水平角观测中的主要误差和操作的基本规则|江阴雨辰互联

2023年7月16日发(作者：)

§3.5 水平角观测中的主要误差和操作的基本规则

观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。

水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。

对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。

3.5.1 外界条件对观测精度的影响

外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。

1．目标成像质量

观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。

我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。

另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。

由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。

（1）保证足够的视线高度

因为愈靠近地面，空气愈不稳定，灰尘和水气也愈多，成像质量愈差；反之视线愈远离地面，成像质量愈好。在选点时，一定要按《规范》要求，确保视线有一定高度，在观测时，必要时也可采取适当措施，提高视线高度。

（2）选择有利的观测时间

如果仅考虑目标成像的质量，只要符合下列要求，就是有利的观测时间：不论观测水平角还是垂直角，均要求目标成像尽可能清晰；观测水平角时，成像应无左右摆动；观测垂直角时应无上下跳动。

但是，选择观测时间的时候，不仅要考虑到目标的成像质量，还要考虑到其他因素对测角精度的影响，如折光的影响等，不可顾此失彼。

2．水平折光

大家知道，光线通过密度不均匀的介质时，会发生折射，使光线的行程不是一条直线而是曲线。由于越近地面空气的密度越大，使得垂直方向大气密度呈上疏下密的垂直密度梯度，而使光线产生垂直方向的折光，称为垂直折光。空气在水平方向上密度也是不均匀的，形成水平密度梯度，而产生水平方向的折光，称为水平折光。下面对水平折光加以讨论，垂直折

1 光将在“三角高程”中加以讨论。

光线通过密度不均匀的空气介质时，经连续折射形成一条曲线，并向密度大的一侧弯曲。如图3-35，来自目标B的光线进入望远镜时，望远镜所照准的方向是曲线BdA的切线Ab。这个方向显然与正确方向AB不一致，有一个微小的夹角，称为微分折光。微分折光在水平面上的投影分量B’Ab” (即水平分量)称为水平折光；微分折光在铅垂面上的投影分量BAb产生' (即垂直分量)称为垂直折光。水平折光的原因是，大气在水平方向上的不均图3-35 水平折光

匀分布；产生垂直折光的原因是，大气在垂直方向上的不均匀分布。水平折光影响水平方向观测，垂直折光影响垂直角观测。

（1）产生水平折光的原因

当相邻两地的地形和地面覆盖物不同时，在阳光照射下，会出现两地靠近地面处空气密度的差异，而产生水平对流现象。如图3-36，一部分为沙石地，另一部分是湖泊。沙石地面辐射强，气温上升快，大气密度较小；湖泊上方气温上升慢，大气密度较大，在温度升高时空气就由右向左连续对流，经过一段时间，对流逐渐缓慢，成像也较稳定，但在地类分界面附近，大气密度必然由密到稀，形成稳定的水平方向的密度差异。当观测视线从分界面附近通过密度不同的空气层时，成为弯向一侧的曲线，产生水平折光，视线两侧的空气密度差别图3-36 产生水平折光的原因

愈大，则水平折光影响就愈大。

可见，产生水平折光的根本原因就在于视线通过的大气层的水平方向的密度不同。

（2）水平折光影响的规律

一般情况下，除视线远离地面，或视线两侧的地形和地面覆盖物完全相同外，都会在不同程度上存在水平折光影响。由于视线很长，它所通过的大气层的情况非常复杂，因此无法用一个算式来汁算出水平折光的数值，只能根据水平折光产生的原因、条件以及光线传播的物理特性和实践经验，找出水平折光对水平角观测影响的一般规律：

1）由于白天和夜间大气温度变化的情况相反，因而水平折光对方向值的影响，白天与夜问的数值大小趋近相等，符号相反。如图3-37，在A点设站观测B点。在白天，由于日光的照射，使沙土地的温度高于水的温度，则沙土地上空的空气密度比水面上空的空气密度小。当视线通过时，成为一凹向湖泊的曲线，使AB方向的方向观测值偏小；在夜问，沙土地面的温度比水的温度低，视线成为凹向沙土地的曲线，使AB方向的方向观测值偏大。

2）视线越靠近对热量吸收和辐射快的地形、地物，水平折光影响就越大。

3）视线通过形成水平折光的地形、地物的距离越长，影响就越大。

4）引起空气密度分布不均匀的地形、地物越靠近测站，水平折光影响就越大。如图3-38所示，21。

5）视线两侧空气密度悬殊越大，水平折光的影响就越大。

6）视线方向与水平密度梯度方向越垂直，水平折光影响越大。

2 图3-37 白天和夜间的水平折光图3-38 折光影响的不对称现象

从上述的规律不难看出，水平折光影响的性质是：就一测站的某一方向而言，在相同的一观测时间和类似的气象条件下，水平折光总是偏向某一侧，对观测方向值产生系统性影响。但是，在大面积三角锁网中，每一条视线所受的影响各不相同，对锁网中所有方向来讲，具有偶然特性。如果锁网中有大的山脉、河流等，则沿它们边沿的一系列视线就会含有同符号的系统影响。

（3）减弱水平折光影响的措施

根据作业实践证明，水平折光是影响测角精度比较严重、数值较大的误差，应该采取有力的措施减弱其影响。作业中常用的措施有：

1）选点时，要保证视线超越或旁离障碍物一定的距离。视线应尽量避免从斜坡、大的河流、较大的城镇及工矿区的边沿通过。若无法避开时，应采取适当措施，如增加视线高度。

2）造标时，应使视线至觇标各部位保持一定的距离，如一、二等应不小于20 cm，三、四等应不小于10 cm。

3）一等水平角观测，一份成果的全部测回应在三个以上时间段完成(上午、下午、夜间各为一个时间段)。每一角度的各测回应尽可能在不同条件下观测，至少应分配在两个不同的时问段，同一角度不得连续观测。二等点上的观测，一般应在两个以上不同时间段内完成。每个角度的全部测回，分配在上、下午观测。

4）选择有利的观测时间。稳定的大气层，尽管目标成像稳定，但不能说明没有水平折

光的影响。与此相反，在成像微有跳动的情况下，正是大气层相互对流的时候，对减弱水平折光是有利的。因此，在选择观测时间时，不但要考虑到目标成像清晰、稳定，还要照顾到对减弱水平折光影响有利。在日出前后、日落前后、大雨前后，虽然目标成像是理想的，但这时水平折光影响也最大，应停止观测。

5）在水平折光严重的地理条件下，应适当缩短边长或尽量避开之。

3．觇标内架或仪器脚架扭转的影响

觇标上观测时，仪器安置在觇标内架上；在地面观测时，通常把仪器安置在脚架上，当觇标内架或脚架发生扭转时，就会使仪器基座(包括水平度盘)也随之发生变动，给观测结果带来误差影响。

产生扭转的原因，木标或脚架与钢标不同。引起木标或脚架扭转的主要原因是：外界湿度的变化，使木标或脚架的各部件发生不均匀涨缩，引起扭转。一定的风力影响使木标产生弹性变形。引起钢标扭转的主要原因是：温度的变化，使钢标各部件受热不均匀而引起扭转。白天各个时刻的太阳照射方向不同，钢标各部件受热不均，产生不均匀的膨胀，造成扭转。

3 木标或脚架扭转的特征是：整个白天或整个夜间扭转的方向固定不变，但白天与夜间的扭转方向相反，扭转的角度整个白天与整个夜间近于相等，其变化的转折点在日出和日落前后。

钢标扭转的特征是：白天扭转剧烈且不均匀；而整个夜间几乎不扭转；单位时间内扭转量的变化，比木标更不规则。

减弱觇标内架或脚架扭转影响的措施：

1）在日出、日落前后及温度、湿度有显著变化的时间内不宜观测。

2）观测时，上、下半测回照准目标的顺序相反，同时，尽可能地缩短一测回的观测时间。

3）将仪器脚架存放在阴凉、干燥的地方，避免受潮或雨淋。观测时不要让日光直接照射脚架。

4．照准目标的相位差

在二、三、四等水平角观测中，照准目标是觇标的圆筒。理想的情况是，应照准圆筒的中心轴线。但由于日光的照射，圆筒上会出现明亮和阴暗两部分，如图3-39所示。如果背景是阴暗的，往往照准其较明亮的部分；如果背景是明亮的，会照准其较暗的部分。这样，照准的实际位置就不是圆筒的中心轴线，从而给方向观测带来误差影响，这种误差叫做相位差。

图3-39 照准目标相位差

相位差的影响不仅随日光照射方向变化，也随目标的颜色、大小、形状、视线方位及背景的不同而变化。在一个观测时间段内，对某一方向的影响基本相同，呈系统性影响。但上午与下午的观测结果中会出现系统差异。在二、三、四等水平角观测中，其影响不容忽视。

减弱相位差影响的措施是：一个点上最好在上午和下午各观测半数测回；要求观测者仔细辨别圆筒的实际轮廓进行照准；或根据背景情况将圆筒涂成黑色或白色；亦可使用反射光线较小的圆筒(如微相位差圆筒)。此外，如果可能，对个别相位差影响较大的方向，可照准回光进行观测。

3.5.2 仪器操作中的误差对测角精度的影响

影响观测精度的因素除上述外界条件之外，还有仪器误差，如视准轴误差：水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差、测微器行差、照准部及水平度盘偏心差、度盘和测微器分划误差等。下面进一步讨论的是，在观测过程中仪器转动时，可能产生的一些误差。

1．照准部转动时的弹性带动误差

4 当照准部转动时，垂直轴与轴套间的摩擦力使仪器的基座部分产生弹性扭转，与基座相连的水平度盘也被带动而发生微小的方位变动。这种带动主要发生在照准部开始转动时，因为必须克服轴与轴套间互相密接的惯力，而照准部在转动过程中，只需克服较小的摩擦力，故当照准部向右转动时，水平度盘也随之向右带动一个微小的角度，使读数偏小；向左转动照准部时，使读数偏大，这就给观测结果带来系统性影响。

消除其影响的方法是：在半测回中，照准部旋转方向保持不变。这样就使照准各个目标所产生的误差影响的符号相同，图3-40

大小基本相等，则由各方向组成的角度值中可基本消除之。在一、二等三角观测中规定，一测回中照准部旋转方向保持不变。如图3-40，在测站上要观测A、B目标之间的夹角，上半测回先照准目标A，按顺时针(或逆时针)方向转动照准部照准目标B。下半测回先照准目标B，然后按顺时针(或逆时针)方向旋转照准部照准目标A。就是说，上半测回测角，下半测回测(360°-)角。由于上、下半测回中照准旋转方向一致，所受的这种误差影响基本相同。那么，若上半测回测得的角偏小，下半测回测得的(360°-)角也偏小，由此所得的角值就偏大。这样取上、下半测回的角度值的中数，就可以基本上消除此种误差影响。

2．脚螺旋的空隙带动

由于仪器脚螺旋与螺孔之间存在微小空隙，当转动照准部时，就带动基座使脚螺旋杆靠近螺孔壁的一侧，直到空隙完全消失为止。这样在观测过程中，基座连同水平度盘就产生微小的方位移动，使观测结果受到误差影响。这种微小的方位移动就叫做脚螺旋空隙带动。

显然，这种误差对在改变照准部旋转方向后照准的第一个目标影响最大，若保持照准部旋转方向不变，对以后各方向的观测结果的影响逐渐减小。减弱这种误差影响的方法是：在开始照准目标之前，先将照准部按预定旋转方向转动1～2周，再照准目标进行观测，以后，在一测回或半测回中，照准旋转方向始终不变。

3．水平微动螺旋的隙动差

当水平微动螺旋弹簧的减弱或受油腻影响，旋退水平微动螺旋照准目标时，螺旋杆端就出现微小的空隙，在读数过程，弹簧才逐渐伸张而消除空隙，使视准轴离开目标，给读数带来误差，这就是水平微动螺旋的隙动差。

减弱其影响的方法是：照准每一目标，均需向“旋进”方向转动水平微动螺旋。所谓旋进方向就是压紧弹簧的方向。对于光学经纬仪来说，当水平微动螺旋旋进时，望远镜所指方向将向左移动，所以，在概略转动照准时，无论顺旋或逆旋，都要使目标在望远镜纵丝的左侧少许，在望远镜中观看，由于所见的是倒像，故目标应在纵丝的右侧少许，然后用水平微动螺旋旋进照准目标。另外，要尽量使用水平微动螺旋的中间部分。为做到这一点，每一测回开始前，应将微动螺旋旋到中间部位。

通过以上分析可以看出，虽然点上的观测工作是在外界复杂条件下进行的，存在着较多的误差影响，但它们都有一定的规律，只要善于掌握这些规律，通过必要的措施，误差影响的绝大部分是可以消除的。

现将水平角观测的主要误差及其产生原因、影响性质、消除或减弱措施列表，如表3-7。

3.5.3 水平角观测操作的基本规则

水平角观测操作的基本规则，是根据各种误差对测角的影响规律制定出来的，实践证明，它对消除或减弱各种误差影响是行之有效的，应当自觉遵守。

5 （1）一测回中不得变动望远镜焦距。观测前要认真调整望远镜焦距，消除视差，一测回中不得变动焦距。转动望远镜时，不要握住调焦环，以免碰动焦距。

其作用在于，避免因调焦透镜移动不正确而引起视准轴变化。

（2）在各测回中，应将起始方向的读数均匀分配在度盘和测微盘上。这是为了消除或减弱度盘、测微盘分划误差的影响。

表3-7水平角观测中各种主要误差的产生原因，影响性质，消除或减弱措施。

（3）上、下半测回间纵转望远镜，使一测回的观测在盘左和盘右进行。

一般上半测回在盘左位置进行，下半测回在盘右位置进行。作用在于消除视准轴误差及水平轴倾斜误差的影响，并可获得二倍照准差的数值，借以判断观测质量。

（4）下半测回与上半测回照准目标的顺序相反，并保持对每一观测目标的操作时间大致相等。

其作用在于减弱觇标内架或脚架扭转的影响以及视准轴随时间、温度变化的影响等，就是说，在一测回观测中要连续均匀，不要由于某一目标成像不佳或其他原因而停留过久，在高标上观测更应注意此问题。