft— view

E，2003，67(4)：041908-l，5． fM]／／Camsmathematical

Monographs．Washington

DC：Free

Sspective[J]．Physical

Re

U

YFoundation，1984． inition of

【38 j

H，CHEN H，ZHANG P．Comparative

defcommunity

and

c[25][蔓]蒋庆琅．随机过程原理与生命科学模型[M]．方积乾，译．上

orresponding

identifying

algorithm[J]．Physical

Review

E。

海：上海翻译出版公司，1987．

2008，78(2)：026121．

ONGEN

simulation[D]．utrecht， [26]LOVASZ

L．Random

walks

graphs：a

survey[J]．Combinatodcs [39]Van

DS．Graph clustering by

flow

Paul Erd6s is

Eighty，1993．2(1)：l一46．

Utrecht．2000．

Netherlands：University

of

M，bee

c(上接第3205页) [55]HUANG

YLIN Jin—chen．A

olony optimization algorithm

A．An artificial bee for the with idle-time-based scheme for

[50]PULIKANTI

S，SINGH

colony algorithm filtering open shop—scheduling pmb—

e 16th International Con．

quadratic

knapsack

problem[c]／／Proc

of thlema[J]．Expert

Systems

with

Applications，201

1，38(5)：5438—

Neural

I5447．

ference nformation

Processing．Berlin：Springer-Verlag，

2009：196—205．

．A Hovel

bee

[56]AKBARI

R，MOHAMMADl A。ZIARATI

Kopti-

．A heuristic．based bee

colonymization

aor numerical

fun

[51]REBREYEND

P，CLUGERY C，HILY

Ection

optimization[J】．Commu-

lgorithm

f the

muhiproeessor

schn— nications in Nonlinear Science and Numerical

Simulation，

algorithm

foreduling

problem【C]／／Proc

of INature

Inspiredternational r

Workshop Cooperative Strategies

fo2010。15(10)：3142．3155．

CABABIAS ．A

h

Optimization．Berlin：Springer-Verlag，2010：295—304．

[57]VERA

D，J，JURADO F。et

a1oney

bee

foraging ap—

S a／．Artificial for location of biomass

t52]OMKAR

N，SENTHILNATH

J，KHANI)ELWAL

R，et

proach

optimal power

plant【j]．Applied

e

colony(ABC)for multi·objective

de

coEn‘

besign

optimization

ofmposite

ergy，2010，87(7)：2119—2127．

Soft

K

M choice in

strttctures[J】．Applied

Computing，201

1，1

1(1)：489—499．

[58]NEVA!A

1。，PASSINO ，SRINIVASAN P．Stability

of

Dthe

hee

nest-site．MOHAN V，KAMAI．APRIYA

M．Automated姗ware

test

setection

process[J]．Journal

of Theoretical

[53]JEYA

Money

b

amework：an

artificial

bee

colony optimization·based ap·

Biology，2010，263(1)：93—107．

proaeh[J]．Software，2010，4(5)：optimization

fr

．Positive feedback∞a334—348． [59]DORI(；O

M，MANIEZZO V，COI,ORNI A，et

a1

search

strategy，TR91—16[R]．Milano：Politecnieo

di

Milano，ia

nvirmal

[54]YANG

Xin—she．Engineering optimizations

vature—inspired

algorithms[C】／／Artificial

Id

1991．

beentelligence

anKnowledge

Engineer-

[60]KENNEDY

J，EBERHART

R

C．Particle

optimization[C]／／

Proc of IEEE International Conference Neural

Networks．[S．1．]：

ing Applications：A Bioinspired Approach．Berlin：Springer-Verlag，

2005：317．323． IEEE

Sorvice

Center，1995：1942．1948．

to styucture

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