2024年5月12日发(作者：vivoz3i手机官网报价)

算术与数学

所谓“算术”，计算之技术也，似属雕虫小技。数学，是关于数的学问，是研究符号和

数字之间的关系，以及如何用这些符号和数字来解释现实中与之有关现象的学问。因此数

学是学术极品。

算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算。把数和数

的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最

古老的一门数学——算术。在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是

由算术发展起来的。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部

数学，算术就变成了其中的一个分支。

基本介绍

算术（arithmetic）是数学的一个基础分支。它以自然数和非负分数为主要对象。算

术的内容包括两部分，一部分讨论自然数的读法、写法和它的基本运算，这一部分包括进

位制和记数法，主要是十进位制，其他的进位制与十进位制仅是采用的基数不同，都可以

仿照十进位数的原理和原则进行计算，算术的另一部分包括算术运算的方法与原理的应用。

如分数与百分数计算，各种量及其计算，比和比例，以及算术应用题。

自然数或正整数的数学理论就是众所周知的算术。至于几何、 代数等许多数学分支学

科的名称，都是后来很晚的时候才有的。

国外系统地整理前人数学知识的书，要算是希腊的欧几里得的《几何原本》最早。《几

何原本》全书共十五卷，后两卷是后人增补的。全书大部分是属于几何知识，在第七、八、

九卷中专门讨论了数的性质和运算，属于算术的内容。

拉丁文的“算术”这个词是由希腊文的“数和数（音属）数的技术”变化而来的。

“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算

都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九

章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方

法。[1]

算术规律

算术不只是简单的计算

算术的基础在于：整数的加法和乘法服从某些规律。为了要叙述这些具有普遍性的规

律，不能用像1，2，3这种表示特定数的符号。两个整数，不管它们的次序如何，它们的

和相同。例如1+2=2+1。

这一命题仅仅是这一般规律的一个特殊例子。因此当我们希望表示整数之间的某个关

系——不论涉及的一些特定的整数值如何——是正确的，可以用字母a，b，c，…作为表

示整数的符号。于是，我们所熟知的五个算术规律可叙述为：

前两个是加法和乘法的交换律，它说明人们可以交换加法或乘法中元素的次序。第三

个是加法的结合律，它表明三个数相加时，或者我们把第一个加上第二个与第三个的和；

或者我们把第三个加上第一个与第二个的和，其结果都相同。第四个是乘法的结合律。最

后一个是分配律，它表明用一个整数去乘一个和时，我们可以用这整数去乘这和的每一项，

然后把这些乘积加起来。[1]