2023年7月17日发(作者：)

12《电力电子技术》1999年第3期　1999.6基于空间电压矢量的最小开关损耗PWM技术TechniqueofMinimumSwitchingLossesPWMBasedonVoltageSpace2Vector西安理工大学　袁泽剑　钟彦儒　杨　耕　曾　光　(西安　710048)摘要:在空间电压矢量形成PWM波的基础上,通过两个零矢量作用时间的不同分配及调节各矢量作用顺序,形成了不同形式的相电压波形。对开关损耗进行的分析表明,根据负载性质不同,选择合适的相电压调制方式能显著减少开关损耗。用空间电压矢量方法产生最小开关损耗的PWM具有计算简单、易于数字实现的特点。Abstract:BasedonthemethodofSVPWM,variousformsofphase2voltagewaveformsaregeneratedbyadjusinglossesanalysisindicatesthattheswitchinglossescanbeextremelyreducedwithdiffhodofminimumswitchinglossesSVPWMhascharacteristicsofsimplecalculationandeasydigitalrealization.叙词:脉宽调制/空间电压矢量　相电压波形　二相调制　开关损耗Keywords:PWM;voltagespace2vector;phase2voltagewaveform;two2phasemodulation;switchingloss1　引　言随着电力电子技术的进步,各种新型功率器件逐渐向高频化、大电流密度、高电压和低通态压降发展,以电力电子器件为核心的电力电子装置也在提高效率、减小谐波污染等方面取得了很大的进展。但电力电子装置的性能和质量除了与功率器件有关外,也在很大程度上取决于所采取的控制策略。特别是现代电力电子装置向高频化发展过程中,在不增加硬件投资的情况下,采取一种能降低开关损耗的控制方法对提高整个装置的效率是很有意义的。本文讨论了驱动三相交流电动机的交2直2交电压型逆变器的PWM技术问题,以空间电压矢量和平均电压矢量为分析工具,研究了减少逆变器功率器件开关损耗的二相调制PWM技术,推导出二相调制的相电压、线电压波形,并进行了数字仿真。很明显,矢量U(t)在doq复平面上随时间变化轨迹为圆。如果对U(t)、V(t)、W(t)进行抽样,其抽样频率为fs(Ts=1/fs),则矢量V可以表示为:V(k)=M・ejk　　　　　φ(k)=2πfTs・k____φ()(4)φ(k)—式中　——在第k个抽样周期所对应的空间位置角当k从0到n(n=fs/f)变化时,V(k)在doq平面上形成了一系列的离散矢量,如图2所示。2　空间电压矢量与矢量合成2.1　空间电压矢量图1　三相绕组在doq复平面内的公布由空间电压矢量的定义可知,在空间上互差120°的三相绕组U、V、W如图1所示,通入其中的三个电压标量U(t)、V(t)、W(t)可以由doq复平面上的一个矢量U来表示。2U=2/3[U(t)+β・V(t)+β・W(t)]2β、β式中　———空间位置角度;β=ej3β;2=ej3_______(1)图2　离散的电压矢量图π2_π4当U(t)、V(t)、W(t)为相位上互差120°,频率为f的正弦量时πf・U(t)=Mcos(2t)πf・π/3)　　　　　　(2)　V(t)=Mcos(2t-2πf・π/3)W(t)=Mcos(2t-4则有　　U(t)=M・ej2_2.2　矢量合成在图3所示逆变系统中,如果采用双极性调制,实质上只能得到八个基本矢量V1,V2…V7,V0,其中V0、V7为零矢量,其余为工作矢量。基本矢量在doq______πf・t(3)复平面上的分布见图4。在一个开关周期Ts内,参基于空间电压矢量的最小开关损耗PWM技术的研究13函数U[φ(k)]、V[φ(k)]、W[φ(k)],在线性调制区都可由式(4)得到驱动信号的脉宽调制函数[1]。δ____U(k)={1+U[φ(k)]}/23V=V4・k4+V6・k6+Vx・kxφ(k)]}/2(6)　　δV(k)={1+V[(5)　　kx+k4+k6=1δW(k)={1+W[φ(k)]}/2_式中　kx———Vx的加权系数,kx=tx/Ts其线性变换过程如图5所示。由脉宽调制函数_可以得到合成矢量的加权系数。　　　k4———V4的加权系数,k4=t4/Ts_k4=δU(k)-δV(k)　　　k6———V6的加权系数,k6=t6/TsV(k)-δW(k)图2中的任意矢量都可由八个基本矢量来合成。　　k6=δ(7)k7=δW(k)k0=1-δU(k)考矢量V3的作用效果可以由与其相邻的工作矢量和零矢量来合成(线性表示)。矢量合成方程如下:_图3　逆变系统的主电路结构图4　基本电压矢量分布式(5)中零矢量Vx可以是V0、V7的组合,也可单独选V0或V7,零矢量作用的时刻也可以选择,因此零矢量的分配关系与作用时刻的不同安排可以得到不同的调制方法。针对电压型逆变器主电路的结构特点,在高载波PWM逆变系统中,以空间电压矢量为基础的各种调制方法在电压利用率和输出线电压波形等方面基本上是一致的,但在降低开关损耗方面却有很大的差别。通过合成矢量顺序的不同,特别是零矢量作用时间的不同分配,即可改变其相电压的调制函数,使得每相有120°区间其桥臂上的功率器件不进行开关动作,从而大大减少了开关次数,也就降低了逆变器的开关损耗。_____图5　相调制函数与脉宽调制函数之间的变换关系相反,由矢量合成方程式(5)可以求出各矢量作(7)可以得到各相用时间(加权系数),然后由式(6)、电压的调制函数,并且合成矢量的选取不同与两个零矢量的不同分配,可以得到不同形状相电压波形。以下就各种方法分别加以叙述。3.1　准优化的PWM方法准优化的PWM方法其零矢量的分配关系为:(8)k0=k7=(1-k4-k6)/2如果参考矢量在Ⅰ、Ⅱ区间,见图6,其合成矢量为V0、V4、V6、V7,PWM波形如图7所示,矢量作用顺序为:V0ϖV4ϖV6ϖV7ϖV7ϖV6ϖV4ϖV0。(6)、(7)可以得到其相电压调制函数由式(5)、(以U相为例)____________3　相电压调制函数与空间电压矢量若采用规则对称采样方式,对于给定的相调制φ(k)<π/6或π≤φ(k)<4π/3Mcos[φ(k)-π/6]　　　0≤　　　　U(k)=π/6≤φ(k)<2π/3或4π/3≤φ(k)<5π/33Mcos[φ(k)]　　　　π/3≤φ(k)<π或5π/3≤φ(k)<2πMcos[φ(k)+π/6]　　　2(9)14《电力电子技术》1999年第3期　1999.6其波形如图8所示。V6,零矢量作用时间的分配关系为k7=0,k0=1-k4-k6。在Ⅱ区间内PWM波形如图10所示,矢量_______作用顺序为V0ϖV4ϖV6ϖV6ϖV4ϖV0。其它各60°区间零矢量的分配方法与上类同。(6)、(7)可以得到其相电压调制函数由式(5)、(以U相为例):φ(k)<π1　　　　　　　　　　　-π/6≤/6πφ(k)<π2Mcos[φ(k)-π/6]-1　　/6≤/2图6　复平面内区间划分图U(k)=ππφ(k)<52Mcos[φ(k)+π/6]+1　　/2≤/6πφ(k)<7π-1　　　　　　　　　　5/6≤/6πφ(k)<3π2Mcos[φ(k)-π/6]+1　　7/6≤/2πφ(k)<11π2Mcos[φ(k)+π/6]-1　　3/2≤/6　(10)其波形如图11所示。图7　准优化PWM调制方法的PWM波形图10　二相调制方法的PWM波形(2)图8　准优化PWM调制方法的相电压波形3.2　二相调制方法Ⅰ如果参考矢量在Ⅰ区间其合成矢量为V4、V6、V7,零矢量的分配关系为k0=0,k7=1-k4-k6。___图11　二相调制方法Ⅰ的相电压波形矢量作用顺序为:V4ϖV6ϖV7ϖV7ϖV6ϖV4在Ⅰ区间内PWM波形如图9所示。______3.3　二相调制方法Ⅱ如果参考矢量落在Ⅰ、Ⅱ区间,其合成矢量为V0、V4、V6,零矢量作用时间的分配关系为:k7=0,k0=1-k4-k6。在一个开关周期内的矢量作用顺___序及PWM波形与二相调制方法Ⅰ类似,其PWM波形如图10所示。如果参考矢量落在Ⅲ、Ⅳ区间,其合成矢量为V2、V6、V7。矢量作用时间的分配关系为:k0=0,k7图9　二相调制方法的PWM波形(1)___=1-k2-k6。在一个开关周期内的矢量作用顺序__如果参考矢量在Ⅱ区间其合成矢量为V0、V4、及PWM波形与二相调制方法Ⅰ类似,其PWM波形与图9相似。基于空间电压矢量的最小开关损耗PWM技术的研究15其它各60°区间零矢量的分配方法与上述类同,依次为V0、V2、V3,V1、V3、V7,V0、V1、V5,V4、V5、V7。____________由式(5),(6),(7)可以得到其相电压调制函数(以U相为例):φ(k)<π1　　　　　　　　　　　　0≤/3φ(k)<2π2Mcos[φ(k)-π/6]-1　　π/3≤/3U(k)=πφ(k)<π2Mcos[φ(k)+π/6]+1　　2/3≤φ(k)<4π-1　　　　　　　　　　　π≤/3πφ(k)<5π2Mcos[φ(k)-π/6]+1　　4/3≤/3πφ(k)<2π2Mcos[φ(k)+π/6]-1　　5/3≤　(11)图12　二相调制方法Ⅱ的相电压波形其相电压调制波形如图12所示。以上三种方法形成的PWM实验波形如图13所示。图13　三种调制方法的PWM波形比较　　从图13中可以看到,在相同载波频率的条件下,二相调制方法Ⅰ、Ⅱ的开关次数明显少于次优化的PWM方法。4　各种PWM调制方法开关损耗比较分析PWM波形及相电压调制波形可以得出以下结论:(1)准优化的PWM方法同相电压为正弦的调制方法相比,其开关次数是一致的,但直流侧的电压利用率要高出15%。(2)最小开关损耗的二相调制方法与准优化的方法相比,其直流侧的电压利用率相同,线电压的波形也一样,但总有效开关次数可减少1/3。(3)当负载为阻性时,即负载角度为0°,宜采用二相调制方法Ⅰ。当每一相流经最大电流时其桥臂上功率器件不进行开关动作,这样就可以避免最大开关损耗。(4)对于驱动三相交流电动机的逆变器,其负载为感性,若满载时功率因数cosφ=0.85,电流滞后30°相位角,那么采用二相调制方法Ⅱ可以避免最大损耗的调制方法能减少开关损耗近50%[2]。本文用空间电压矢量和平均电压矢量方法,按两相调制的思想安排30°或60°内的零矢量,推出了开关损耗最小的两种二相调制PWM方法所对应的输出相电压波形(也就是相电压调制波形),这种方法计算简单、规律性强、非常适合数字化实现。参　考　文　献1　KollarJW,ErtlH,nceoftheModulatppl.1991,27(6):1063～1075.2　TrzynadlowskiAM,KirlinRL,ec.1991,44(2):173～181.3　isofaHy.1997,33(3):756～764.的开关损耗。与准优化PWM方法相比,最小开关作者简介袁泽剑:男,1971年10月生,研究生。研究方向为交流传动。收稿日期:1998210226定稿日期:1999201220